Задания | Достаточные знания методов решения | Приемы |
Приведение тригонометрических выражений к одному виду | ||
Замена функции новой переменной | ||
Приведение тригонометрических выражений к одинаковому углу | ||
Решение однородного уравнения 2-го порядка |
Примерное задание. Решить уравнение
Решение: . Пусть , тогда . По условию подходит корень . Вернемся к замене .
Ответ: .
Для решения используем последовательно следующие знания:
ü Основное тригонометрическое тождество: .
ü Свойство ограниченности функции синус: .
ü Замена функции новой переменной.
ü Решение квадратного уравнения.
ü Формулы решения простейшего тригонометрического уравнения.
Образцы решения заданий по теме «Тригонометрические уравнения».
Задание №1. Решить уравнение
Образец решения: .
Ответ: .
Для решения используем следующие знания:
ü
ü Формулы решения простейшего тригонометрического уравнения
ü Выбор корней уравнения на тригонометрическом круге среди серий корней простейших уравнений.
|
|
Задание №2. Решить уравнение
Образец решения:
или
не имеет решения, а
Ответ: .
Для решения используем следующие знания:
ü Свойство равносильности логарифмических уравнений : .
ü Формула тригонометрии:
ü Метод разложения на множители.
ü
ü Решение простейшего тригонометрического уравнения
ü Выбор корней уравнения на тригонометрическом круге в соответствии с условием.
Занятие: «Использование свойств функций при решении уравнений»