Равновесного количества радона после его отделения
От материнской среды
Рис. 1.
Если же равновесное количество радона отделить от материнского вещества, то он будет распадаться согласно уравнению
(7)
Распад радона также показан на рис. 1; очевидно, обе кривые дополняют друг друга до единицы.
У ряда материнских веществ период полураспада не столь велик, чтобы их активность можно было считать постоянной в течение времени наблюдения. В таком случае говорят, что дочерний продукт находится в подвижном (переходном) равновесии с материнским веществом. Активность дочернего продукта возрастает, переходит через максимум и, наконец, спадает с периодом материнского вещества в соответствии с уравнением (4), которое охватывает и этот случай. Конечная стадия распада начинается по истечении достаточно большого времени t, чтобы стало пренебрежимо малым по сравнению с . Число атомов дочернего продукта тогда равно:
.
Чтобы равновесие стало вековым, активности материнского и дочернего веществ должны быть равны, т. е., или
.
Таким образом, отношение:
.
Эта величина больше единицы. Следовательно, активность дочернего элемента, будучи пропорциональной числу имеющихся атомов, при переходном равновесии больше, чем при вековом.
Важным примером этого может служить переход 212Pb ® 212Bi с l B = 1,816´10-5 с-1 и l С = 1,910´10-4 с-1. Пусть изолированный диск покрыт активным осадком тория, в котором содержится известное количество 212Pb, равное количеству его при вековом равновесии с долгоживущим предшественником 228Тh (1,9 г.). Если в одном случае 212Bi находится в переходном равновесии, а во втором случае – в вековом равновесии с 212Pb, то отношение активностей, обусловленных 212Bi, в этих обоих случаях равно:
Таблица 4 иллюстрирует установление равновесия между 218Pb и 226Ra.