2020-01-14
98
Если бы все примесные атомы 
входили в состав одного из комплексов, то коэффициент диффузии примеси 
был бы равен коэффициенту диффузии соответствующего комплекса,
либо 
В общем случае примесь замещения может диффундировать одновременно и по вакансионому, и по междуузельному механизмам. Поэтому её эффективный коэффициент диффузии равен сумме коэффициентов диффузии по этим двум каналам,
Парциальные коэффициенты диффузии 
и 
пропорциональны коэффициентам диффузии подвижных комплексов, а коэффициенты пропорциональности равны доле атомов примеси, связанных в комплексы,
Здесь 
- концентрация примесно-междуузельных комплексов, 
- концентрация примесно-вакансионных комплексов, 
- полная концентрация примеси во всех конфигурациях, 
.
Тогда 
(32)
В состоянии термодинамического равновесия
(33)
Относительный вклад каждого механизма характеризуют параметрами
(34)
(35)
Они связаны естественным соотношением
(36)
|
|
|
Концентрации подвижных комплексов тем больше, чем больше концентрации междуузельных атомов 
и вакансий 
. Отношения концентраций комплексов можно приближённо, но с достаточной для практики точностью, заменить отношениями концентраций соответствующих дефектов,
Тогда коэффициент диффузии при произвольных неравновесных концентрациях и можно выразить через 
, 
, 
,
(37)
Неравновесные точечные дефекты можно создать различными методами. Например, междуузельные атомы инжектируются в кремний при его окислении, а вакансии – при азотировании. Измеряя в таких экспериментах 
и 
, можно определить вклад междуузельного и вакансионного механизмов в коэффициент диффузии. Известно, что:
1. Элементы III группы 
диффундируют в кремнии почти стопроцентно по междуузельному механизму. Коэффициент 
для них близок к единице. Например, для бора 
.
2. В IV группе наблюдается переход от междуузельного механизма к вакансионному с возрастанием атомного радиуса:
3. Та же тенденция наблюдается в V группе:
Поскольку и коэффициенты диффузии точечных дефектов, и концентрации примесно-дефектных комплексов активируются термически, то температурные зависимости парциальных коэффициентов диффузии можно аппроксимировать аррениусовскими законами
(38)
где 
- обобщённый индекс дефекта.
