Заданы дифференциальные уравнения, описывающие систему:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Имея в виду, что дифференциальные уравнения описаны таким образом, что в левой их части записываются выходные сигналы элементов схем, а в правой части – входные сигналы, преобразуем дифференциальные уравнения по Лапласу и найдем передаточные функции.
1) –ое уравнение соответствует сумматору;
2)
3)
4)
5)
6)
7) .
Построим структурную схему, соответствующую найденным передаточным функциям:
Рис.3.12. Исходная структурная схема системы
Для преобразования схемы произведем ряд действий:
|
Рис.3.13а. Преобразованная часть структурной схемы
Б) Заменяем параллельно соединенные звенья с передаточными функциями и эквивалентным звеном с передаточной функцией ;
В) Заменяем последовательно соединенные звенья с передаточными функциями и эквивалентным звеном с передаточной функцией ;
|
|
В результате этого получим структурную схему в виде:
Рис.3.13б. Преобразованная структурная схема
|
Рис.3.13в. Преобразованная структурная схема
Д) Объединяем сумматоры, заменяем последовательно соединенные звенья и эквивалентным звеном с передаточной функцией ; заменяем последовательно соединенные звенья с передаточными функциями и эквивалентным звеном с передаточной функцией ;
При этом получаем структурную схему в виде:
Рис.3.13г. Преобразованная структурная схема
ж) Заменяем параллельно соединенные звенья с передаточными функциями и эквивалентным звеном с передаточной функцией + ;
з) Заменяем соединение с обратной связью звеньев с передаточными функциями: и эквивалентным звеном с передаточной функцией .
Таким образом, в результате получаем структурную схему:
Рис.3.13д. Преобразованная структурная схема
Приведенная выше структурная схема является типовой схемой системы автоматического управления.