Изучение законов фотоэффекта

Цель работы: Изучение законов внешнего фотоэффекта и ознакомление с работой фотоэлемента.

Приборы принадлежности: Сурьмяно-цезиевый вакуумный фотоэлемент СЦВ-4, оптическая скамья, лампа накаливания, вольтметр, гальванометр, потенциометр (собраны в виде установки).

 

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

 

Испускание электронов твердым (или жидким) телом под действием электромагнитного излучения называется фотоэлектронной эмиссией, внешним фотоэлектрическим эффектом или просто фотоэффектом. Согласно уравнению Эйнштейна для внешнего фотоэффекта в металлах      

W = h ν – A,                                      (51.1)

где W - энергия фотоэлектрона, А - работа выхода электрона из металла, h ν - энергия кванта излучения частотой ν, h = 6, 62∙10^{– 34} Дж ^. с - постоянная Планка.

Из (51.1) следует, что фотоэффект возможен при условии 

ν ≥ ν₀ = А / h.                                      (51.2)

Минимальная частота ν₀ и соответствующая ей длина волны

       λ₀ = с / ν₀  = hс / А,                                (51.3)

где с = 3∙10 ⁸  м/с - скорость света, определяет длинноволновую (красную) границу фотоэффекта.

Если каждый фотоэлектрон получает свою энергию только у одного фотона, то число фотоэлектронов должно быть   пропорционально числу поглощенных фотонов, т.е. пропорционально интенсивности света. При этом в соответствии с (51.1) энергия фотоэлектрона линейно зависит от частоты и не зависит от интенсивности (числа фотонов).

При больших интенсивностях света становится заметной вероятность поглощения одним электроном нескольких фотонов. В этом случае

W = n h ν – A, n > 1                           (51.4)   

 и строго определенной красной границы не существует. 

Выводы, полученные на основе уравнения (51.1), подтверждают установленные опытным путем закономерности внешнего фотоэффекта:

1. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т.е. минимальная частота ν₀, при которой еще возможен фотоэффект.

2. Максимальная энергия фотоэлектронов  линейно растет с частотой излучения и не зависит от его интенсивности.

3. При фиксированной частоте излучения число электронов, выбиваемых из катода в единицу времени, прямо пропорционально интенсивности света.

Для изучения закономерностей внешнего фотоэффекта используется фотоэлемент, включенный в цепь источника напряжения (Рис.51.1). Излучение, попадающее на катод, вызывает фотоэмиссию. Испущенные катодом электроны под действием электрического поля направляются к аноду, обеспечивая ток в цепи. 

 

 

 

 

 

На рис.51.2. представлены вольтамперные характеристики I = f (U) фотоэлемента - зависимости фототока I от напряжения U на фотоэлементе при постоянной интенсивности падающего излучения неизменного спектрального состава. Зависимости соответствуют двум различным освещенностям катода: 1 - при Е₁  и 2 - при Е₂ > Е₁.  

Существование фототока в области отрицательных значений U - от 0 до – U ₀ объясняется тем, что фотоэлектроны, выбитые светом из катода, обладают отличной от нуля начальной кинетической         

Рисунок 51.2   энергией W_к. За счет уменьшения этой энергии электроны могут совершать работу против сил задерживающего электрического поля и достигать анода:

W_к  = е U₀,                                        (51.5)

где е  = 1,6 ∙10 ^-19 Кл - абсолютное значение заряда электрона.  

При U ≤ – U₀  фототок I = 0. С увеличением U все большее число электронов достигает анода, т.е. фототок возрастает. Предельное значение силы тока I_н называется фототоком насыщения и соответствует таким значениям U, при которых практически все электроны, вылетевшие из катода, попадают на анод.

В соответствии с законами фотоэффекта фототок насыщения пропорционален световому потоку Ф, падающему на катод:

                              I_н = γФ,                                          (51.6)

где γ - интегральная чувствительность фотоэлемента. Световой поток связан с освещенностью катода E площадью S зависимостью                                      

Ф = Е S,                                         (51.7)

Величина   Е выражается через силу света лампы J, принимаемой за точечный источник:

                         Е = J / r ² ,                                       (51.8)

где r - расстояние от лампы до фотокатода.    

Таким образом,          

           I_н = γ J S / r ² .                                                    (51.9)

В настоящей работе исследуются особенности вольтамперной характеристики фотоэлемента, а также проверяется соотношение (51.9).

