КРАТКАЯ ТЕОРИЯ
Если по проводнику течет переменный ток, то магнитное поле, создаваемое этим током, изменяется во времени. Изменяющееся магнитное поле индуцирует ЭДС в том самом проводнике, по которому течет, создающий это поле, ток.
Это явление называется самоиндукцией.
Индуцированная ЭДС в проводнике, по которому течет переменный ток, приводит к увеличению сопротивления проводника.
Однако в некоторых случаях проявление самоиндукции столь незначительно, что при расчетах могут не учитываться. Таковы, например, нить электрических ламп накаливания, реостаты, бытовые нагревательные приборы и т.п.
Сопротивление в цепи переменного тока носит название активного сопротивления.
Закон Ома для таких нагрузок записывается так же, как и для постоянного тока.
, | (1) |
где - подведенное к цепи переменное напряжение - протекающий по цепи переменный ток R - активное сопротивление проводника.
Последовательное соединение активного
и индуктивного сопротивлений.
Если же электрическая цепь имеет активную и индуктивную составляющие сопротивления, например, катушка, то полное сопротивление такой цепи и индуктивное сопротивление переменному току вычисляется по формуле:
|
|
, |
(2) |
где - активная составляющая сопротивления, XL - индуктивная составляющая сопротивления вычисляется по формуле:
, | (3) |
где - частота переменного тока, L - индуктивность цепи, которая определяется в Генри. Откуда индуктивность катушки имеет вид
Закон Ома для такой цепи записывается так:
. |
Емкость в цепи переменного тока
При включении конденсатора на постоянное напряжение он заряжается, что сопряжено с возникновением в цепи зарядного тока, убывающего экспоненциально до нуля. Длительный постоянный ток не может протекать при постоянном напряжении в цепи, содержащий конденсатор.
При синусоидально изменяющемся напряжении в цепи с емкостью возможен длительный установившейся переменный ток. Закон Ома в этом случае записывается в виде:
, , |
где U - приложенное переменное напряжение, - емкостное сопротивление, - сила переменного тока в цепи. Емкостное сопротивление вычисляется по формуле:
, | (4) |
где - частота переменного тока, - емкость конденсатора, измеренная в Фарадах. Откуда емкость конденсатора вычисляется в виде
. |
Последовательное соединение активного, индуктивного
сопротивления и емкости
При последовательном соединении активного сопротивления R и емкости полное сопротивление Z определяется по формуле:
, |
где - емкостное сопротивление определяется по формуле (4).
|
|
При последовательном соединении активного сопротивления R, индуктивного XL и емкостного Хс полное сопротивление Z вычисляется по формуле
. | (5) |
Закон Ома для такой цепи имеет вид
. |
Следует отметить, что при включении в цепь, обладающей активным ее противлением резистора с сопротивлением полное активное сопротивление R равно сумме ; и
. |
Если в цепь включены активное сопротивление , катушка обладающая индуктивным сопротивление XL и активным сопротивлением , емкостное сопротивление , то полное сопротивление цепи Z отыскивается по формуле:
. |