А) Проверка гипотез и нулевая гипотеза

Часто необходимо знать закон распределения генеральной совокупности. Если закон распределения неизвестен, но имеются основания предположить, что он имеет определённый вид (назовём его А), выдвигают гипотезу: генеральная совокупность распределена по закону А. Таким образом, в этой гипотезе идёт речь о виде предполагаемого распределения.

Возможен случай, когда закон распределения известен, а неизвестны его параметры. Если есть основания предположить, что неизвестный параметр х равен определенному значению х₀, выдвигают гипотезу: х=х₀. Таким образом, в этой гипотезе речь идёт о предполагаемой величине параметра одного известного распределения.

Возможны и другие гипотезы: о равенстве параметров двух или нескольких распределений, о независимости выборок и др.

Статистической называют гипотезу о виде неизвестного распределения, или о параметрах известных распределений.

Например, статистическими являются гипотезы:

1) Генеральная совокупность распределена по закону Пуассона;

2) Дисперсии двух нормальных совокупностей равны между собой.

Наряду с выдвинутой гипотезой рассматривают и противоречащую ей гипотезу. Если выдвинутая гипотеза будет отвергнута, то имеет место противоречащая гипотеза. По этой причине эти гипотезы целесообразно различать.

Нулевой (основной) гипотезой называют выдвинутую гипотезу Н₀.

Конкурирующей (альтернативной) называют гипотезу Н₁ которая противоречит нулевой.

Различают гипотезы, которые содержат только одно и более одного предположений.

Простой называют гипотезу, содержащую только одно предположение.

Сложной называют гипотезу, которая состоит из конечного или бесконечного числа простых гипотез.