Задача №1 «Расчет лобовой врубки»
Запроектировать и проверить несущую способность лобовой врубки по смятию и скалыванию. Врубка эксплуатируется в благоприятных условиях, при влажности 50 %, температуре 18 ○С.
Исходные данные:
h=175 мм; b=125 мм;
угол α=26°; Nc=54 кН;
порода древесины – кедр;
сорт древесины – 3.
Решение
1. Определение расчетных характеристик древесины по смятию вдоль и поперек волокон, скалыванию:
mп – коэффициент перехода для расчетных сопротивлений сосны к соответствующим величинам других пород древесины, определяемый по приложению 1, таблице 2. Для кедра принимается mп=0,9.
mв – коэффициент условий эксплуатации конструкций, определяемый по приложению 1, таблице 3. Предварительно определяется класс влажности, согласно СП 64.13330.2017 «Деревянные конструкции». Влажности 50 % соответствует первый класс эксплуатации. Для первого класса эксплуатации принимается mв=1.
mдл – коэффициент, учитывающий длительную нагрузку, определяемый по приложению 1, таблице 4. Принимается mдл =1.
|
|
Расчетное сопротивление древесины смятию вдоль волокон
С учетом коэффициентов:
Расчетное сопротивление древесины смятию поперек волокон
С учетом коэффициентов:
Расчетное сопротивление древесины сдвигу вдоль волокон
С учетом коэффициентов:
2. Определение расчетного сопротивления смятию под углом α:
3. Определение требуемой площади смятия:
4. Определение требуемой глубины врубки:
Принимается
5. Определение е – плеча сил скалывания, принимаемое равным 0,5h при расчете элементов с несимметричной врезкой в соединениях без зазора между элементами (где h – полная высота поперечного сечения элемента).
е= 0,5*h=0,5∙0,175=0,0875 м
6. Определение расчетной длины плоскости скалывания из 2 условий:
=1,5∙0,175 = 0,2625 м
=10∙0,035 = 0,35 м
Принимаем
7. Определение среднего расчетного сопротивления скалыванию:
где b = 0,125, при условии
8. Проверка несущей способности врубки на скалывание:
Так как проверка удовлетворяется, поэтому несущая способность конструкции обеспечивается.
Рисунок 1 – Модель лобовой врубки
Задача №2 «Расчет болтового соединения»
Рассчитать болтовое соединение стыка нижнего пояса фермы. Стык, раздвинутый с накладками. Ферма эксплуатируется при температуре 20 ○С. Диаметр нагеля d = 20 мм
Исходные данные:
h=175 мм; b=150 мм;
Nc=104 кН; W=45%;
порода древесины – кедр;
сорт древесины – 3.
Решение
1. Определение расчетных характеристик древесины по растяжению и коэффициенты mn, mв , mдл.
mп – коэффициент перехода для расчетных сопротивлений сосны к соответствующим величинам других пород древесины, определяемый по приложению 1, таблице 2. Для кедра принимается mп=0,9.
|
|
mв – коэффициент условий эксплуатации конструкций, определяемый по приложению 1, таблице 3. Предварительно определяется класс влажности, согласно СП 64.13330.2017 «Деревянные конструкции». Влажности 45 % соответствует первый класс эксплуатации. Для первого класса эксплуатации принимается mв=1.
mдл – коэффициент, учитывающий длительную нагрузку, определяемый по приложению 1, таблице 4. Принимается mдл =1.
Расчетное сопротивление древесины принимаем .
С учетом коэффициентов
2. Схематичное изображение фермы с раздвинутым стыком, сечение нижнего пояса фермы в месте стыка. Предварительные размерами сечения накладки
Рисунок 2 – Схема фермы с раздвинутым стыком
3. Определение несущей способности одного шва нагеля по смятию крайнего элемента:
;
.
4. Определение несущей способности одного шва нагеля по смятию среднего элемента:
5. Определение несущей способности одного шва нагеля по изгибу нагеля:
6. Принимается
7. Определение требуемого количества двухсрезных нагелей в стыке:
где -число расчетных швов одного нагеля;
Т. к. высота сечения небольшая, то применяется установки болтовых соединений, то принимается двухрядная установка болтовых соединений.
При двухрядном проектировании количество болтов принимается четным, поэтому nн = 6.
8. Определение расстояния между болтами, расстановка болтов.
Так как толщина пакета b < 10d (175 мм < 10∙20=200 мм), расстояния между болтами следует принять по СП 64.13330.2017 «Деревянный конструкции», пункт 8.20:
Для стальных, алюминиевых и стеклопластиковых нагелей
s1 ≥ 6d
s2 ≥ 3d
s3 ≥ 2,5d
При толщине пакета, равном 175 мм принимается:
s1 = 6d = 120 мм
s2 = 3d = 60 мм
s3 = 2,75d = 55 мм
Рисунок 3 – Узел стыка
9. Проверка сечения накладок стыка на разрыв по ослабленному сечению
= (17,5-2∙2) ∙15 = 202,5 кН
Так как проверка удовлетворяется, можно сделать вывод, что сечение накладок способно держать прочность.