Методические указания к выполнению работы

1. Постройте корреляционную матрицу, используя функцию "Данные. Анализ данных. Корреляция" табличного процессора MS Excel (рис. 41).

Рис. 41. Окно диалога "Данные. Анализ данных. Корреляция"

2. Заполните окно диалога как показано на рис. 42, получите следующую корреляционную матрицу.

3. Из матрицы следует, что наибольший коэффициент корреляции между аргументами х₁ и х₂, так как r_x1x2 = 0,710.

Для дальнейшего рассмотрения оставляем фактор х₂,так как он меньше коррелирует с фактором х₃ (r _х2х3 = 0,506 < r _х1х3 = 0,513).

Таким образом, далее будет строиться регрессия следующего вида

ŷ = а₀ + а₁ · х₂ + а₂ · х₃.

4.
 Для построения уравнения линейной регрессии используйте функцию " Сервис. Анализ данных. Регрессия " (рис. 42).

Рис. 42. Окно диалога "Данные. Анализ данных. Регрессия"

5. Задайте соответствующие диапазоны данных в диалоговом окне и получите таблицыА, Б, В (рис. 43–45).

Рис. 43. Регрессионная статистика

Рис. 45. Коэффициенты уравнения

6. Из таблицы В следует, что уравнение регрессии имеет вид

ŷ = 92,585 + 1,761· х₂ + 0,397· х₃.

7. Коэффициент множественной корреляции определяется из таблицы А:

8. Проверка значимости уравнения регрессии основана на использовании F -критерия Фишера. Фактическое значение критерия берётся из таблицы Б, то есть F_факт =19,27.

9. Для определения табличных значений используйте встроенную функцию {=FРАСПОБР(α; k₁; k₂)}.

10. Задайте параметры k₁ = 2; k₂ = 29-2 -1= 26; α = 0,05 и α = 0,01. Получите F_{факт.0,05} = 3,369, F_{факт.0,01} = 5,526. Откуда следует, что уравнение регрессии значимо и при α = 0,05 и при α = 0,01.