Конспект занятия Математика
Группа 90, профессия «повар, кондитер» 1 курс
Дата: 23.03.20
Тема: Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций»
Цель: систематизировать знания учащихся по теме; отработать умение исследовать на четность тригонометрические функции; развивать самостоятельность мышления учащихся.
Форма работы: индивидуальная, дистанционное обучение
Тип занятия: Урок изучения нового учебного материала.
Изучаемая литература: Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа.
10-11 классы: учеб.для общеобразоват.организаций: базовый и углубл.уровени./Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева и др.- 5 изд.- М.: Просвещение, 2018г
План урока:
- Организационный этап
- Тест на проверку готовности к уроку.
- Подготовка к изучению нового материала.
- Изучение новой темы.
- Закрепление изученного материала.
- Постановка домашнего задания.
Ход урока
|
|
Выполнение тестовых заданий
- Найдите область определения функции:
а) б) в)
2. Найдите область значений функции:
а) б) в)
3. Подготовка к изучению темы урока.
1: Какие из представленных функций являются четными, а какие нечетными?
1) 2) 3) 4)
4. Изучение нового материала
1. Функцию y=f(x), x∈X называют чётной, если для любого значения x из множества X выполняется равенство f(−x)=f(x).
2.Функцию y=f(x), x ∈ X называют нечётной, если для любого значения x из множества X выполняется равенство f(−x)=−f(x)
Косинус (cos α) – это тригонометрическая функция от угла α между гипотенузой и катетом прямоугольного треугольника, равная отношению длины прилежащего катета |ОА| к длине гипотенузы |ОВ|
Для того, чтобы определить чётность функции косинус проверим следующие определения: функция чётная, f(−x)=f(x) и функцию нечётная, f(−x)=−f(x).
Например, cos(60°) = ½ = cos(–60°)– это значит, что: cos(−x)=cos x для всех x∈R и у=сosx–чётная
Сиинус (sin α) – это тригонометрическая функция от угла α между гипотенузой и катетом прямоугольного треугольника, равная отношению
длины противолежащего катета |АВ| к длине гипотенузы |ОВ|.
Для того, чтобы определить чётность функции синус проверим следующие определения: функция чётная, f(−x)=f(x) и функцию нечётная, f(−x)=−f(x).
Например, sin(30°) = ½ sin(–30°) = –½ – это значит, что: sin(−x)=–sin (x) для всех x∈R и y=sinx–нечётная
Функция y=f(x) называется периодической, если существует такое число T≠0, что для любого x из области определения этой функции выполняется равенство f(x−T)=f(x)=f(x+T).
|
|
Число T называется периодом функции f(x).
Значит, число 2π является наименьшим положительным периодом для функций y=sinx и y=cosx.
Число π является наименьшим положительным периодом для функции y=tgx, так как значение тангенса угла поворота будет повторяться через π радиан.
Домашнее задание: параграф 39 № 700 (1-3) № 701 (1-2)
Преподаватель: Липницкая В.Н.