Билеты по геометрии. 7-й класс
Билет 1
1.Определение равнобедренного треугольника. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника.
2.Определение биссектрисы угла. Построение биссектрисы угла.
3.Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого.
Билет 2
1.Определение смежных углов. Свойство смежных углов.
2.Определение треугольника. Построение треугольника по трем сторонам.
3.Отрезки MN и DK пересекаются в их общей середине B. Докажите равенство треугольников MDB и NKB.
Билет 3
1.Определение вертикальных углов. Свойство вертикальных углов.
2.Определение перпендикулярных прямых. Построение прямой, проходящей через точку, не лежащую на данной прямой и перпендикулярную к данной прямой.
3.Найдите периметр равнобедренного треугольника ADC с основанием AD, если AD = 7 см, DC = 8 см.
Билет 4
1.Определение равных треугольников. Признаки равенства треугольников (доказательство одного из признаков по выбору учащегося).
2.Определение отрезка. Деление отрезка пополам.
|
|
3.Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 126°.
Билет 5
1.Определение медианы треугольника. Свойство медианы равнобедренного треугольника.
2.Определение угла. Построение угла, равного данному.
3.Точки М, N и R лежат на одной прямой, MN = 11 см, RN = 20 см. Найдите расстояние MR.
Билет 6
1.Определение параллельных прямых. Признаки параллельности прямых (доказательство одного из признаков по выбору учащегося).
2.Определение треугольника. Построение треугольника по стороне и двум углам.
3.Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 50°. Найдите величину внешнего угла при основании.
Билет 7
1.Аксиома параллельных. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. (Доказательство одной из теорем по выбору учащегося.)
2.Определение треугольника. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.
3.Найдите углы треугольника, на которые высота разбивает равносторонний треугольник.
Билет 8
1.Определение треугольника. Теорема о сумме углов треугольника.
2.Построение равнобедренного треугольника по боковой стороне и высоте, проведенной к основанию.
3.Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них равен 42°.
Билет 9
1.Определение внешнего угла. Свойство внешнего угла.
2.Определение медианы треугольника. Построение медианы треугольника.
3.Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них 126°.
Билет 10
1.Определение прямоугольного треугольника. Свойство катета, лежащего напротив угла в 30°.
|
|
2.Определение высоты треугольника. Построение высоты.
3.Найдите смежные углы, если один из них на 55° больше другого.
Билет 11
1.Соотношение между сторонами и углами в треугольнике.
2.Построение прямой, проходящей через данную точку и параллельную данной прямой.
3.Луч SR является биссектрисой угла S, а отрезки SM и SN равны. Докажите равенство треугольников SMO и SNO.
Билет 12
1.Равнобедренный треугольник. Признак равнобедренного треугольника.
2.Определение перпендикулярных прямых. Построение прямой, проходящей через точку, лежащую на данной прямой, перпендикулярно к данной прямой.
3.Найдите длину отрезка AM и градусную меру угла ABK, если BM – медиана, а BK – биссектриса треугольника ABC и известно, что AC = 17 см, угол ABC равен 84°.
Задачи 4 к экзаменационным билетам по геометрии. 7 класс
(Данные задачи ученик получает на экзамене)
Докажите равенство отрезков, соединяющих середину основания равнобедренного треугольника с серединами боковых сторон.
2Известно, что OAM = OAK и MBS = KBS. Докажите, что AK = AM, BM = BK.
3Прямая а пересекает стороны угла A. Докажите,что 1 = 2, если известно, что 5 = 6.
4Отрезки AB и CM пересекаются в точке O. Луч OK является биссектрисой угла MOB. Найдите угол MOK, если угол AOM равен 86°.
5Прямая а пересекает стороны угла А. Докажите,что 1 = 2, если известно, что 3 = 4.
6Найдите углы при основании MP равнобедренного треугольника МОР, если MK – его биссектриса и OKM = 96°.
7В треугольнике MOK O = 76°, а угол M в 3 раза меньше внешнего угла при вершине K. Найдите неизвестные углы треугольника.
8Отрезки AB и CM параллельны и равны. Докажите, что AM = BC.
9Докажите, что AB = CM.
10Треугольник MCB – равносторонний, BK и MP – его медианы, пересекающиеся в точке O.
Докажите равенство треугольников BOP и MOK.