 

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ

 

В работе исследуется вакуумный фотоэлемент с сурьмяно-цезиевым катодом (СЦВ-4). Схема установки представлена на рис.51.1. Вакуумный фотоэлемент находится в кожухе с окном и освещается осветителем, лампочка которого питается током через понижающий трансформатор. Выпрямитель является источником постоянного напряжения, подаваемого на фотоэлемент. Для снятия вольтамперной характеристики схему включены гальванометр, вольтметр и потенциометр, с помощью которого можно изменять напряжения на фотоэлементе. При снятии световой характеристики - зависимости фототока от величины светового потока изменение величины Ф обеспечивается изменением расстояния между осветителем и фотоэлементом путем перемещения фотоэлемента вдоль оптической скамьи.  

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

 

Задание I. Снятие вольтамперной характеристики фотоэлемента.

1.Устанавливают фотоэлемент на расстоянии 25 см от осветителя, открывают окно кожуха фотоэлемента и включают выпрямитель. Переключатель "предел измерения" гальванометра должен стоять в положении 10 мкА.

2. Изменяют с помощью потенциометра напряжение на фотоэлементе от 0 до 30 В с интервалами 5 В и от 30 до 150 В с интервалами 10 В, фиксируя ток с помощью гальванометра. Данные измерений записывают в таблицу 1.

3. Увеличивают расстояние до 45 см и снимают вторую вольтамперную характеристику (см.п.2).

Задание 2. Снятие световой характеристики фотоэлемента.

1. Подают на фотоэлемент напряжение 150 В и, изменяя расстояние между фотоэлементом и источником от 25 см до 65 см через 5 см, измеряют фототок насыщения для каждого положения фотоэлемента. Напряжение на фотоэлементе в течение опыта поддерживается постоянным.

Яркость лампочки устанавливают максимальной (с помощью тумблера). Данные измерений записывают в таблицу 2.

2. Уменьшают напряжение на фотоэлементе до 100 В и, установив яркость лампочки минимальной, снимают вторую световую характеристику.

 

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

 

1. По данным таблицы 1 строят вольтамперные характеристики (на одном рисунке).

2. По данным таблицы 2 строят на одном рисунке две световые характеристики фотоэлемента.

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

 

1. Будет ли наблюдаться фотоэффект у лития (А =2,39 эВ) при освещении светом длиной волны l=400 нм?

2. При освещении металла светом с длиной волны l задерживающий потенциал для фотоэлектронов оказался равным U _з. Найти работу выхода электронов из данного металла.

3. Чему равна максимальная скорость фотоэлектронов, вырванных с поверхности платины излучением с длиной волны l?

4. Определить плотность тока насыщения фотокатода, освещаемого излучением с длиной волны l, энергетической освещенностью Е, если 4% падающих фотонов выбивают один электрон.

5. Ток насыщения вакуумного фотоэлемента I _н. Определить число фотоэлектронов, покидающих поверхность катода в единицу времени.

6. Два фотокатода освещаются одним и тем же источником света. Какой график зависимости I (U) соответствует фотокатоду с меньшей работой выхода?

 

Лабораторная работа № 52

 

ВНЕШНИЙ ФОТОЭФФЕКТ

 

Цель работы: Ознакомление с закономерностями внешнего фотоэффекта, определение красной границы и работы выхода материала фотокатода.

Приборы и принадлежности: Компьютерная модель 

 

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

 

Испускание электронов телом под действием электромагнитного излучения называется фотоэлектронной эмиссией, внешним фотоэлектрическим эффектом или просто фотоэффектом. Согласно уравнению Эйнштейна для внешнего фотоэффекта в металлах      

W = h ν – A,                                      (52.1)

где W - энергия фотоэлектрона, А - работа выхода электрона из металла, h ν - энергия кванта излучения частотой ν, h = 6, 62∙10^{– 34} Дж ^. с - постоянная Планка.

Из (52.1) следует, что фотоэффект возможен при условии 

ν ≥ ν₀ = А / h.                                      (52.2)

Минимальная частота ν₀   и соответствующая ей длина волны

       λ₀ = с / ν₀  = hс / А,                                (52.3)

где с = 3∙10 ⁸  м/с - скорость света, определяет длинноволновую (красную) границу  фотоэффекта.

