Контрольная работа Основы теории вероятностей

Контрольная работа Дифференциальное исчисление функции одной переменной

81-90. Найти производные данных функций.

81. а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) .

82. а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) .

83. а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) .

84. а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) .

85. а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) .

86. а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) .

87. а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) .

88. а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) .

89. а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) .

90. а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) .

91 – 100. Найти вторые производные данных функций.

91. а) ; б)

92. а) ; б)

93. а) ; б)

94. а) ; б)

95. а) ; б)

96. а) ; б)

97. а) ; б)

98. а) ; б)

99. а) ; б)

100. а) ; б)

101-110. Исследовать функции и построить графики этих функций.

101. а) б) .

102. а) ; б) .

103. а) ; б)

104. а) ; б)

105. а) ; б)

106. а) ; б)

107. а) ; б)

108. а) ; б)

109. а) ; б)

110. а) ; б)

Контрольная работа Неопределенный и определенный интегралы

141-150. Найти неопределенный интеграл. Результат проверить дифференцированием.

141. а) ; б) .

142. а) ; б) .

143. а) ; б) .

144. а) ; б) .

145. а) ; б) .

146. а) ; б) .

147. а) ; б) .

148. а) ; б) .

149. а) ; б) .

150. a) ; б) .

151-160. Найти неопределенные интегралы.

151. а) ; б) ;

в) .

152. а) ; б) ;

в) .

153. а) ; б) ;

в) .

154. а) ; б) ;

в) .

155. а) ; б) ;

в) .

156. а) ; б) ;

в) .

157. а) ; б) ;

в) .

158. а) ; б) ;

в) .

159. а) ; б) ;

в) .

160. а) ; б) ;

в) .

161-170. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.

161. .

162. .

163. .

164. .

165. .

166. .

167. .

168. .

169. .

170. .

171-180. Найти объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями:

171. , , вокруг оси .

172. , , , вокруг оси .

173. , , вокруг оси .

174. , вокруг оси .

175. , , , вокруг оси .

176. , вокруг оси .

177. , , вокруг оси .

178. , , вокруг оси .

179. , , вокруг оси .

180. , , вокруг оси .

Контрольная работа Основы теории вероятностей

1. В первой урне 12 белых и 8 черный шар, во второй 3 белых и 5 черных. Из первой во вторую переложено 2 шара, затем из второй урны извлечен один шар. Определите вероятность того, что выбранный из второй урны шар – белый.

2. В первой урне 17 белых и 3 черных шара, во второй 4 белых и 4 черный. Из первой во вторую переложено 2 шара, затем из второй урны извлечен один шар. Определите вероятность того, что выбранный из второй урны шар – белый.

3. В первой урне 11 белых и 9 черных шара, во второй 6 белых и 2 черных. Из первой во вторую переложено 2 шара, затем из второй урны извлечен один шар. Определите вероятность того, что выбранный из второй урны шар – белый.

4. В первой урне 9 белых и 11 черных шара, во второй 3 белых и 5 черных. Из первой во вторую переложено 2 шара, затем из второй урны извлечен один шар. Определите вероятность того, что выбранный из второй урны шар – белый.

5. В первой урне 8 белых и 12 черных шара, во второй 2 белый и 6 черных. Из первой во вторую переложено 2 шара, затем из второй урны извлечен один шар. Определите вероятность того, что выбранный из второй урны шар – белый.

6. В первой урне 6 белых и 4 черных шара, во второй 1 белых и 7 черных. Из первой во вторую переложено 2 шара, затем из второй урны извлечен один шар. Определите вероятность того, что выбранный из второй урны шар – белый.

7. В первой урне 3 белых и 2 черных шаров, во второй 4 белых и 4 черных. Из первой во вторую переложено 2 шара, затем из второй урны извлечен один шар. Определите вероятность того, что выбранный из второй урны шар – белый.

8. В первой урне 2 белых и 3 черных шаров, во второй 7 белых и 1 черных. Из первой во вторую переложено 2 шара, затем из второй урны извлечен один шар. Определите вероятность того, что выбранный из второй урны шар – белый.

9. В первой урне 7 белых и 3 черных шаров, во второй 1 белый и 3 черных. Из первой во вторую переложено 2 шара, затем из второй урны извлечен один шар. Определите вероятность того, что выбранный из второй урны шар – белый.

10. В первой урне 12 белых и 4 черных шаров, во второй 2 белых и 10 черных. Из первой во вторую переложено 2 шара, затем из второй урны извлечен один шар. Определите вероятность того, что выбранный из второй урны шар – белый.

11. В цехе имеются 2 станков с ЧПУ и 8 станков без ЧПУ. Вероятность того, что за время выполнения некоторой задачи станок с ЧПУ не выйдет из строя равна 0,7, для станков без ЧПУ – 0,5.