Сообщение заряда проводнику связано с совершением работы по преодолению сил кулоновского отталкивания. Эта работа идет на увеличение электрической энергии проводника. Элементарная работа по перенесению малого заряда из бесконечности на уединенный проводник равна , т.к. . Здесь – потенциал проводника, а – его емкость. Работа по сообщению проводнику потенциала равна . С учетом того, что , энергия проводника может быть выражена как
. (5.11)
Аналогичные выражения получаются и для конденсатора
. (5.12)
Для конденсатора последнее выражение представим в виде
,
тогда для произвольной системы проводников , где – потенциал -го проводника в поле, созданном остальными проводниками.
Энергия электрического поля
Получим выражение для энергии электрического поля на примере плоского конденсатора. Для плоского конденсатора справедливы выражения , следовательно,
,
где – объем, в котором сосредоточено электрическое поле конденсатора;
|
|
– (5.13)
объемная плотность энергии электрического поля.
Преобразуем выражение для объемной плотности энергии электрического поля. С учетом того, что , объемная плотность энергии электрического поля
. (5.14)
Первое слагаемое данного выражения есть плотность энергии поля, созданного свободными зарядами, второе слагаемое – плотность энергии поляризованного диэлектрика.
Литература
1. Детлаф А. А. Курс физики / А. А., Б. М. Яворский. – М.: Высшая школа, 2000.
2. Волькенштейн В. С. Сборник задач по общему курсу физики / В. С. Волькенштейн. - М.: Наука, 2002.
3. Чертов А. Г. Задачник по физике / А. Г. Чертов, А. А. Воробьев. - М.: Высшая школа, 1988.