Электрическое поле точечного заряда

         В формуле Кулона (2) заряд  можно рассматривать как пробный. Он находится в электрическом поле, созданном зарядом _. Напряженность этого поля

                                 (3)

Заряд , создающий электрическое поле, находится в точке 2. Зная электрическое поле точечного заряда, можно рассчитать поле любой известной системы зарядов.

Принцип наложения электрических полей

         Кулон экспериментально установил не только формулу (1) для силы взаимодействия двух зарядов, но и тот фундаментальный факт, что эта сила не изменяется в присутствии других электрических зарядов. Это значит, что при появлении третьего заряда вблизи двух взаимодействующих зарядов

 и , сила, действующая, на первый заряд приобретает новую составляющую , а прежняя сила взаимодействия зарядов остается неизменной и сохраняется как составляющая силы, действующей на заряд в новых условиях:  (рис. 3).

 

Рис. 3. Правило сложения (наложения) электрических полей

       Принцип наложения электрических сил. Сила, действующая, на пробный заряд со стороны любой системы зарядов, равна геометрической сумме сил, действующих на этот заряд со стороны всех зарядов, составляющих систему:

где  – номер заряда, рассматриваемой системы зарядов. Всего в системе

(n-1) зарядов.

Напряженность электрического поля в точке, где расположен пробный заряд, равна

                                         (4)

где – напряженность электрического поля, созданного -м зарядом в точке наблюдения 1. Этот физический закон получил название принципа наложения электрических полей.

    Вся электростатика (теория электрических полей, созданных неподвижными зарядами) является следствием закона Кулона и принципа наложения полей.

 

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЗАРЯДОВ

В ПРОСТРАНСТВЕ

    Закон Кулона можно применить для описания взаимодействия элементарных физических частиц (электронов и протонов). В физических телах, даже очень малых размеров, количество элементарных частиц огромно. Рассчитать результаты их взаимодействия практически невозможно. Принято считать, что физические тела образовались из сплошной среды. Если физическое тело, занимающее в пространстве объем , несет заряд _, то это означает, что в каждом элементарном объеме этого тела содержится достаточно малый заряд . Распределение заряда в объеме тела характеризуется функцией координат, называемой объемной плотностью заряда

Строго говоря, это определение справедливо в пределе при →0. Практически это означает, что последнее равенство можно сделать сколь угодно точным, уменьшая объем , при этом размеры объема остаются во много раз большими, чем межмолекулярные расстояния.

    Заряд элементарного объема . Заряд тела, в котором электрический заряд распределен с известной плотностью , определяется суммированием зарядов по всем элементарным объемам. В пределе сумма переходит в объемный интеграл

         Заряд может быть распределен по поверхности тела с поверхностной плотностью

где   – заряд, находящийся на элементе поверхности площадью .

Заряд тела можно определить как

где – поверхность, несущая заряд.

    Заряд может быть распределен по длине тонкой нити с линейной плотностью

где  – заряд, находящийся на элементе нити длиной . Заряд тела определяется с помощью криволинейного интеграла

где – линия, несущая заряд.