Случайной величиной называется переменная величина, значения которой зависят от случайного исхода некоторого испытания

Конспект урока Математика

      Группа 3      профессия механизация сельского хозяйства курс 1                         

                              26.03.20        Урок1

Тема  Случайные величины. Центральная тенденция. Меры разброса.

     Форма работы: индивидуальная, дистанционное обучение

     Тип урока: урок изучения и закрепления новой темы

            Цель: Познакомить с понятием статистика, историей ее развития. Показать значимость статистики как науки. Формировать умение использовать методы обработки статистических данных и находить основные числовые характеристики случайной величины.

 Используемая литература: Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа.

 10-11 классы: учеб.для общеобразоват.организаций: базовый и углубл.уровени./Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева и др.- 5 изд.- М.: Просвещение, 2018г

  Структура урока

 

1. Организационный этап.

2. Изучение нового материала

3. Закрепление темы.

4. Домашние задание.

1.Значение статистики в жизни современного общества ёмко. Роль статистики в нашей жизни настолько значительна, что люди, часто не задумываясь и не осознавая, постоянно используют элементы статистической методологии не только в трудовых процессах, но и в повседневном быту.

2.Изучение нового материала.

Статистика - это наука, изучающая количественные показатели развития общества и общественного производства.

Статистическими методами сегодня пронизана вся наша жизнь.

Одной из основных задач статистики является обработка информации. Конечно, у статистики есть много и других задач: получение и хранение информации, выработка различных прогнозов, оценка их достоверности.

Итак, задача математической статистики состоит в создании методов сбора и обработки статистических данных для получения научных и практических выводов.

Статистическая информация - это числовые данные о массовых явлениях.

Одно из самых важных понятий, как теории вероятности, так и статистики является – случайная величина

Случайной величиной называется переменная величина, значения которой зависят от случайного исхода некоторого испытания.

 

             Этапы статистических исследований.

· Сбор информации(статистическое наблюдение)

· Группировка статистических данных

· Представление данных

· Анализ статистических данных

 Последовательность или ряд представляет собой статистические данные, которые подлежат обработке. Его называют выборкой.

Отдельные значения, составляющие эту выборку, называют вариантами или просто данными.

Варианты в ряду могут иметь как различные, так и одинаковые значения.

Собранные и упорядоченные данные представляют в виде таблицы. В первой строке указывают значение вариант, во второй кратность. У каждой варианты есть кратность – число показывающее, сколько раз эта варианта встречается в данном выборке.

Рассмотрите пример. Пусть некоторая случайная величина Х имеет распределение своих значений по частям М. Смотрите таблицу.

Х	-1	2	6	8
М	200	500	700	300

 Составленная таблица является статистическим распределением выборки.

Совокупность данных можно охарактеризовать одним числом - мерой центральной тенденции. К таким характеристикам относятся: размах,мода, медиана, и среднее арифметическое (математическое ожидание), дисперсия.

Размахом выборки называется разность между наибольшей и наименьшей из вариант. Обозначается R.

Медианой выборки с нечётным числом вариант называется варианта, записанная посередине.

Медианой выборки с чётным числом вариант называется среднее арифметическое двух вариант, записанных посередине. Обозначается М_е.

Средним арифметическим выборки называется частное от деления суммы вариант на объем выборки.

 Среднее арифметическое значение называется еще математическим ожиданием М(Х).

Характеристику, «отвечающую» за разброс чисел вокруг их среднего значения называют дисперсией и обозначают D:

Закрепление темы. Рассмотрите примеры:

№1.Найти медиану выборки значений случайной величины:

А) 5,9,1,4,5,- 2, 0

Решение: Расположим элементы в порядке возрастания: -2,0,1,4,5,5,9.

Количество данных нечетно. Слева и справа от 4 по 3 элемента, т.е. 4 – серединное число выборки, поэтому =4

Б)7,4,2,3,6,1.

Решение: упорядочим элементы выборки: 1,2,3,4,6,7. Количество данных четно. Серединные данные выборки: 3 и 4, поэтому =  =3,5

Ответ: а)4; б)3,5

Домашнее задание:1. Выполните конспект по теме.

2. Решите задачу. Найти медиану выборки значений случайной величины:

А) 3,8,1,8,5.-3,0.

Б) 1,4,3,5,8,7.