2020-04-20
641
Важное значение в статистических исследованиях имеет индексный анализ. С помощью него определяется не только изменение явления, но и решается задача оценки влияния факторов на изменение результативного показателя в относительном и абсолютном выражении.
Индекс - это показатель сравнения двух состояний одного и того же явления. Индекс - это обобщающий показатель, характеризующий среднее изменение массовых общественных явлений, состоящих из непосредственно-несоизмеримых элементов. Индекс состоит из двух элементов:
. индексируемая величина - это величина, изменение которой характеризует индекс.
. соизмеритель - это величина, проводящая непосредственно несоизмеримые элементы к сопоставимому виду.
Индексы классифицируются по следующим признакам:
по степени охвата явлений (индивидуальные, групповые, общие)
по базе сравнения - динамические (цепные и базисные), индексы выполнения плана и территориальные.
по виду весов- с постоянными весами (веса базисного периода, отчетного периода и стандартные)
|
|
|
по форме построения - агрегатные и средние взвешенные.
по составу явлений - постоянного состава и переменного состава.
по содержанию индексируемых величин, индексы бывают качественных показателей и количественных показателей [10].
Индивидуальные индексы характеризуют изменения отдельных единиц статистической совокупности.
Общие индексы выражают сводные (обобщающие) результаты совместного изменения всех единиц, образующих статистическую совокупность. Из общих индексов иногда выделяют групповые индексы (субиндексы), охватывающие только часть (группу) единиц в изучаемой статистической совокупности.
По одному хозяйству с помощью системы индивидуальных индексов установим изменение себестоимости 1ц молока за счет изменения затрат на 1 голову и изменения продуктивности. При этом затраты на 1 голову характеризуют в заначительной мере интенсивность ведения отрасли, а уровень продуктивности - степень использования животных.
Индивидуальные индексы найдем по формулам:себестоимости = z1 / z0 (30)продуктивности = y1/ y0затрат на 1 гол. = z1y1 / z0y0, где, y1, z1y1 - уровни себестоимости, продуктивности и затрат на 1 гол. соответственно за отчетный год (2012), y0, z0y0 - уровни себестоимости, продуктивности и затрат на 1 гол. соответственно за базисный год (2011)
Для анализа совокупности применим индексный метод. Под индексом в широком смысле понимается относительный показатель, который характеризует соотношение уровней социально-экономического явления во времени, по сравнению с планом и в пространстве.
С помощью индексного анализа необходимо установить изменение исследуемого явления в отчётном периоде по сравнению с базисным и влияние факторов на это изменение. В качестве факторов, влияющих на продуктивность, возьмём средний надой от 1 коровы и поголовье.
|
|
|
Исчислим индексы продуктивности переменного и постоянного составов. Для этого построим таблицу 6.
Таблица 6 - Вспомогательная таблица для расчёта индексов
| Название предприятий | Поголовье коров | Продуктивность 1 коровы, ц | Валовой надой молока, ц | S1*Y0 | |||
| базисный год | отчетный год | базисный год | отчетный год | базисный год | отчетный год | ||
| S0 | S1 | Y0 | Y1 | Y0*S0 | Y1*S1 | ||
| ООО «Орловские зори» | 182 | 137 | 22,00 | 21,85 | 4004 | 2994 | 3014 |
| ЗАО «Берёзки» | 220 | 121 | 23,23 | 22,83 | 5110 | 2762 | 2810,5 |
| Итого | 402 | 258 | Х | Х | 9114 | 5756 | 5824,5 |
Относительное изменение валового надоя:
IВС = 
=0,63;
Iпер сост = 
= 
= 
= 0,984;
I пост сост = 
= 
= 0,988;структуры= 
= 
=0,996;
IS = 
= 0,64;
Абсолютное изменение валового надоя:
а) за счет изменения продуктивности Δу =∑ S1*Y1 - ∑ Y0*S1 = - 68,5 ц
б) за счет изменения структуры Δ стр. =(
- 
) × ∑ S1 = -24,78 ц
в) за счет изменения поголовья Δs =(∑ S1 - ∑ S0) × = - 3264,7 ц
Общее изменение валового надоя:
ΔВС ==∑ S1Y1 - ∑ S0 Y0= - 3358 ц или Δу + Δ стр. + ΔS = - 3358 ц
Индекс переменного состава характеризует совместное влияние факторов на результат. То есть значение индекса равное 0, 984 говорит о том, что общая продуктивность по 2-м хозяйствам сократилась на 1,6% в отчётном периоде по сравнению с базисным и это было обусловлено влиянием обоих факторов, как поголовья, так и среднего надоя.
Валовой надой по двум предприятиям уменьшился на 63% или на3358 ц. это произошло по нескольким причинам: из-за изменения поголовья, то есть за счет его уменьшения на 36% - уменьшился на 3264,7 ц; из-за уменьшения продуктивности на 1,2%, - уменьшился на 68,5 ц; из-за изменения структуры поголовья (то есть увеличение менее продуктивного скота и уменьшение более продуктивного) - уменьшился на 24,78 ц.
Таблица 7 - Данные хозяйства ООО «Орловские зори» Орловского района по молоку для индексного анализа себестоимости
| Продуктивность коров, ц/гол. У | Затраты на 1 голову коров, руб. ZУ | Себестоимость 1ц молока, руб. Z | |||
| У0 | У1 | Z0У0 | Z1У1 | Z0 | Z1 |
| 31,58 | 26,51 | 9158 | 8828 | 290 | 333 |
себестоимости = 333: 290 = 1,148продуктивности = 8827: 9158 = 0,964затрат на 1 гол. = 26,51: 31,58 = 0,839
Взаимосвязь индивидуальных индексов:затрат на 1 гол. = iсебестоимости * iпродуктивности (31)
,839 = 1,148 * 0,964 верно
Таким образом, в ООО «Орловские зори» Орловского района Орловской области в 2012 году по сравнению с 2011 себестоимость 1ц молока возросла на 14,8%, что в абсолютном выражении составляет 43 руб. На увеличение себестоимости оказало влияние 2 фактора: ухудшение интенсивности ведения отрасли (снижение затрат на 1 гол. на 3,6%) и снижение степени использования животных (уменьшение продуктивности коров на 16,1%).
Установим изменение себестоимости молока в хозяйствах Орловского района Орловской области, используя систему общих индексов.
Таблица 8 - Исходные данные для индексного анализа себестоимости молока
| Хозяйства | Себестоимость 1ц молока, руб. | Валовой надой, ц | Себестоимость всего, тыс. руб. | ||||
| 2010 Z0 | 2011 Z1 | 2010 q0 | 2011 q1 | 2010 Z0q0 | 2011 Z1q1 | Условн. Z0q1 | |
| ООО «Орловские зори» | 290,0 | 332,8 | 6410 | 5381 | 1858,9 | 1790,8 | 1560,5 |
| ЗАО Берёзки | 263,7 | 298,7 | 5518 | 4827 | 1455,1 | 1441,8 | 1272,9 |
| ООО Маслово | 280,0 | 310,0 | 15516 | 16719 | 4344,5 | 5182,9 | 4681,3 |
| Итого | 277,9 | 313,8 | 27444 | 26927 | 7626,7 | 8450,6 | 7483,0 |
Примем 2011 год за базисный, а 2012 год - за отчетный.
Для изучения изменения затрат на производство молока в целом и за счет изменения отдельных факторов, рассчитаем общие индексы:
. Общий индекс затрат - характеризует изменение затрат в отчетном году по сравнению с базисным под влиянием всего комплекса факторов.
|
|
|
= z1q1 - z0q0, где (33)
- себестоимость 1 ц молока в базисном году (2011)- количество произведенного молока в базисном году (2011)- себестоимость 1 ц молока в отчетном году (2012)- количество произведенного молока в отчетном году (2012)= 8450,6 - 7626,7 = 823,9
Затраты на производство молока в отчетном году по сравнению с базисным увеличились на 10,8%, что составило 823,9 тыс. руб.
