Билеты для промежуточной аттестации по УД «Математика»

1. Формула бинома Ньютона. Треугольник Паскаля.

2. Двугранный угол. Многогранные углы.

3. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 8 см и наклонено к плоскости основания под углом 60º. Найти объём и площадь поверхности пирамиды.

4. Найти производную функции:      

1. Параллелепипед. Куб.

2. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

3. Найдите медиану ряда чисел: 30,32, 37,40, 41, 42, 45, 49, 52.

4. Найти объём и площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, у которого стороны основания равны 12 см и 16 см, а диагональ параллелепипеда составляет 45º с плоскостью основания.

1. Правильные многогранники.

2. Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.

3. Записать разложение бинома Ньютона:

4. Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник АВСD, где АС=4 см, угол САD=30⁰ . Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если СD – высота цилиндра.

1. Конус. Усеченный конус.

2. Геометрический смысл производной.

3. Найти производную функции: а) ;  б)   

4. Длина окруж­но­сти ос­но­ва­ния ци­лин­дра равна 3. Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 6. Най­ди­те вы­со­ту ци­лин­дра.

1. Числовые характеристики случайной величины.

2. Призма.

3. Является ли  первообразной для функции  на R?

4. Найдите промежутки возрастания и убывания функция

1. Генеральная совокупность, выборка.

2. Определенный интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла.

3. В правильной четырехугольной призме площадь основания равна 144 см², а высота 14 см. Найти объём и площадь полной поверхности призмы.

4. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:

1. Многогранники.

2. Среднее арифметическое, мода, медиана.

3. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 90°. Найдите площадь сечения, проходящего через две образующие, угол между которыми равен 30°, и площадь боковой поверхности конуса.

4.  Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции  в точке с абсциссой .

1. Площадь поверхности тел вращения.

2. Таблица неопределенных интегралов.

3. Вычислите: а) ; б) ; в)

4. Осевое сечение конуса – правильный треугольник со стороной 4 см.

            Найдите площадь осевого сечения и площадь полной поверхности конуса.

1. Производные суммы, разности, произведения, частного.

2. Корни натуральной степени из числа и их свойства.

3. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:

4. Шар пересечён плоскостью, отстоящей от его центра на 8 см. Площадь полученного сечения равна 125 π см². Найдите радиус шара.

1. Цилиндр.

2. Правила действий с логарифмами.

3. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции  на отрезке

4. Рост учащихся класса 157, 165, 165, 168, 165, 161, 165, 160, 162, 169, 171, 170, 170, 175, 173, 170, 177, 182, 186, 182, 160, 173, 165, 162, 174, 177. Составить ранжированный ряд и определить средний рост, моду ряда, медиану ряда.

1. Понятие логарифма.Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы.

2. Определенный интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла.

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

4. Вычислите: а) ; б) ; в)

1. Переход  к новому основанию логарифма.

2. Степени с рациональными показателями, их свойства.

3. Сечение шара плоскостью 25 π см² находится на расстоянии 4 см от центра шара. Найдите объем шара.

4. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:

1. Метод интервалов.

2. Шар и сфера, их сечения.

3. Вычислите интеграл:

а) ; б)

             4. Решите уравнение:

                log₂ (3х + 17) = 4

1. Формула Ньютона-Лейбница.

2. Основные приемы решения рациональных уравнений и систем уравнений (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

4. Тело движется по закону S(t) = ²–7 +3. Определите, в какой момент времени скорость тела будет равна 3.

1. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

2. Производная функции. Дифференциал функции.

3. Радиус основания цилиндра равен 2 см, высота – 5 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

4. Найдите общий вид первообразных для функции .

1. Пирамида. Правильная пирамида.

2. Основные приемы решения иррациональных уравнений и систем уравнений (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

             3. Вычислите интеграл:   а) ; б)

4. Найдите среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел: 32,26,18, 26,15, 21,26.

1. Понятие сложной функции. Производная сложной функции.

2. Усеченная пирамида.

3. Решите уравнение:

4. Вычислите значение выражения: log₂8 + log₅125 + lg100 + lg1.

1. Механический смысл производной.

2. Первообразная. Неопределенный интеграл.

3. Вычислите: а) ; б)  

4. Ци­линдр и конус имеют общее ос­но­ва­ние и общую вы­со­ту. Вы­чис­ли­те объем ци­лин­дра, если объем ко­ну­са равен 25.

1. Объем и его измерение. Объемы многогранников.

2. Основные свойства неопределенного интеграла.

3. Решите неравенство:    

4. Вычислите интеграл: .

1. Площадь поверхности многогранников.

2.   Основные приемы решения логарифмических уравнений и систем уравнений (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

3. Найдите х, если

4. Решите неравенство:

1. Таблица производных элементарных функций.

2. Объемы тел вращения.

3. Вычислите интеграл: ;    

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:   

1. Исследование функции с помощью производной.

2. Касательная к графику функции.

3. Является ли функция  первообразной для функции  на R?

4. Решите уравнение   

1. Основные приемы решения показательных уравнений и систем уравнений (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

2. Степени с рациональными показателями, их свойства.

3. Решите уравнение:

4. Сечение шара плоскостью 16 π см² находится на расстоянии 3 см от центра шара. Найдите площадь его поверхности.

1. Метод интервалов.

2. Основные приемы решения логарифмических уравнений и систем уравнений (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

3. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:

4. Решите неравенство:

1. Пирамида. Правильная пирамида.

2. Правила действий с логарифмами.

3. Решите неравенство: е) .

4. Найдите ускорение точки, движущейся по прямой по закону .

1. Производные суммы, разности, произведения, частного.

2. Корни натуральной степени из числа и их свойства.

3. Решите уравнение:

4. Является ли функция  первообразной для функции  на R?

1. Конус. Усеченный конус.

2. Таблица производных элементарных функций.

3.   Вычислите интеграл:

4. Решите неравенство:

1. Производные суммы, разности, произведения, частного.

2. Корни натуральной степени из числа и их свойства.

3. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:

4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции  на отрезке .