Понятие и виды рядов динамики

Тема 8. РЯДЫ ДИНАМИКИ

 

План:

1. Понятие и виды рядов динамики.

2. Статистические показатели анализа динамических рядов.

3. Методы изучения основной тенденции в рядах динамики.

 

Понятие и виды рядов динамики

 

Статистика не ограничивается изучением структуры общественных явлений, но и рассматривает их в непрерывном изменении.

Основная цель статистического изучения экономической деятельности состоит в выявлении и измерении закономерностей её развития во времени. Это достигается посредством построения и анализа статистических рядов динамики (хронологических рядов, временных рядов, time series).

Ряд динамики – последовательность расположенных в хронологическом порядке количественных значений статистических показателей, характеризующих изменение общественных явлений и процессов. Динамический ряд представляет особый вид вариационного ряда, где главным фактором вариации признака является временной фактор. Изучение любой социальной системы предполагает анализ как структурно-функционального, так и динамического аспекта в их неразрывной связи друг с другом.

Структуру ряда динамики образуют два основных элемента:

1). Показатель времени t – определённые даты (моменты) времени либо определённые периоды (годы, кварталы, месяцы, сутки).

2). Показатель уровня ряда y отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления. Уровни ряда – конкретные числовые значения показателя. Они могут выражаться абсолютными, относительными или средними величинами. Их число в ряду динамики обозначается как n. Первый член ряда   (или ) называют начальным уровнем,а последний  – конечным уровнем. Промежуточные уровни обозначаются , где i=1, 2, 3, …, n.

Примеры динамических рядов: динамика численности населения страны, валового внутреннего продукта, средней производительности труда, рыночных цен, доходов и расходов предприятия и т. д.

Основные направления изучения закономерностей развития социально-экономических явлений с помощью рядов динамики:

1) характеристика уровней развития изучаемых явлений во времени;

2) измерение динамики изучаемых явлений посредством системы статистических показателей;

3) выявление и количественная оценка основной тенденции развития (тренда);

4) изучение периодических, циклических и случайных колебаний;

5) экстраполяция и прогнозирование будущих значений показателя с учётом изученных закономерностей развития.

Виды рядов динамики

Ряды динамики различаются по следующим признакам:

1). По времени – моментные и интервальные ряды.

Моментные ряды динамики отображают фактическое состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты) времени. Примерами моментных рядов могут быть последовательности показателей численности населения на начало года, величины запаса какого-либо материала на складе на начало периода и т. д.

Особенностью моментного ряда динамики является то, что в его уровни могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности. Так, основная часть персонала фирмы N, составляющая списочную численность на 1.01.2001 г., продолжающая работать в течение данного года, отображена в уровнях последующих периодов. 

Дата	1.01.2001	1.04.2001	1.07.2001	1.10.2001	1.01.2002
Число работников, чел.	192	190	195	198	200

В связи с этим при суммировании уровней моментного ряда динамики может возникнуть повторный счёт.

Интервальные ряды динамики отображают итоги развития (функционирования) изучаемых явлений за отдельные периоды (интервалы) времени. Таковы, например, ряды показателей выпуска продукции по месяцам года, количества отработанных человеко-дней по отдельным периодам и т. д.

Особенностью интервального ряда динамики является то, что каждый его уровень складывается из данных за более короткие интервалы времени. Например, суммируя товарооборот за первые три месяца года, получают его объём за I квартал, а сумма товарооборота четырех кварталов дает объём товарооборота за год и т. д.

Год	1997	1998	1999	2000	2001
Объём розничного товарооборота, тыс. руб.	885,7	932,6	980,1	1028,7	1088,4

 

Важное аналитическое отличие моментных рядов от интервальных состоит в том, что сумма уровней интервального ряда даёт вполне реальный показатель – общий выпуск продукции за год, общие затраты рабочего времени, общий объём продаж акций и т. д., сумма же уровней моментного ряда, хотя иногда и подсчитывается, но реального содержания, как правило, не имеет. Моментные ряды не обладают свойством аддитивности.

Особым видом интервального ряда являются ряды динамики с нарастающими (накопленными) итогами. Их применение обусловлено потребностями в результатах развития изучаемых показателей не только за данный отчётный период, но и с учётом предшествующих периодов. При составлении таких рядов производится последовательное суммирование смежных уровней. Этим достигается суммарное обобщение результата развития изучаемого показателя с начала отчётного периода (месяца, квартала, года и т. д.).

2). По форме представления уровней – ряды абсолютных, относительных и средних величин (табл. 1.1 – 1.3). При этом ряды абсолютных величин характеризуют непосредственно наблюдаемые явления, а ряды относительных и средних величин являются производными от абсолютных рядами.

3). По расстоянию между датами или интервалам времени – полные и неполные ряды.

Полные ряды динамики имеют место, когда даты регистрации или окончания периодов строго следуют друг за другом в календарном порядке или включают в себя равные интервалы. Их ещё называют равноотстоящими рядами динамики (табл. 1.1 и 1.2).

В неполных рядах принцип равных интервалов не соблюдается, т. е. уровни зафиксированы в неравноотстоящие моменты или периоды времени (табл. 1.3).

Таблица 1.1. Объём продаж долларов США на ММВБ, млн. долл.

Дата	10.01.94	11.01.94	12.01.94	13.01.94
Объём продаж	126,750	124,300	148,800	141,400

Таблица 1.2. Индекс инфляции в 1993 г. (на конец периода, в % к декабрю 1992 г.)

Период	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь
Индекс инфляции	126	162	190	221	264	310

Таблица 1.3. Потребление основных продуктов питания на одного члена семьи, кг/год

Продукты	1980	1985	1990	1991	1992	1993
Мясо и мясопродукты	80,0	78,4	74,1	68,3	58,7	63,2
Молоко и молочные продукты	411,2	389,6	378,9	345,4	280,4	285,6
Хлебные продукты	101,2	91,6	85,7	91,8	98,0	105,81

 

4). По числу статистических показателей – изолированные (одномерные) и комплексные (многомерные).

Изолированный ряд динамики (одномерный) имеют место, когда ведётся анализ во времени только одного статистического показателя (уровня инфляции).

Комплексный ряд динамики (многомерный) получается в том случае, когда в хронологической последовательности даётся система показателей, связанных между собой единством процесса или явления (уровень потребления основных продуктов питания – потребительская корзина).