Если каждый фотоэлектрон получает свою энергию только у одного фотона, то число фотоэлектронов должно быть пропорционально числу поглощенных фотонов, т.е. пропорционально интенсивности света. При этом в соответствии с (52.1) энергия фотоэлектрона линейно зависит от частоты и не зависит от интенсивности (числа фотонов).

При больших интенсивностях света становится заметной вероятность поглощения одним электроном нескольких фотонов. В этом случае

W = n h ν – A,      n > 1                           (52.4)   

 и строго определенной красной границы не существует. 

Выводы, полученные на основе уравнения (52.1), подтверждают установленные опытным путем закономерности внешнего фотоэффекта:

1. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т.е. минимальная частота ν₀, при которой еще возможен фотоэффект.

2. Максимальная энергия фотоэлектронов  линейно растет с частотой излучения и не зависит от его интенсивности.

3. При фиксированной частоте излучения число электронов, выбиваемых из катода в единицу времени, прямо пропорционально интенсивности света.

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

 

Для начала работы необходимо дважды щелкнуть левой кнопкой мыши, расположив ее маркер над эмблемой сборника компьютерных моделей. Затем - дважды щелкнуть левой кнопкой мыши, установив ее маркер над названием раздела Квантовая физика.

Установить маркер мыши над надписью компьютерной модели Фотоэффект и дважды коротко щелкнуть левой кнопкой мыши. После этого появляется рабочее окно. (Для закрытия окна надо нажать на кнопку с крестом в верхнем правом углу данного окна).

Установка заданных значений интенсивности (мощности) Р и длины волны излучения l а также напряжения U производится с помощью соответствующих линеек выбора перемещением маркера по линейке или нажатием кнопки-стрелки (для дискретного изменения параметра). 

1. Исследование зависимости величины фототока I от анодного напряжения U:

а) устанавливают значение длины волны l < 600 нм;

б) устанавливают значение мощности Р₁ = 1,0 мВт;

в) увеличивая напряжение в интервале от –1,2 В В до 3,0 В через = 0,2В, находят соответствующие значения фототока;

г) устанавливают значение мощности Р₂ = 0,5 мВт и повторяют измерения п. в).

Результаты измерений заносят в таблицу 1.

2. Исследование зависимости величины фототока насыщения I_н от мощности изучения Р:

а) устанавливают значение длины волны l₁ в интервале (380-450) нм;

б) устанавливают значение напряжения U = 3,0 В;

в) увеличивая значение P от нуля до 1,0 Вт с шагом D Р = 0,1 Вт, находят соответствующие значения фототока;

г) измерения п.п. б), в) проводят при  значениях l₂ l₃.

Результаты измерений заносят в таблицу 2.

3. Исследование зависимости запирающего напряжения от длины волны падающего излучения:

а) устанавливают заданное значение мощности Р =1,0 мВт;

б) устанавливают минимально допустимое значение l. Изменяют величину напряжения U, отмечают, при каком значении U фототок прекращается. Записывают это значение.   

в) повторяют измерения п.б), последовательно увеличивая величину l с шагом 10 нм.

Установленные значения l и найденные значения запирающего напряжения U_З заносят в таблицу 3.

 

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

1. По результатам измерений строят графики зависимости фототока I от анодного напряжения U для двух значений мощности P.

2. По результатам измерений строят графики зависимости фототока I от мощности P для трех значений длины волны l.

3. По результатам измерений и вычислений строят график зависимости модуля запирающего напряжения U_З  от обратной длины волны (10⁶/l) падающего излучения. Находят угловой коэффициент к графика зависимости ç U_З ç= f (10⁶/l): к =D ç U_З ç/D(10⁶/l) а также отрезок а, отсекаемый графиком на оси (10⁶/l). Постоянная Планка и красная граница и работа выхода материала фотокатода находятся по формулам:     

, l₀ = 1/ a, А = hc а.

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

1. При облучении фотокатода светом с l₁ максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов W ₁. Какова максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов при облучении этого же фотокатода светом с l₂?

2. Какая доля энергии фотона израсходована на работу вырывания фотоэлектрона, если красная граница l₀, а максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона W?

3. Определить красную границу фотоэффекта, если работа выхода электрона из металла А.

4. Зависимость фототока от напряжения между катодом и анодом для различных источников монохроматического излучения приведена на рисунке. Какой график соответствует излучению с большей частотой?

5. Зависимость задерживающей разности потенциалов от частоты излучения, падающего на два фотокатода приведена на рисунке. Какой график соответствует фотокатоду с большей работой выхода?