Степень деформации и смещенный объем

ТЕОРИЯ ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ

ДАВЛЕНИЕМ

 (КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ)

 

Для студентов дневной и заочной форм обучения

 

Направление подготовки: 22.03.02 «Металлургия»

Профиль: «Обработка металлов давлением»

Уровень подготовки – бакалавриат

 

 

Донецк 2019

ВВЕДЕНИЕ

Теория обработки металлов давлением рассматривает и изучает:

1. Термические и механические условия, при которых обеспечивается возможность наибольшего формоизменения металла.

2. Влияние ОМД на механические и физические свойства металлов в целях получения наилучших эксплуатационных характеристик продукции.

3. Характер формоизменения заготовок при различных операциях с целью отыскания наиболее благоприятных соотношений между размерами и формой исходных заготовок продукции.

4. Сопротивление металла пластической деформации, т.е. распределение напряжений, усилия и работы для осуществления операций по обработке, с целью правильного выбора оборудования и расчета на прочность рабочего инструмента.

 

Тема 1

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ОМД

УСЛОВИЕ ПОСТОЯНСТВА ОБЪЕМА

Плотность металла в результате пластической деформации изменяется весьма незначительно. Это изменение не имеет практического значения при решении задач, связанных с напряжениями и деформациями, поэтому обычно принимают следующее условие: объем пластически деформированного тела остается постоянным или, другими словами, объем тела до пластической деформации равен его объему после деформации.

Отсюда не следует, что объем тела в период самой пластической деформации при его нагрузке внешними силами равен его объему после снятия нагрузки. Пластическая деформация тела всегда сопровождается его упругой деформацией, зависимость которой от напряжений определяется законом Гука. Значит, размеры тела в конечный момент его нагружения отличаются от его размеров после снятия нагрузки.

При горячей обработке давлением при значительной пластической деформации наличием упругой деформации можно пренебречь. Однако в некоторых случаях, например при холодной гибке, упругая деформация очень заметна. В практике это явление называют пружинением. При проектировании технологических процессов с этим необходимо считаться. Так, угол в штампе при гибке «вхолодную» приходится делать несколько отличающимся от требуемого угла изгиба, учитывая угол пружинения.

 

СТЕПЕНЬ ДЕФОРМАЦИИ И СМЕЩЕННЫЙ ОБЪЕМ

Возьмем параллелепипед с ребрами, параллельными осям координат, и с исходными размерами до пластической деформации X_и,Y_и и Z_и (рис. 1.1, а). Пусть этот параллелепипед после деформации остается также параллелепипедом и размеры его будут X_д,Y_д и Z_д (рис. 1.1, б). Индексы означают: и – исходный и д – деформированный. По условию постоянства объема

                                                (1.1)

откуда

                                                             (1.2)

а после логарифмирования (логарифмы берут натуральные для удобства рассмотрения вопросов пластической деформации)

                                                 (1.3)

или

,                                                   (1.3а)

1.1.

где

                                   (1.4)

Величины  носят название истинных или действительных степеней деформации, а также степеней деформации третьего рода или логарифмических.

Индексы x, y, z при обозначении δ показывают, по направлению какой координатной оси мы рассматриваем деформацию. Легко видеть, что числовое значение δ не изменится, если в числителе поставить предыдущий размер, а в знаменателе последующий, в этом случае изменятся только знаки.

В рассматриваемом примере (рис. 1.1) параллелепипед подвергался сжатию. Ребро его Z уменьшилось, ребра X и Y увеличились (Z_и>Z_д, X_и<X_д и Y_и<Y_д). Следовательно, по формулам (1.4) деформация δ_z будет отрицательной, а деформации δ_x, δ_у положительными (увеличение размера – положительная деформация, уменьшение размера – отрицательная деформация).

На основании равенства (1.3) можно сделать следующие выводы.