Провести прямую через эти две точки

01.04.2020

Задание по алгебре 7 класс

Тема «График линейного уравнения с двумя переменными»

Давайте вспомним материал, который рассматривали на предыдущем уроке. Просмотрите видео https://www.youtube.com/watch?v=a5isKsP1STI

Изучим алгоритма построения графика уравнения с двумя переменными. Посмотрите видео https://www.youtube.com/watch?v=rEsMTcntrFw

Рассмотрим пример.

Пример 1:

; ; ;

Чтобы найти решения данного уравнения нужно подобрать соответствующие пары чисел х и у:

Пусть , тогда исходное уравнение превращается в уравнение с одной неизвестной:

То есть, первая пара чисел, являющаяся решением заданного уравнения (0; 3). Получили точку А(0; 3)

Пусть . Получим исходное уравнение с одной переменной: , отсюда , получили точку В(3; 0). Занесем пары чисел в таблицу:

x	0	3
y	3	0

Построим на графике точки и проведем прямую:

Отметим, что любая точка на данной прямой будет решением заданного уравнения. Проверим – возьмем точку с координатой и по графику найдем ее вторую координату. Очевидно, что в этой точке . Подставим данную пару чисел в уравнение. Получим 0=0 – верное числовое равенство, значит точка, лежащая на прямой, является решением.

Пока доказать, что любая точка, лежащая на построенной прямой является решением уравнения, мы не можем, поэтому принимаем это за правду и докажем позже.

Читайте и разбирайте примеры из учебника Алгебра 7 пункт 41(страница 204 – 206).

В своих рабочих тетрадях записать число, тему урока, затем записать:

Алгоритм для построения графика линейного уравнения с двумя переменными:

Выразить переменную у через переменную х.

Найти несколько решений полученного уравнения (необходимо всего 2 решения).

Отметить найденные 2 решения на координатной плоскости.

Провести прямую через эти две точки.

Выполнить: №1045; 1048(в, г); 1049(б,в).

№ 1045 – подставьте вместо х и у данную точку, если равенство получится верным – то точка принадлежит графику, если равенство неверное – точка не принадлежит данному графику.

№ 1048 – чтобы построить график, вначале выразите у через х, затем подставляйте вместо х произвольные значения и получайте значения у (помним, что графиком является прямая, поэтому достаточно найти две точки), то есть сделайте табличку