. Общий индекс себестоимости отдельных видов продукции или себестоимости постоянного состава - характеризует изменение затрат в отчетном году по сравнению с базисным за счет изменения себестоимости отдельных видов продукции или отдельных предприятий.
= z1q1 - z0q1 (35)
= 8450,6 - 7483,0 = 967,6
За счет изменения себестоимости в отдельных предприятиях, затраты в отчетном году по сравнению с базисным возросли на 12,9% или на 967,6 тыс. руб.
. Общий индекс физического объема продукции характеризует изменение затрат в отчетном периоде по сравнению с базисным под влиянием объема произведенной продукции.
= z0q1 - z0q0 (37)
= 7483,0 - 7626,7 = -143,7
Под влияние изменения объема произведенной продукции, затраты на её производство снизились на 1,9% или на 143,7 тыс. руб.
. Общий индекс структуры затрат характеризует в относительном выражении изменение средней себестоимости в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет изменения структуры затрат, а в абсолютном выражении характеризует изменение затрат за счет изменения их структуры.
(0,2779 - 0,2779)* 26927 = 0
Изменение структуры затрат никак не повлияло на изменение средней себестоимости молока.
. Общий индекс средней себестоимости или себестоимости пересенного состава - характеризует в относительном выражении изменение средней себестоимости в отчетном периоде по сравнению с базисным, а в абсолютном выражении характеризует изменение затрат за счет изменения средней себестоимости.= (0,314 - 0,2779)*26927 = 927,06
Средняя себестоимость в отчетном году по сравнению с базисным увеличилась на 12,9%, за счет чего затраты увеличились на 927,06 тыс. руб.
Проверим взаимосвязь индексов:
= Iz * Iq (42)
,108 = 1,129 * 0,981
,108 = 1,108 верно
|
|
|
,129 = 1,129 * 1 верно
Индексный анализ себестоимости молока в хозяйствах Орловского района Орловской области показал, что себестоимость в 2012 году по сравнению с 2011 годом увеличилась на 10,8%, что составило 823,9 тыс. руб. На это повлияло увеличение себестоимости продукции в отдельных предприятиях на 12,9% или на 967,6 тыс. руб. Изменение объема произведенной продукции снизило себестоимость молока на 1,9%, что составило 143,7 тыс. руб. Если сравнивать изменение средней себестоимости молока в хозяйствах, то можно сделать вывод, что она увеличилась на 12,9% или на 927,06 тыс. руб., причем на это не повлияло изменение структуры затрат.
Рассчитаем индекс средних затрат на 1 руб. валовой продукции по формуле:- цена 1ц молока в базисном году (сопоставимая цена)
Это индекс переменного состава, и его величина зависит от изменения себестоимости в хозяйствах, а также от структуры затрат.
Таблица 9 - Исходные данные для расчета индекса средних затрат
| Хозяйства | Валовой надой, ц | Цена ц молока В руб. | Расчетные величины | ||
| 2011 q0 | 2012 q1 | q1p0 | q0p0 | ||
| ООО «Орловские зори» | 6410 | 5381 | 343,12 | 1846,33 | 2199,40 |
| ЗАО Берёзки | 5518 | 4827 | 287,35 | 1387,04 | 1585,60 |
| ООО Маслово | 15516 | 16719 | 353,97 | 5918,02 | 5492,20 |
| Итого | 27444 | 26927 | x | 9151,39 | 9277,20 |
Это говорит о том, что в 2012 году затраты на рубль произведенного молока увеличились по сравнению с 2011 годом в среднем на 12,3%.
На показатель изменения затрат на 1 руб. произведенного молока повлияло изменение общих затрат и объема произведенной продукции. Влияние этих факторов можно определить рассчитав индексы общих затрат и физического объема продукции:общ.затрат=1,108
Средние затраты на рубль произведенного молока возросли на 12,3%. Это произошло в результате увеличения общих затрат на 10,8% при снижении объема произведенной продукции на 0,014%.
