Тема: «Вычисление пределов функций с использованием первого и второго замечательного пределов. Исследование функции на непрерывность»
Цель: Выработка навыков вычисления пределов, раскрытие неопределённостей.
Задание 1 Найти предел:
Вариант 1
а) | б) | в) |
г) | д) |
Вариант 2
а) | б) | в) |
г) | д) |
Вариант 3
а) | б) | в) |
г) | д) |
Вариант 4
а) | б) | в) |
г) | д) |
Задание 2 Задана функция y=f(x). Найти точки разрыва функции, если они существуют, исследовать их характер. Сделать чертеж.
Вариант 1 | Вариант 2 |
Вариант 3 | Вариант 4 |
Практическая работа № 8
Тема: Производная сложной функции.
Цель: Выработка навыков и умений нахождения производной сложной функции.
Задание №1 Найти производную сложной функции
вариант | 1 | 2 | 3 |
задания | 1) у= 2) у= 3) у= 4) у= 5) у= 6) у= 7) у= 8) у = (2х + 4)3 9) у= 0,5sin (2х + π) | 1) у= 2) у= 3) у= 4) у= 5) у= 6) у= 7) у= 8) у = (х3 - 5х + 1)5 9) у = sin (4x - ) | 1) у= 2) у= 3) у= 4) у= 5) у= 6) у= 7) у= 8) у = (х² + 4х - 1)6 9) у = ctg (2x + ) |
|
|
Задание №2 Чему равен угол между касательной к графику функции y=f(x) в точке x=1 и положительным направлением оси OX?
Вариант | 1 | 2 | 3 |
Задание |
Задание №3 Найдите зависимость скорости движения тела от времени, если зависимость координаты движущегося тела от времени выражается формулой:
Вариант | 1 | 2 | 3 |
Задание |
Практическая работа № 9
Тема: Исследование функции с помощью производной, построение графика. Асимптоты.
Цель: исследовать функцию с помощью дифференциального исчисления по схеме.
Задание: Исследовать функцию и построить график
вариант | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
примеры | y=3x-x3 | y=2-3x2-x3 | y=6x-8x3 | y=2x3-3x2-4 | y=2x3+3x2-5 |
Практическая работа № 10
Тема: Частные производные. Полный дифференциал.
Цель: Выработка навыков и умений нахождения производной сложной функции и частных производных функции от нескольких переменных.
Задание №1: Найти частные производные и полный дифференциал.
вариант | примеры | |||
1 | ||||
2 | ||||
3 | ||||