Анализ сетевого графика

Проведем анализ сетевого графика. Он представлен в таблице 3.

Таблица 3

Анализ сетевого графика

Полные пути	Продолжительность (сутки)
	Нормальный режим	Ускоренный режим
1-2-4-6	19	13
1-2-4-5-6	33	19
1-3-5-6	27	13

 

 

У нас три полных пути. Критический путь по времени в нормальном и ускоренных режимах: 1-2-4-5-6. Продолжительность работ в нормальном режиме по этому пути – 33 суток, а в ускоренном – 19.

 

Оптимизация сетевого графика

Требуется оптимизировать по критерию минимизации затратсетевой график при заданной продолжительности выполнения всего комплекса работ за 27 суток.

В таблице 4 представлены исходные данные, преобразованные в соответствии с сетевым графиком.

Таблица 4

Исходные данные, преобразованные в соответствии с сетевым графиком

 

Работы	Нормальный вариант		Ускоренный вариант		Прирост затрат на одни сутки ускорения
	Время (сутки)	Затраты (у.е)	Время (сутки)	Затраты (у.е)
1-2	4	100	3	120	20
1-3	10	150	5	225	15
2-4	6	50	4	100	25
3-5	5	70	2	100	10
5-6	12	250	6	430	30
4-5	11	260	6	435	35
4-6	9	180	6	300	40
	ВСЕГО	1060	ВСЕГО	1710

 

Проведём оптимизацию методом сокращения времени нормального варианта.Результаты оптимизации представлены в таблице 5.

Таблица 5

Результаты оптимизации нормального варианта

№ шага	Суточный прирост затрат	Работа	Количество сокращаемых суток	Продолжительность полного пути			Общий прирост затрат
				1-2-4-6	1-2-4-5-6	1-3-5-6
0				19	33	27	--
1	10	3-5	(3)	---	----	---	----
2	15	1-3	(5)	----	----	---	---
3	20	1-2	(1) 1	18	32	----	20
4	25	2-4	(2) 2	16	30	---	50
5	30	5-6	(6) 3	--	27	24	90
6	35	4-5	(5)	---	--	--
7	40	4-6	(3)	16	27	24
ВСЕГО: 160

 

Суммарные расходы – 160 у.е. Соответственно – общие расходы составят: 1060+160=1220 у.е.

Проведём оптимизацию по ускоренному варианту посредством увеличения продолжительности работ.

Результаты оптимизации представлены в таблице 6.

Суммарные расходы: 490 у.е.

Соответственно – общие расходы составят: 1710-490==1220 у.е.

 

 

Таблица 6

Результаты оптимизации ускоренного варианта

№ шага	Суточный прирост затрат	Работа	Количество сокращаемых суток	Продолжительность полного пути			Общее снижение затрат
				1-2-4-6	1-2-4-5-6	1-3-5-6
0				13	19	13	--
1	40	4-6	(3)3	16	---	---	120
2	35	4-5	(5)	--	24	--	175
3	30	5-6	(6)	---	27	16	90
4	25	2-4	(2)	---	--	--
5	20	1-2	(1)		--
6	15	1-3	(5)	=--	---	21	75
7	10	3-5	(3)	16	27	24	30
ВСЕГО: 490

 

Продолжительность соответствующих полных путей после оптимизации

совпадают – 16,27,24. Стоимость выполнения всего комплекса работ после оптимизации совпадают– 1220 у.е.

 

Заключение

Проведена оптимизация комплекса производственных работ по требуемой продолжительности 27 суток. Был составлен сетевой график из шести событий и семи работ-дуг. Анализ графика показал, что есть три полных пути. Второй путь по продолжительности работ, как в нормальном, так и ускоренном варианте является критическим.

Оптимизация графика проводилась по сокращению продолжительности путей в нормальном варианте и наращиванию продолжительности в ускоренном.

Продолжительность соответствующих полных путей после оптимизации

совпадают – 16,27,24. Стоимость выполнения всего комплекса работ после оптимизации совпадают– 1220 у.е. К заданной задаче больше подходит второй критический до оптимизации путь. Его продолжительность соответствует заданной – 27 суток.

 

Список литературы:

 

1. Алексинская Т.В. Учебное пособие по решению задач по курсу «Экономико-математические методы и модели». Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2002, 153 с.

2. Вентцель Е.С. Исследование операций. М, Советское радио, 1972.

3. Заболотский В.П., Оводенко А.А., Степанов А.Г. Математические модели в управлении: Учеб. пособие/ СПбГУАП. СПб., 2001, 196с.: ил.

4. Ивасенко А.Г. Управление проектами: учебное пособие/А.Г. Ивасенко, Я.И.Никонова, М.В.Каркавин – Ростов н/Дону:Феникс, 2009. – 330 с. – Высшее образование.

5. Казаков О.Л., Миненко С.Н., Смирнов Г.Б. Экономико-математическое

6. Кудрявцев Е.М. Microsoft Project. Методы сетевого планирования и управления проектом. – М.: ДМК Пресс, 2005. – 240 с., ил.

7. Мазур И.И., Шапиро В.Д., Ольдерогге Н.Г. Управление проектами: Ученое пособие/ Под общ. ред. И.И.Мазура. – 3-е изд. – М.: Омега-Л, 2004. – с. 664.

8. Миненко С.Н., Казаков О.Л., Подзорова В.Н. Экономико-математическое

9. Моделирование производственных систем: Учебно-методическое пособие. – М.: ГИНФО, 2002 г. – 128 с.

10. Моделирование: учебно-методическое пособие. – М.: МГИУ, 2006 г. – 136 с.

11. Тынкевич М.А. Экономико-математические методы (исследование операций). Изд. 2, испр. и доп. - Кемерово, 2000. -177 c.