1. Задается некоторое множество А, которое является областью определения величины.
2. Из данного рода величин выбирается некоторая величина (е), которую называют единицей измерения.
3. Осуществляется процесс измерения – сравнения данной величины с выбранной единицей измерения, результатом которого является некоторое значение величины.
Итак, выделяются следующие основные этапы в работе над величинами:
ПЕРВЫЙ ЭТАП. Формирование общего представления о данной величине, в основе которого лежит обращение к опыту ребенка и уточнение имеющихся у него представлений. Введение понятия (на интуитивном уровне) данной величины и соответствующей терминологии.
ВТОРОЙ ЭТАП. Сравнение однородных величин:
а) визуально (на «глаз»);
б) с помощью ощущений (ощупывание, «взвешивание» на руках);
в) наложением, приложением;
г) с помощью различных мерок.
ТРЕТИЙ ЭТАП. Знакомство с единицей измерения величины и с измерительным прибором. Формирование измерительных умений и навыков.
ЧЕТВЕРТЫЙ ЭТАП. Сложение и вычитание величин, выраженных в единицах одного наименования.
ПЯТЫЙ ЭТАП. Знакомство с новыми единицами измерения величин в тесной связи с изучением нумерации по концентрам. Сложение и вычитание однородных величин, выраженных в одинаковых единицах.
ШЕСТОЙ ЭТАП. Перевод величин, выраженных в единицах одних наименований, в однородные величины, выраженные в единицах других наименований
Длина - линейный размер предмета в продольном направлении.
Важным шагом в формировании данного понятия является знакомство с прямой линией и отрезком как «носителем» линейной протяженности, лишенным по существу других свойств. Сравнивая отрезки на глаз, дети получают представление об одинаковых и неодинаковых по длине отрезках.
Для знакомства с другими способами сравнения длин отрезков рекомендуется организовать практическую работу. Используя полоски из различных материалов, различных цветов, различной длины как модели отрезков, учащиеся сравнивают длины отрезков с помощью различных мерок. Меркой могут выступать узкие полоски бумаги, палочки разной длины и т.д.
При использовании различных мерок для измерения одного отрезка учащиеся получают различные числовые результаты. В процессе выполнения различных практических упражнений они должны осознать зависимость числового результата от величины той мерки, с помощью которой измерялся данный отрезок.