Тема 4.3 Тригонометрическое нивелирование

 

Тригонометрическое нивелирование называют также геодезическим или нивелированием наклонным визирным лучом. Оно выполняется теодолитом; для определения превышения между двумя точками нужно измерить угол наклона и расстояние. В точке А устанавливают теодолит, в точке В - рейку или веху известной высоты V. Измеряют угол наклона зрительной трубы теодолита при наведении ее наверх вехи или рейки (рисунок 1). Длину отрезка LK можно представить как сумму отрезков LC и CK с одной стороны и как сумму отрезков LB и BK с другой.

Рисунок 1 - Схема тригонометрического нивелирования

 

Превышение h определяется по формулам

          (1)

   (2)

По формуле (1) превышение определяется в том случае, когда расстояние измерялось лентой, а по формуле (2) – если по дальномеру.

Ошибка измерения превышения из тригонометрического нивелирования оценивается величиной 10см, если длина линии до 250метров и 4см на каждые 100м хода, если расстояние более 250м.

При последовательном измерении превышений получается высотный ход; в высотном ходе углы наклона измеряют дважды: в прямом и обратном направлениях.

Уравнивание высотного хода производится в специальной ведомости, куда из полевого журнала выписываем измеренные расстояния и измеренные углы наклона. Затем по этим углам наклона вычисляем превышение, используя ту или иную формулу. Если расхождение между прямым и обратным вычисленным превышением в допуске, то вычисляем среднее превышение и знак превышению ставим из прямого хода. Суммируем все средние превышения с учетом знака и полученный результат записывают в контрольной строке. Эту сумму называют практической Σh_пр.

  Вычисляют теоретическую сумму превышений, как разность отметок исходных     пунктов :     åh_т = Н_кон  - Н_нач. Эту разность записывают под ведомостью.

Вычисляют невязку в превышениях по формуле f_h = åh_пр - åh_т  и записывают полученный результат под ведомостью.

Вычисляют допустимую невязку в превышениях по формуле

 где: åД – длина хода в метрах;

  n – число сторон

Полученный результат записывают под ведомостью.

Если полученная невязка не превышает допустимой т.е.    f_h < f_{h доп}, то ее распределяют на все средние превышения прямо-пропорционально длинам сторон с обратным знаком. Сумма вводимых поправок должна равняться невязке с обратным знаком, а сумма исправленных превышений должна равняться разности высот исходных пунктов.

Вычисляют отметки точек высотного хода по правилу – отметка каждой последующей точки равна отметке предыдущей точки плюс исправленное превышение

Н_посл  = Н_пред  + h_испр

Контролем вычисления отметок точек высотного хода является получение известной отметки конечной точки.

 

Образец ведомости для вычисления отметок высотного хода

 

Номер вершины	Длина стороны S, м	Превышения hср, м	Поправка Dh, м	Превышения hиспр, м	Абсолютная отметка Н, м
1	2	3	4	5	6
ПП41					161,70
	135,93	-2,73	0,02	-2,71
1					158,99
	148,54	2,72	0,03	2,75
2					161,74
	168,56	-8,02	0,03	-7,99
ПП38					153,75
	∑Д=452,81

 

 

ДЛЯ ЗАПИСЕЙ

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________