Особливості цифрового зображення сигналів

Сигнали  в системах зв'язку мають, як правило, неперервний характер зміни у часі, а цифрові ЕОМ працюють з дискретним часом і з дискретними значеннями величин. Тому при моделюванні систем зв’язку на ЕОМ доводиться виконувати дискретизацію та квантування сигналів та завад. При дискретизації здіснюється перехід до відліків сигналів у дискретні моменти часу ,де  - інтервал дискретизації сигналів за часом;  - дискретний інтервал часу спостереження сигналів.

Якщо вибрано інтервал дискретизації , де  - верхня частота у спектрі сигналу, то при цьому сигнал може бути відновлений по дискретним відлікам згідно з рядом Котельникова

. (3)

моделювання зв’язок цифровий математичний

При такому інтервалі дискретизації на періоді найбільш високочастотної гармоніки у спектрі сигналу береться по два відліки. Звичайно, при моделюванні для точнішого відтворення форми сигналу дискретизація здійснюється з меншим інтервалом часу

.     (4)

Після дискретизації сигналів виконується квантування, що означає заміну істинних значень неперервних відліків сигналу найближчими рівнями квантування . При цьому має місце похибка квантування, яка залежить від шагу квантування . Величина  визначається максимальним значенням сигналу  і числом рівнів квантування .

Таким чином, квантування сигналу приводить до виникнення шуму квантування. Якщо число рівнів квантування  достатньо велике, то дисперсія шуму квантування визначається виразом

 (5)

Побудова математичних моделей систем зв’язку

Застосування математичних методів та обчислювальної техніки при автоматизації проектування систем зв`язку можливе лише у тому випадку, якщо є їх адекватні математичні моделі. Тому розглянемо деякі особливості та методи побудови математичних моделей систем та мереж зв'язку.