Повторение. Декартовы координаты на плоскости. Векторы

Карта урока

 

Класс: 11                                                             Дата: 24.04.2020 г.

Предмет: Математика (геометрия)                  Учитель: Серова Анастасия Петровна

Тема (темы): Повторение. Декартовы координаты на плоскости. Векторы

Уважаемый ученик!

Изучите предложенные материалы, выполните указанные задания.

Желаю успехов!

Ход урока:

1. Вспомните, что представляет собой прямоугольная система координат в пространстве, какие оси координат вы знаете, сколько существует координатных плоскостей, как они обозначаются? Сколько координат имеет точка в пространстве, как называются координаты точки? Вспомните правила, которые позволяют по координатам данных векторов найти координаты их суммы и разности, а также координаты произведения вектора на число? Что называется длиной вектора, как найти длину вектора по его координатам? Как найти расстояние между двумя точками, координаты середины отрезка? Как найти скалярное произведение векторов? Сверьте свои знания с правилами на стр. 84-114 учебника, п. 38 - 52. Сделайте вывод, насколько успешно вы владеете данным материалом.

 

2. Откройте тетрадь, запишите число и тему урока:

Г.

Повторение. Декартовы координаты на плоскости. Векторы

(Обратите внимание, что «Классная и Домашняя работа» записывать не нужно)

3. Выполните тест.

 

Тест.

Задание 1. Установите порядок записи координат некоторой точки пространства

 (…; …; …)    1) ордината 2) аппликата 3) абсцисса

Задание 2. По координатам точек, определите координатные плоскости, в которых они лежат.

Укажите соответствие для всех 4 вариантов ответа

 

1) Точка K (3; -8,2; 0)   а) принадлежит координатной плоскости Охz.

2) Точка B (0; 4,1; 7)      б) не лежит ни в одной из координатных плоскостей

3) Точка C (5; 0; 12)       в) принадлежит координатной плоскости Oxy.

4) Точка E (1; 1; 1)       г) принадлежит координатной плоскости Oyz.

Задание 3. Пользуясь разложением вектора по координатным векторам, определите его координаты.

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) {-7; 3; -2}                  2) {3; -2; -7}       3) {-2; 3; -7}           4) {2; 3; 7}

Задание 4. По координатам векторов  и , найдите координаты вектора их суммы . В ответе укажите координаты вектора суммы по образцу {1;-5;3,5} без пробелов.

Задание 5. По координатам точек А(11; -2; 0) и B(-7; 8; 4) определите координаты данных векторов, если точка О - точка начала координат.

 

Укажите соответствие для всех 4 вариантов ответа:

1)  - {-7; 8; 4} 2) - {11; -2; 0} 3) _ {18; -10; -4} 4) - {-18; 10; 4}

Задание 6. Вычислите длину вектора, началом которого является точка A(1,2;-3;5), а концом - точка B(0,6;-3;4,2).

 

Задание 7. Определите координаты середины отрезка AB, если А(1;5;-2), B(0;3;5). Ответ укажите по образцу (-8;1,1;6). Не используйте пробел.

Задание 8. Укажите формулу вычисления расстояния между точками  и .

Выберите один из 3 вариантов ответа:

1)

2)

3)

5. Запишите домашнее задание: повторить  п. 38 – 52, решить № 451, стр. 117,

 

Обратная связь с учителем: 1. Сделайте фотографию или сканирование своей письменной работы. 2. Отсканированные или сфотографированные работы отправьте через Электронный дневник или на электронную почту учителя: serova.sap@yandex.ru. 3. По необходимости задайте вопрос учителю (если что-то не поняли) в режиме онлайн-консультации (электронной почте, в беседе Vk) 4. Срок сдачи письменной работы 24.04.2020 г.