Решение рациональных уравнений по алгоритму
Пример 1
+ 2 = 0, . =0 Решим сначала уравнение 3х-1=0.
Оно имеет единственный корень = .
При этом число = не обращает в нуль знаменатель дроби левой части уравнения.
Поэтому уравнение имеет единственный корень = .
Значит, и исходное уравнение (1) имеет единственный корень = .
Ответ: .
Пример 2
= ; - ; ;
Решим сначала уравнение
9- =0; ;m1= -3; m2=3.При этом числа -3 и 3 не обращают в нуль знаменатель дроби левой части уравнения.
Поэтому уравнение имеет два корня m1= -3; m2=3.
Ответ:-3;3.
Пример 3
y+ ;
Ответ: .
Пример 4
+1; -1=0; ; Решим сначала уравнение
=0;
При этом число -2 не обращает в нуль знаменатель дроби левой части уравнения, поэтому является корнем уравнения. Число 2 обращает в нуль знаменатель дроби левой части уравнения, поэтому не является корнем уравнения. Ответ:-2.
Пример 5
|
|
; ;
22с=0; с=0 При этом число 0 не обращает в нуль знаменатель дроби левой части уравнения, поэтому является корнем уравнения.
Ответ:0
Самостоятельная работа
(1 уровень)
Найдите корни уравнения:
Цель: проконтролировать умения учащихся решать дробно-рациональные уравнения с одинаковыми знаменателями; с одинаковыми знаменателями, но с разными знаками;.
(зз) – знакомая задача
(мз) – малознакомая задача
(2уровень)
Решите уравнения:
Цель: проконтролировать умение учащихся решать дробно-рациональные уравнения с разными знаменателями, не требующими разложения на множители.
(зз)
(мз)
3 группа (3уровень)
Найдите корни уравнения:
Цель: проконтролировать умение учащихся решать дробно-рациональные уравнения с разными знаменателями, требующими разложения на множители.
(нз) – незнакомая задача
6 Домашнее задание Контроль знаний.
Дополнительные задания
Решить уравнение
Решить уравнение
Решить уравнение
Решить уравнение