Примеры Решения задач пятой группы

Пример 5.3.1 Рассчитать основные параметры ручного домкрата (рис. 7.12) грузоподъемностью Q = 50 кН. Длина винта l₀ = 500мм, его материал - сталь 45, материал гайки - серый чугун СЧ18. Резьба трапецеидальная.

Решение. 1 Расчет винта

1.1 Вес груза Q сжимает винт таким же по величине усилием, т.е. F = Q. Для обеспечения самоторможения принимаем однозаходную резьбу.

1.2 По условию износостойкости (5.2) резьбы определяем ее средний диаметр d ₂ , приняв = 0,5, = 2,5; допускаемое давление в резьбе [ q ] = 6 МПа (см. п.п. 3, 4, 5)

 

  =

=  = 46 мм.

Принимаем стандартную трапецеидальную (по заданию) резьбу винта (табл. Б2) с параметрами: наружный диаметр d = 50мм, внутренний диаметр d ₁ = 41 мм, средний диаметр d ₂ = 46мм, шаг резьбы p = 8 мм.

1.3 Определяем угол подъема резьбы ψ на среднем диаметре (5.3) и проверяем наличие самоторможения (5.4), приняв по таблице 5.11 коэффициент трения f = 0,15 (угол трения  = 8,53°)

 

 = 0,0546;     тогда » 3,17°.

Условие самоторможения соблюдено, так как  > .

1.4. Проверка винта на прочность. Принимая допускаемое напряжение на растяжение  = 90 МПа, определяем напряжение (5.7)

 

 =  =

= 48,6 МПа <  = 90 МПа.

Прочность винта обеспечена.

1.5. Проверка винта на устойчивость. Расчетная длина винта l_Р (при высоте гайки (5.5)  = 2,5×46 = 115 мм) равна

 

 = 500 – 115/2» 443 мм.

Тогдагибкость винта (при  = 2;  = 41 / 4 = 10,25 мм) будет равна (5.15)  = 2× 443/10,25» 85.

1.6 По таблице.. находим коэффициент продольного изгиба  = 0,6.

Тогда, приняв по (5.1)

= 360 / 3 = 120 МПа,

будем иметь по (5.14)

 = 37,4 МПа <

< j × [ s _СЖ ] = 0,6×120 = 72 МПа.

Устойчивость винта обеспечена.

2 Расчет гайки

2.1. Определим ее наружный диаметр D гайки по формуле (5.8), приняв  = 22 МПа, тогда:

 

=  = 79,1 мм

Принимаем D = 80мм.

2.2. Диаметр бурта D_Б определяем по эмпирической зависимости (5.9)

              = 1,35·80 = 108 мм.

Принимаем D_Б = 110 мм.

 

2.3. Выполним проверку бурта на смятие

              11,17 МПа,

 

что значительно меньше допускаемого напряжения [ σ_СМ ] = 90 МПа.

3. Расчет рукоятки

3.1. Момент сил трения в резьбе по формуле (5.16)

= 50·10³ tg (3,17˚ + 8,53˚)·  = 238153 Н·мм.

 

3.2. Длина рукоятки по формуле (5.17)

 

              1191 мм.

Примем длину рукоятки равной 1190 мм.

 

Т.6. ШЕСТАЯ ГРУППА ЗАДАЧ. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ

И СИЛОВОЙ РАСЧЕТ ПЕРЕДАТОЧНОГО МЕХАНИЗМА