Пример 1. Вы положили 50 000 руб в банк под 10% годовых на 5 лет. Какая сумма будет у вас через 5 лет?
Решение. Рассчитаем по формуле сложного процента:
SUM = 50000 * (1 + 10/100)5 = 80 525, 5 руб.
Задание 2. Рассчитать, какая будет конечная сумма, если вы положили 10000 руб на 12 месяцев под 10% годовых с ежемесячным начислением процентов.
SUM = 10000 * (1+10/100/12)12 = 11047,13 руб.
Практические задания
Задание 1.
- Вы положили 30 000 руб. в банк под 13% годовых на 4 лет. Какая сумма будет у вас через 4 года?
- Вы положили 45 000 руб. в банк под 12% годовых на 3 года. Какая сумма будет у вас через 3 года?
- Вы положили 60 000 руб. в банк под 15% годовых на 2 года. Какая сумма будет у вас через 2 года?
- Вы положили 35 000 руб. в банк под 11% годовых на 6 лет. Какая сумма будет у вас через 6 лет?
- Вы положили 20 000 руб. в банк под 16% годовых на 5 лет. Какая сумма будет у вас через 5 лет?
Задание 2.
- Рассчитать, какая будет конечная сумма, если вы положили 11 000 руб. на 12 месяцев под 12% годовых с ежемесячным начислением процентов.
- Рассчитать, какая будет конечная сумма, если вы положили 15 000 руб. на 18 месяцев под 11% годовых с ежемесячным начислением процентов.
- Рассчитать, какая будет конечная сумма, если вы положили 20 000 руб. на 12 месяцев под 15% годовых с ежемесячным начислением процентов.
- Рассчитать, какая будет конечная сумма, если вы положили 14 000 руб. на 18 месяцев под 13% годовых с ежемесячным начислением процентов.
- Рассчитать, какая будет конечная сумма, если вы положили 30 000 руб. на 24 месяцев под 14% годовых с ежемесячным начислением процентов.
УЧЕБНАЯ КАРТА ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ №2
|
|
Дата | Группа |
1111 | |
1211 | |
1311 | |
1411 | |
1511 |
Наименование учебной дисциплины ОУДП.12 Математика
Наименование темы учебной дисциплины: Тема 1.2.
Корни, степени и логарифмы
Тема практического занятия:
Логарифмирование и потенцирование
Количество часов: 2 часа
Место проведения: Кабинет Математики
Характер работы: репродуктивный
Форма организации учебной деятельности студентов: индивидуальная
Образовательные задачи:
1) Обобщение, закрепление теоретических знаний:
- Логарифм, свойства логарифмов.
2) Формирование умений:
- уметь применять свойства логарифмов при решении примеров;
- уметь логарифмировать и потенцировать;
- решения задач из Открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ по математике
3) Формирование интеллектуальных и исследовательских умений:
- выделять главное, существенные признаки;
- осуществлять самоконтроль и коррекцию своей учебной деятельности;
- рационально использовать рабочее время.
4) Формирование компонентов компетенций
- владение основами организации труда.
|
|
Оборудование (аппаратура, материалы и др.):
– раздаточный материал, тексты заданий;
- ПК и медиаоборудование;
- компьютерная презентации в среде Power Point «Логарифмы, их свойства».
Задание студентам на самоподготовку (учебная и справочная литература):
Богомолов Н.В. Сборник задач по математике, часть 1, глава 2, §10, № 87-89, с.19
ХРОНОЛОГИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА ЗАНЯТИЯ
Время (мин) | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 |
Структурные элементы | 1 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 |
Дидактическая структура практического занятия
Структурные элементы | Деятельность преподавателя | Деятельность студентов |
1. Целевая установка. | 1. Сообщение плана учебного занятия. 2. Ознакомление с требованиями к знаниям и умениям по теме. | 1. Подготовка рабочего места 2. Запись темы урока. |
2. Проверка теоретической готовности студентов к выполнению заданий практического занятия | Проверка домашнего задания: 1) проверка выполнения решения задач №№…. (в рабочих тетрадях) 2) организация фронтального опроса 3) организация индивидуального опроса (у доски) – решение типовой задачи с объяснением алгоритма действий | Демонстрируют выполнение домашнего письменного задания Отвечают на вопросы Решают задачу. Объясняют алгоритм решения |
3. Инструктаж о содержании, этапах работы, способах (методах) действий. | 1) Сообщение содержания и последовательности выполнения практических заданий 2) Представление комплектов материалов, необходимых для выполнения заданий (учебник, компьютерная презентация, раздаточный материал) 3) Обучение правилам работы свойств логарифмов при решении типовых примеров | 1) Подготовка к выполнению практических заданий 2) Ознакомление с комплектом учебных материалов 3) Усвоение правил работы с логарифмами. |
4. Организация выполнения заданий практического занятия | 1) Организация выполнения студентами практических заданий: Задание 1. Прологарифмировать выражения Задание 2. По известному логарифму найти Х 2) Выявление и устранение возникающих у студентов затруднений в процессе решения задач. 3) Организация работы над основными математическими понятиями: Логарифм, свойства логарифмов. | Самостоятельная работа студентов по выполнению заданий |
5. Оценка выполненной работы | 1) Проверка правильности выполнения заданий 2) Оценка результатов выполнения заданий | Ответы на поставленные вопросы, пояснения полученных результатов. |
Основные понятия
Логарифмированием называется нахождение логарифмов заданных чисел или выражений
Прологарифмировать выражения по произвольному основанию a. | |
Используем правило: логарифм произведения. | 1) x= 3abc; log a x= log a 3+ log a a+ log a b+ log a c. |
Используем правила: логарифм произведения, логарифм частного (дроби). | 2) x= ab/с; log a x= log a a+ log a b- log a c. |
Используем правила: логарифм произведения, логарифм степени. | 3) x= 2m8n6; log a x= log a 2+8 log a m+6 log a n. |
Потенцированием называется нахождение чисел (выражения) по заданному логарифму числа (выражения).
Пропотенцировать выражение и найти х. | |
Сумму логарифмов заменим: логарифмом произведения: | 1) lg x= lg 2+ log m+ lg n; lg x= lg (2mn); x= 2mn. |
Запишем правило, обратное логарифму степени и частного: | 2) lg x= 5 lg a- 7 lg b; lg x= lg a5- lg b7; x= a5/b7. |
Пример 1. Прологарифмировать по основанию 2
Решение:
Пример 2.
Решение:
Практические задания
Проголарифмировать: