Для нахождения вертикального напряжения от действия веса грунта на глубине z мысленно вырежем столб грунта до этой глубины с единичной площадью основания (рис. 3.16) и найдем суммарное напряжение szg от веса этого столба:
, (3.28)
где n – число разнородных слоев грунта в пределах глубины z; gi – удельный вес грунта i - го слоя; hi – толщина i - го слоя.
Эпюра напряжений от собственного веса грунта в пределах однородного слоя имеет вид треугольника, при слоистом залегании эпюра изображается ломаной линией.
Удельный вес водопроницаемых грунтов (пески, супеси), залегающих ниже уровня грунтовых вод, принимается с учетом взвешивающего действия воды по формуле
, (3.29)
где gs – удельный вес твердых частиц грунта; gw – удельный вес воды; е – коэффициент пористости грунта.
Если водопроницаемый слой подстилается водоупорным слоем в виде плотных глин, на кровлю водоупора передается гидростатическое давление воды gw × h3 и на эпюре давления появляется уступ (рис. 3.16).
|
|
Рис. 3.16. Эпюра напряжений szg от собственного веса грунта:
1 – суглинок; 2 – песок; 3 – глина
Горизонтальные напряжения от собственного веса грунта определяются как
, (3.30)
где x – коэффициент бокового давления грунта в состоянии покоя.
Касательных напряжений в массиве от действия собственного веса грунта не возникает (txy = txz = tyz = 0). Значение коэффициента бокового давления грунта находится из выражения
. (3.31)
Здесь n – коэффициент Пуассона грунта.
3.6. Распределение напряжений на подошве фундамента
(контактная задача)
При решении всех ранее рассмотренных задач о распределении напряжений в грунтах считалось, что нагрузка передается непосредственно на поверхность грунтового массива без использования какой-либо конструкции. Такая схема передачи нагрузки характерна при возведении на основании земляных сооружений, например, насыпей, при передаче нагрузки через гибкую плиту и т.п. Нагрузка на основание от сооружений чаще всего передается через фундаменты, представляющие собой достаточно жесткие конструкции. При взаимодействии фундамента сооружения с основанием на поверхности контакта возникают напряжения. Напряжения на контакте поверхности основания с нижней поверхностью конструкции, через которую передаются нагрузки, называются контактными напряжениями. Характер распределения этих напряжений зависит от жесткости, формы, размеров сооружения и жесткости грунтов основания.
|
|
Критерием оценки жесткости сооружения может служить показатель гибкости по М.И. Горбунову-Посадову:
; (3.32)
где Е – модуль деформации грунта; Ек – модуль упругости конструкции;
l и h - длина и толщина конструкции.
Различают сооружения:
1 – абсолютно жесткие (t ≤ 1), когда деформируемость сооружения ничтожно мала по сравнению с деформируемостью основания. Пример – фундаменты под дымовые трубы, элеваторы, массивные фундаменты мостовых опор и др.;
2 – абсолютно гибкие (t ≥ 10), когда деформируемость сооружения настолько велика, что оно свободно следует за деформациями сооружения. Пример – насыпи, днища металлических резервуаров;
3 – сооружения конечной жесткости (1 < t < 10), когда деформируемость сооружения соизмерима с деформируемостью основания. Пример – фундаментные плиты, ленточные фундаменты, балки.
Для определения контактных напряжений наибольшее распространение получили следующие модели основания: местных упругих деформаций и упругого полупространства (общих упругих деформаций).