Лекция: Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями

Ø Углы прямыми в пространстве

При рассмотрении двух прямых, которые пересекаются, за угол между ними принимается наименьший угол, образованный данными прямыми. Если все углы между прямыми равны, тогда они перпендикулярны.

Если же существуют несколько прямых, которые не находятся в одной плоскости, говорят об углах между скрещивающимися прямыми. Для получения угла между скрещивающимися прямыми необходимо произвести параллельный перенос одной из прямых в плоскость второй прямой, и найти угол между образовавшимися пересекающимися прямыми.

Ø Угол между прямой и плоскостью

Как определить угол между прямыми, достаточно понятно, но что же делать, когда речь заходит об угле между прямой и плоскостью. На самом деле нет ничего сложного. Представьте себе землю, в которую под наклоном вбили колышек. Вы же можете определить, под каким углом находится этот колышек относительно земли? Конечно! Но давайте рассмотрим теоретическую часть данного задания.

Чтобы найти угол между прямой и плоскостью, достаточно опустить перпендикуляр для получения проекции данной прямой.

Ø Угол между плоскостями

Итак, Вы знаменитый архитектор, и Вам необходимо рассчитать угол наклона фундамента, который в последствии приведет наклон здания. Это Вам необходимо для расчета устойчивости и безопасности здания. Но как же это сделать?

Для получения угла между плоскостями необходимо получить угол между прямыми в плоскостях, которые будут перпендикулярны линии пересечения плоскостей.

Ø Двугранный угол

Двугранный угол Двугранным углом называется фигура, образованная двумя плоскостями с общей ограничивающей их прямой. Полуплоскости называются гранями, а ограничивающая их прямая – ребром двухгранного угла. Плоскость, перпендикулярная ребру двухгранного угла, пересекает его грани по двум полупрямым. Угол, образованный этими полупрямыми, называется линейным углом двухгранного угла.