(самоконтроля)
1. Запишите комплексное число в показательной форме и число в алгебраической форме. Выполните аналогичные операции над комплексными числами и .
2. Запишите комплексный ток, соответствующий синусоидальному току А, и синусоидальный ток, соответствующий комплексному току А.
3. Определите ток , где А, А один раз по формулам тригонометрии (3.18) и (3.19), другой раз с помощью комплексных токов , и , поставленных в соответствие синусоидальным токам , и .
4. Сформулируйте первый закон Кирхгофа для комплексных токов и дополните его правилом знаков для токов.
5. Сформулируйте второй закон Кирхгофа для комплексных напряжений и ЭДС, дополните его правилом знаков.
6. Запишите зависимость между комплексным током и комплексным напряжением на резисторе.
7. Запишите зависимость между комплексным током и комплексным напряжением на идеальной катушке. Определите комплексное напряжение на катушке с индуктивностью Гн, через которую протекает ток А.
8. Запишите зависимость между комплексным током и комплексным напряжением на конденсаторе. Определите комплексное напряжение на конденсаторе емкостью мкФ, через который протекает ток А.
|
|
9. Запишите систему уравнений Кирхгофа для комплексных токов для цепи синусоидального тока, показанной на рис. 4.21.
Рис. 4.21
10. Запишите комплексные сопротивления ветвей в цепи на рис. 4.21.
11. Запишите комплексное сопротивление цепи, изображенной на рис. 4.21, относительно зажимов источника ЭДС.
12. Сформулируйте определение комплексного сопротивления двухполюсника. Какая зависимость существует между комплексным и полным сопротивлением двухполюсника?
13. Какая зависимость существует между комплексным сопротивлением двухполюсника и его эквивалентными активным и реактивным сопротивлениями?
14. Определите комплексное сопротивление двухполюсника, который под действием приложенного синусоидального напряжения В потребляет ток А и активную мощность Вт. Обратите внимание на неопределенность, которая остается в ответе (она сразу же обнаруживается при попытке построить векторную диаграмму тока и напряжения для двухполюсника).
15. Определите комплексное сопротивление двухполюсника, реактивная мощность которого равна ВАр при токе А и напряжении В. Обратите внимание на то, что никакой неопределенности в ответе нет. Постройте векторную диаграмму тока и напряжения на двухполюснике. Определите активную и реактивную составляющие приложенного напряжения (см. И 3.31 и И 3.40).
16. Сформулируйте определение комплексной проводимости двухполюсника. Какая зависимость существует между комплексной и полной проводимостями?
|
|
17. Какая зависимость существует между комплексной проводимостью двухполюсника и его эквивалентными активной и реактивной проводимостями?
18. Определите комплексную проводимость двухполюсника, комплексное сопротивление которого равно Ом.
19. Три комплексных сопротивления , и соединены параллельно. Запишите формулу, по которой можно определить эквивалентное комплексное сопротивление двухполюсника .
20. Эквивалентны ли два двухполюсника, если у одного из них комплексное сопротивление равно Ом, а у другого комплексная проводимость равна См?
21. Докажите, что конденсатор и резистор, соединенные последовательно, и те же конденсатор и резистор, соединенные параллельно, не образуют эквивалентных двухполюсников.
22. Сформулируйте определение комплексной мощности двухполюсника.
23. Определите активную и реактивную мощности двухполюсника, комплексное напряжение на котором равно В, а комплексный ток равен А.
24. Сформулируйте баланс комплексных мощностей.
25. На листе бумаги в клеточку постройте векторы, соответствующие комплексному току А и комплексному напряжению В. Определите с помощью векторной диаграммы сдвиг фаз между соответствующим синусоидальным напряжением и током (угол ).
26. Постройте вектор, соответствующий синусоидальному напряжению В. Какое положение займет на плоскости этот вектор в момент времени с? Указание: при увеличении фазы напряжения соответствующий ему вектор поворачивается против часовой стрелки.
27. Что такое векторная диаграмма токов и напряжений?
28. Постройте векторную диаграмму тока и напряжений для цепи , по которой протекает ток А, при условии, что Ом, Ом, Ом (см. пример в п. 4.12.3).
29. Постройте принципиальную векторную диаграмму токов и напряжений для цепи, показанной на рис. 4.21, начиная с вектора тока в резисторе (п. 4.12.5).
30. Какие режимы электрических цепей называются резонансными?
31. Назовите известные вам признаки резонансных режимов. Выделите те признаки, которые считаются главными (И 4.39, И 4.40).
32. При каком включении катушки и конденсатора наблюдается резонанс напряжений, а при каком включении резонанс токов?
33. Цепь настраивается в резонанс изменениям индуктивности катушки. Как по показаниям приборов (вольтметра, амперметра и ваттметра) определить, что установлен резонансный режим?
34. В цепи, показанной на рис. 4.18, возможен резонанс токов. Покажите, что в этом случае ток конденсатора равен реактивной составляющей тока лабораторной катушки.
35. Какой режим электрической цепи называется согласованным? Назовите основные признаки этого режима. Можно ли согласованный режим отнести к резонансным режимам?
36. Сформулируйте определение согласованного режима для цепи постоянного тока. Сформулируйте условие, при котором существует такой режим.
37. Объясните, в чем заключается проблема коэффициента мощности.
38. Что такое активно-индуктивный приемник? Какое мероприятие обычно проводится для повышения коэффициента мощности активно-индуктивных приемников на промышленных предприятиях? Чем окупаются затраты на проведение этого мероприятия?
39. Объясните, почему резонансный режим электрической системы является наиболее экономичным режимом работы.
40. Сформулируйте последовательность расчета токов в цепях переменного синусоидального тока символическим методом.