Общие вопросы нумерации

Образование чисел

Любое число в натуральной последовательности, кроме числа 1, можно получить (образовать) так: присчитать единицу к непосредственно предшествующему числу (3 – это 2 и еще один) или отсчитать единицу от следующего за ним числа (3 – это 4 без одного).

Например, при изучении чисел 1–4 учитель предлагает детям положить 2 палочки, затем положить еще 1 палочку. Выясняют, сколько стало палочек и как получили 3. Далее присоединяют еще 1 палочку и снова отвечают на те же вопросы: сколько стало палочек, как получили 4 палочки? Затем из 4 палочек берут (отодвигают) 1 палочку и выясняют, сколько осталось палочек и как теперь получили 3 палочки. Из 3 палочек убирают 1 палочку и поясняют, как получили 2 палочки. Аналогичные упражнения выполняются с другими предметами по рисункам в учебнике, в тетрадях, что дает возможность детям обобщить операции над множествами и перейти к действиям над числами, понять их образование (к 2 прибавить 1, получится 3; 2 и 1 составляют число 3; число 3 состоит из чисел 2 и 1).

На примере двузначных чисел дети знакомятся с новым способом образования чисел из разрядных единиц. Например, число 25 образовано из 2 десятков и 5 единиц. Аналогично образуются любые многозначные числа.

После того как дети познакомятся с понятием класс, выясняется, что можно образовать число из класса. Например, число 36075образовано из 75 единиц первого класса и 36 единиц.

Чтение и запись чисел

Изучая однозначные числа, после знакомства с образованием числа необходимо научить детей обозначать это число цифрой как печатной, так и прописной. Цифру внимательно рассматривают, выделяют ее элементы, подыскивают предметы, с которыми можно сравнить цифру. Это нужно для того, чтобы учащиеся лучше запомнили образ цифры, не смешивали ее с другими образами цифр.

Цифра размещается под соответствующим множеством предметов, под картинкой с изображением предметов, соответствующих по количеству данной цифре. Изучая числа в пределах 10, учащиеся должны научиться писать все цифры.

Методика ознакомления учащихся с письмом цифр и проведения соответствующей работы в классе и на подготовке следующая:

1. Показ рукописного образца.

2. Показ учителем письма цифры на доске.

3. Обводка указкой модели цифры.

4. Письмо цифры в воздухе.

5. Письмо цифры на доске несколькими учениками.

6. Письмо цифр в тетрадях по образцу.

Чтение и запись двузначных и трехзначных чисел начинается с единиц высшего разряда. 

Обучающиеся знакомятся с тем, что для записи двузначного числа используется две цифры. Первая цифра справа в записи числа называется цифрой первого разряда или разряда единиц, вторая цифра справа – цифра второго разряда или разряда десятков. Аналогично происходит знакомство с записью трехзначных чисел.

При образовании и чтении многозначных чисел соблюдается принцип чтения по классам. Например, в учебнике 4 класса Моро М.И. сформулированы правила чтения и записи многозначных чисел.

Состав чисел

В концентре «Числа от 1 до 10» дети знакомятся с составом однозначного числа из отдельных единиц. Например:

 

Термин «состав однозначных чисел» подразумевает обучение ребенка умения представлять данную количественную совокупность в виде составных частей, обозначая их количественные характеристики словом (числом) или любыми другими символами (числовыми фигурами).

В этом концентре дети должны хорошо усвоить состав чисел от 1 до 5. Состав чисел от 6 до 10 школьники продолжают изучать в следующем концентре. Хорошее знание состава однозначных чисел позволяет младшим школьникам хорошо усвоить табличные случаи сложения.

При знакомстве с двузначными числами вводится новое понятие – разрядный состав числа, это состав числа из разрядных единиц.

В этом же концентре школьники знакомятся с новым понятием – сумма разрядных слагаемых. Например:

Сравнение чисел

Работа по формированию умения сравнивать числа начинается на подготовительном этапе изучения нумерации чисел. В этот период дети учатся сравнивать числа на основе установления взаимно-однозначного соответствия между предметными множествами.

Приведем рассуждения ученика: Зеленому кругу не хватает пары, поэтому зеленых кругов больше, а красных – меньше. Зеленых кругов 6, красных – 5, значит 6 больше 5, а 5 меньше 6.

Для сравнения предметных множеств используются приемы: наложения, приложения, составления пар (если предметы расположены хаотично).

На основном этапе школьников знакомят с новыми способами сравнения однозначных чисел:

- сравнение с опорой отрезок натурального ряда: число больше, если оно в натуральном ряду расположено правее;

 - сравнение с опорой на счет: число будет больше, если при счете его называем позже;

- сравнение с опорой на знание состава числа: число 5 больше, чем 3, т.к. 5 – это 3 да еще 2.

Изучая двузначные числа, обучающиеся узнают новый способ сравнения чисел – поразрядное сравнение. Этот способ потом переносят на все многозначные числа. В итоге дети должны усвоить правило (алгоритм) сравнения любых многозначных чисел:

1. Обращаем внимание сначала на количество цифр в их записи, больше то многозначное число, в записи которого больше цифр.

2. Если количество в записи чисел одинаково, то их сравнивают поразрядно: процесс сравнения начинается со старшего разряда (первый слева) и продолжается до нахождения неравных значений разрядов. Больше будет то число, у которого значения соответствующего разряда больше.