Величины Icнac0 и Vнac

 

Семейство выходных характеристик полевого транзистора, приведенное на рис. 30, показывает зависимость тока I_С от напряжения между стоком и истоком. Читатель сам может убедиться в том, что для режима насыщения можно считать ток стока приблизительно постоянным по величине. Особенности характеристики на участке пробоя будут рассмотрены ниже.

 

Рис. 30. Стоковые характеристики схемы с общим истокам.

 

Хотя ток  не очень сильно зависит от напряжения сток — исток, он, как показывает рис. 31, является ярко выраженной функцией температуры. Зависимость тока  от температуры легко вывести из уравнения (1.17).

Дифференцируя это уравнение по температуре Т, будем иметь

 

(2.1)

 

Два члена в правой части этого уравнения можно привести к гораздо более простой форме. Первый член запишем в виде  , где  есть по определению, температурный коэффициент подвижности носителей.

 

Рис. 31. Зависимость нормализованного тока стока при нулевом напряжении цепи затвор — исток от температуры окружающего воздуха. По длиной кривой можно также судить об изменении статического активного сопротивления цепи сток — исток в функции температуры.

 

Второй член можно упростить, разделив его на две части. Из уравнения (1.26)

 

 (2,2)

 

При дифференцировании уравнения (1.9) по температуре можно установить, что единственным членом, зависящим от температуры, будет нижний предел интегрирования (при температурах выше 200° К можно считать, что все атомы примеси, ионизованы, и, следовательно, р(у) не зависит от температуры). В результате дифференцирования имеем

 

 (2.3)

 

Если подставить эти соотношения в уравнение (2.1), то получится гораздо более простое выражение для

 

 (2.4)

 

Используя выведенный в гл. 1 критерий качества М₂, можно еще более упростить предыдущее уравнение:

 

 (2.5)

 

Из уравнения (2.5) видно, что  равно нулю при условии, что

 

 (2.6)

 

Это очень важный и полезный результат. Теперь остается только определить dm/dT и dV_нac/dT.

Кривые зависимости подвижности от температуры приводятся в нескольких источниках, наиболее известным из которых является [2.1]. Приведенные в этой книге кривые зависимости подвижности носителей в кремнии от температуры говорят о том, что в практически интересном диапазоне температур с довольно хорошим приближением можно считать

 

 (2.7)

 

где n зависит от концентрации примесей. Тогда из уравнения (2.7) легко определить тот член, который нужно подставить в уравнение (2.5) вместо (1/m) (dm/dT), т. е. температурный коэффициент подвижности:

 (2.8)

 

Уравнение (1.7) представляет собой общее выражение для напряжения, приложенного к обедненному слою в канале,. имеющему произвольную толщину; следовательно, можно писать

 

 (2.9)

 

Дифференцируя это выражение по температуре, получаем

 

 (2.10)

 

Теперь из уравнения (2.3) следует, что

 

 (2.11)

 

Таким образом, изменение напряжения перекрытия канала с температурой полностью определяется температурной зависимостью контактной разности потенциалов, т. е. в полевом транзисторе наблюдается точно такое же явление, как и то, которое вызывает изменение dV_бэ/dT в плоскостных транзисторах. Величина j является логарифмической функцией от абсолютной температуры и также логарифмически зависит от концентрации легирующих примесей по обе стороны р-n перехода.

Однако при исследовании свойств транзисторов вошло в практику пользоваться линейным приближением для выражения dV_бэ/dT. При малых эмиттерных токах значение dV_бэ/dT, равное примерно ±2,2 мв/град (в зависимости от того, какой тип прибора имеется в виду, р-n-р транзистор или n-p-n транзистор), считается вполне удовлетворительным приближением. Для наших целей такое приближение также можно считать достаточным, хотя в транзисторах, изготовляемых при помощи двойной диффузии, величина dVнас/dT ближе к —2 мв/град. Причина этого, вероятно, в том, что концентрации примесей в областях затвора и канала у полевого транзистора не равны соответствующим концентрациям в областях базы и эмиттера плоскостного транзистора обычного типа.

Возвращаясь к уравнению (2.6) и подставляя в него n/T вместо  мы видим, что температурный коэффициент тока  будет равен нулю у любого прибора, который удовлетворяет принятым нами допущениям и у которого напряжение перекрытия канала определяется выражением

 

 (2.12)

 

 

Теперь необходимо найти величину M2/n. Хорошим приближением для кремниевых полевых транзисторов, изготовляемых посредством двойной диффузии, является М2= –2. Мы могли бы воспользоваться значениями n, многократно упоминаемыми в литературе, однако эти значения лежат в пределах от 1,7 до 2,7, поскольку температурная зависимость подвижности зависит от концентрации примесей в исследуемом образце. Необходимо найти величину n, соответствующую концентрациям примесей, имеющихся обычно в канале полевого транзистора. Эту величину можно получить из графика зависимости  от температуры для полевого транзистора с высоким напряжением. перекрытия канала, т. е. для такого прибора, у которого  не оказывает заметного влияния на . Такой график приведен на рис. 32, и из него можно заключить, что хорошим приближением для n является значение 2. Это, конечно, очень удачно, так как при таком значении n с хорошим приближением можно считать, что M2/n= –1. Тогда при T = 300° К  равно нулю у любого транзистора, у которого напряжение перекрытия канала равно 0,6 в.

Вообще говоря, величину V_нac трудно измерить непосредственно. Рассмотрим характеристики передачи, показанные на рис. 33. В масштабе рисунка трудно даже установить, где же отложено это.напряжение. Когда канал полностью перекрыт, в нем течет только небольшой ток утечки, и исследователю необходимо измерять медленно изменяющийся с напряжением очень небольшой по величине ток (составляющий иногда всего десятые доли наноампера) и определять, при каком значении напряжения затвор — исток этот ток перестает изменяться. Это настолько затруднительно, что целесообразнее определять величину У_шс косвенным путем, измеряя и gmмакс При одном и том же смещении и вводя в расчеты близкое к истинному значение М2. Например, для полевого транзистора, полученного с помощью двойной диффузии, М2= –2. Для приборов с квадратичной характеристикой напряжение Vнac можно также определять путем измерения напряжения V_зи при некотором токе стока, меньшем, чем ; величину V_нac при этом подсчитывают, пользуясь уравнением (1.54).

Удобной величиной для измерений является ток равный 1/10 тока ; расчетное значение напряжения перекрытия канала получается при этом равным

 

V_нac =1,46 V_зи при  = 0,1