Пуассоновские потоки заявок. Распределения интервалов времени между пакетами

Билет №1

Сети нового поколения (NGN)

Основные понятия и термины

Развитие сетей связи в перспективе будет происходить в рамках реализации основных положений концепции сетей следующего поколения NGN (Next Generation Network). Она формирует правила построения сетей связи, обеспечивающих предоставление неограниченного набора услуг с заданными характеристиками качества.

Необходимо отметить следующие важные положения.

· Изменение схемы формирования сетей инфраструктуры. Используемая ранее монолитная сетевая инфраструктура становится многослойной. Каждый слой отвечает за решение определенного круга.

· Трансформация понятия услуги (один вид сервиса под названием «соединение с сетью»).

· Доминирующая роль протокола IP. Дешевизна решений на базе IP при интеграции услуг и пользовательских групп.

Упрощенная схема многоуровневой сетевой инфраструктуры, отражающая основные положения концепции NGN, показана на рис. 1.1.

Рис. 1.1 Схема сетевой инфраструктуры перспективных сетей связи

Можно рассматривать два сценария построения сети:

· построение сети с избытком передаточного ресурса

· минимум контроля за сетью.

Пуассоновские потоки заявок. Распределения интервалов времени между пакетами

Классической моделью трафика в информационных сетях является Пуассоновский (простейший) поток. Он характеризуется набором вероятностей P(k) поступления k сообщений за временной интервал t:

где k=0,1,… - число сообщений; λ - интенсивность потока.

Заметим, что интервал времени измерения количества сообщений t и интенсивность потока λ являются постоянными величинами.

Зная вероятность поступления данных за период, можно получить распределение интервала τ между соседними событиями:

Основным свойством пуассоновского потока, обусловливающим его широкое применение при моделировании, является аддитивность: результирующий поток суммы пуассоновских потоков тоже является пуассоновским с суммарной интенсивностью:

Пуассоновский поток — это ординарный поток без последействия. Вероятность того, что за интервал времени (t₀, t₀ + τ) произойдет m событий, определяется из закона Пуассона:

Суммарная доля канального ресурса, занятая передачей всех пакетов:

ρ_k – вероятность того, что канал занят передачей пакетов услуги k -го типа, т.е. доля канального ресурса, занимаемая передачей пакетов, относящихся к указанной услуге:

λ_k – средняя суммарная интенсивность поступления пакетов от всех пользователей услуги k:

τ_k – длительность передачи одного пакета k -го типа:

N_k – число пользователей k -й услуги.

λ_pk – средняя интенсивность поступления пакетов от пользователя k -й услуги.

L_k – битовая длина пакета (включая минимальный межпакетный интервал).

C – пропускная способность [бит/с].

Билет №2

1. Сети нового поколения (NGN). Классы сервиса и приоритеты обслуживания трафика.

NGN (Next Generation Network). Она формирует правила построения сетей связи, обеспечивающих предоставление неограниченного набора услуг с заданными характеристиками качества.

Необходимо отметить следующие важные положения:

- Сетевая инфраструктура становится многослойной. Каждый слой отвечает за решение определенного круга.

- Трансформация понятия услуги. Пользователю необходим один вид сервиса, подразумевающий возможность получения мультимедийной информации в разнообразных сочетаниях, определяемых абонентом, в соответствии со своими индивидуальными запросами по качеству и скорости.

Можно рассматривать два сценария построения сети:

- построение сети с избытком передаточного ресурса

- минимум контроля за сетью.

Классы:

Класс 0 – потоки реального времени, отличающиеся высокой степенью интерактивности и чувствительные к вариации задержки (высококачественная пакетная телефония и видеоконференц-связь).

Класс 1 – потоки реального времени, интерактивные и чувствительные к вариации задержки (пакетная телефония, видеоконференц-связь).

Класс 2 – транзакции данных, отличающиеся высокой степенью интерактивности (сигнализация).

Класс 3 – транзакции данных, интерактивные.

Класс 4 – потоки, чувствительные к потере информации в процессе ее передачи по сети (массивные данные, потоковое видео).

Класс 5 – традиционные приложения IP – сетей с характеристиками передачи по умолчанию.

В трафике допускающий малые задержки необходимо установить некоторые приоритеты. Более высокому приоритету ставится в соответствие меньшее число.

Если приоритеты учитываются только в моменты выбора заявки, то их называют относительными. Если же выбранная заявка наивысшего приоритета прерывает уже начавшееся обслуживание заявки более низкого приоритета, то такая дисциплина обслуживания называется обслуживание с абсолютным приоритетом.

2. Пуассоновские потоки заявок. Распределение числа пакетов на интервале времени

Пуассоновский поток — ординарный поток однородных событий, для которого число событий в интервале не зависит от чисел событий в любых интервалах, не пересекающихся с А , и подчиняется распределению Пуассона. В теории случайных процессов описывает количество наступивших случайных событий, происходящих с постоянной интенсивностью.