Задание состоит в определении центра тяжести сечения.
Последовательность выполнения задания:
1. Вычертить расчетную схему сечения соблюдая определенный масштаб размеров.
2. Разбить сечение на простые фигуры.
3. Провести оси координат: одну ось совместить с осью симметрии, вторую ось провести касательно к сечению.
4. Определить площадь каждой фигуры. Для профилей проката площади определяются по таблицам ГОСТов.
5. Определить расстояние от центра тяжести каждой фигуры до оси,
проведенной касательно к сечению и показать на расчетной схеме в см.
6. Определить статический момент каждой фигуры относительно оси, как произведение площади этой фигуры на расстояние от центра тяжести до оси.
7. Определить координату центра тяжести всего сечения по одной из формул: YC=∑SX/∑Ai. если ось Y совпадает с осью симметрии
XC=∑SY/∑Fi, если ось Х совпадает с осью симметрии
8. Показать координату центра тяжести на расчетной схеме сечения.
Работу следует выполнять в табличной форме:
|
|
(таблица составлена для сечения с вертикальной осью симметрии)
Сечение | Ai | Yi | Sxi=Ai∙Yi | YC=∑ Sxi/∑Ai |
см2 | см | см3 | см | |
| ||||
∑Ai | ∑Sxi |
Расчетно-практическая работа №4
Задание состоит в построении эпюр продольных сил, нормальных напряжений и перемещений по длине стержня.
Последовательность выполнения задания:
1. Вычертить расчетную схему в определенном масштабе, указать все размеры и величины нагрузок.
2. Определить реакцию в заделке и показать ее на схеме.
3. Определить количество участков и на каждом участке перпендикулярно
продольной оси стержня провести сечения. Пронумеровать эти сечения арабскими цифрами 1-1,2-2 и т.д.
4. На каждом участке определить значение продольной силы N с учетом знака. Продольная растягивающая сила имеет знак «+», сжимающая сила знак «-».
5. Построить эпюру продольных сил. На эпюре написать численные значения всех характерных ординат с указанием их размерности в кН.
6. Определить величину нормального напряжения на каждом участке стержня и построить эпюру нормальных напряжений с указанием размерности в МПа.
7. Определить абсолютную продольную деформацию каждого участка по формуле:
∆l=N∙l/(E∙A) E=2∙105 МПа
Абсолютную продольную деформацию определить в см.
8. Построить эпюру перемещений ∆ в см.
Эпюра перемещений строится, начиная от заделки. Перемещение в заделке равно нулю (∆ = 0).Перемещение границы первого участка от заделки равно ∆l
этого участка. Перемещение границ следующих участков равно сумме деформаций этих участков: ∆ = ∆l1+∆l2+∆l3 и т.д.
|
|
Расчетно-практическая работа №5
Задание состоит в определении главных моментов инерции сечения. Для выполнения этой работы используется расчетная схема из расчетно-практической работы №3.
Последовательность выполнения задания:
1. Вычертить расчетную схему сечения соблюдая определенный масштаб размеров.
2. Провести главные оси инерции Y и X. Одна ось должна совпадать с осью
симметрии, вторая ось проводится перпендикулярно ей через центр тяжести всего сечения (берется из работы №3).
3. Разбить сечение на простые фигуры и определить их площади Ai (данные берутся из работы №3).
4. Главные моменты инерции сечения определяются по формулам:
Jx=Jxi+ai2∙Ai: Jy=Jyi+bi2∙Ai где
Jxi и Jyi - осевые моменты инерции каждой фигуры относительно собственной центральной оси(оси, проходящей через центр тяжести конкретной фигуры). Для профилей проката осевые моменты инерции определяются по ГОСТу, для прямоугольного сечения по формуле;
ai и bi - расстояние между главной осью инерции и параллельными ей осями, проходящими через центр тяжести каждой фигуры.
Работа выполняется в табличной форме.
Сечение | Ai | Jxi | ai2 | Jx=Jxi+ai2∙Ai | Jyi | bi2 | Jy=Jyi+bi2∙Ai |
см2 | см4 | см2 | см4 | см4 | см2 | см4 | |
∑ Jx | ∑ Jy |
Расчетно-практическая работа №6
Задание состоит в построении эпюр Q и М.
Для трех заданных расчетных схем требуется:
1. Разбить балку на участки, обозначив длину каждого из них;
2. При необходимости определить реакции опор;
3. Используя уравнения равновесия, записать аналитические выражения для внутренних усилий Q и М в произвольном сечении каждого из участков;
4. Построить эпюры внутренних усилий в выбранном масштабе;
5. Проверить правильность построения эпюр, используя дифференциальные зависимости между М, Q и q.
Последовательность выполнения задания:
1. Вычертить расчетную схему балки с заданными нагрузками, соблюдая масштаб размеров по длине балки. Проставить численные значения размеров и нагрузок.
2. Показать направление и значение опорных реакций.
3. Установить число участков, по границам участка провести сечения и пронумеровать их арабскими цифрами.
4. В каждом сечении определить величину поперечной силы Q и изгибающего момента М.
5. Построить эпюры Q и М. В пределах каждой эпюры соблюдать один масштаб для откладываемых величин. Поперечная сила измеряется в кН, изгибающий момент в кН∙м.
6. Положительные значения Q откладываются вверх от оси отсчета, отрицательные - вниз от оси отсчета.
7. Положительные значения М откладываются вниз от оси отсчета, отрицательные - вверх от оси отсчета.
Контроль правильности построения эпюр Q и М.
На участке балки, где отсутствует q, эпюра Q постоянна, а эпюра М очерчена прямой наклонной линией.
На участке балки, где имеется q, эпюра Q очерчена прямой наклонной линией, а эпюра М по параболической кривой.
На участке балки, где эпюра Q=0, эпюра М постоянна(чистый изгиб).
В сечении балки, где имеется сосредоточенная сила, на эпюре Q должен быть скачок на величину этой силы, а на эпюре М излом.
В сечении балки, где имеется момент, на эпюре М должен быть скачок на величину этого момента.
В сечении, где Q=0 изгибающий момент достигает экстремального значения.
Варианты для выполнения расчетно-практических работ