Определение размеров фундамента начинают с определения глубины заложения его подошвы. Глубина заложения подошвы для фундаментов неотапливаемых зданий и сооружений под наружные стены, а также колонн отапливаемых зданий принимается равной не менее глубины промерзания грунта. Глубина заложения внутренних стен и колонн отапливаемых зданий не зависит от глубины промерзания грунта и назначается по конструктивным требованиям.
При выборе глубины заложения подошвы фундамента следует учитывать конструктивные требования: наличие подвала, обеспечения глубины заделки колонны и арматуры колонны. Глубина заложения подошвы фундаментов должна быть больше толщины почвенного слоя и не менее 0,5 м от поверхности планировки или низа пола. Назначение высоты фундамента, размеров его ступеней и глубины заделки производится в соответствии с требованиями СП 50-101-2004. Фундаменты делятся на центрально-нагруженные и внецентренно-нагруженные (рис. 7.1 и 7.2).
Определение размеров подошвы центрально-нагруженного фундамента. Размеры подошвы фундамента определяются из условия
|
|
, (7.1)
где N – осевая сила от внешних нагрузок на верхнем обрезе фундамента (при γf=1), кН;
N1 – собственный вес фундамента и вес грунта на его уступах, кН;
А – площадь подошвы фундамента, м2;
R – расчетное сопротивление грунта, кН/м2.
Если принять усредненный удельный вес материала фундамента и грунта на его уступах равным 22 кН/м3, тогда площадь фундамента будет равна:
, м2, (7.1)
где d1 – глубина заложения фундамента, м.
Учитывая, что расчетное сопротивление грунта зависит от размеров фундамента, предварительный подбор подошвы ведут по расчетным сопротивлениям R=R0, принятым из табл. 7.1.
По вычисленной площади подошвы фундамента А определяют размеры его сторон. Для квадратного фундамента размер стороны а=А0,5. Полученные размеры подошвы округляют, вычисляют принятую площадь фундамента и производят окончательную проверку давлений по подошве по формуле 7.1 при фактическом значении R.
Рисунок 7.1 – Типы фундаментов: а- центрально-нагруженные; б – внецентренно-нагруженные; 1- колонна, 2 – отдельный фундамент; 3- кирпичная стена, 4 – ленточный фундамент, 5- расчетная полоса
Рисунок 7.2 – К расчету внецентренно-нагруженного фундамента
Таблица 7.1 – Расчетные сопротивления R0 грунтов для предварительных расчетов
Наименование грунта | R0, кН/м2 |
Пески крупные средней плотности | 500 |
Пески мелкие средней плотности маловлажные | 300 |
Пески мелкие средней плотности влажные и насыщенные водой | 200 |
Пески средней плотности пылеватые маловлажные | 250 |
Супеси (e=0,5 JL=0) | 300 |
Суглинки (e=0,7 JL=1) | 180 |
Насыпные грунты | 100-250 |
Примечание: Значения R0 относятся к фундаментам, имеющим ширину b0=1 м и глубину заложения d0=2 м
|
|
Внецентренно-сжатые фундаменты.Все внешние силы N1, Q1, M1, действующие на фундамент, приводятся к вертикальной силе N, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента и моментам Mx и My, действующим на уровне подошвы фундамента (рис. 7.2). При этом расчеты производят на невыгодные комбинации усилий. Давление под подошвой фундамента при действии моментов в двух плоскостях определяется по формуле:
, кН/м2, (7.2)
где МХ и МY – моменты внешних сил относительно осей X и Y;
WX и WY – моменты сопротивлений подошвы фундамента относительно тех же осей;
А – площадь подошвы фундамента.
При действии фундамента в одной плоскости МY и WY принимают равными 0.
Проверка основания фундамента или подбор размеров подошвы производят так, чтобы среднее давление под подошвой не превышало расчетного сопротивления R, т.е.
, кН/м2, (7.3)
При этом наибольшее краевое давление при действии изгибающего момента вдоль каждой оси фундамента не должно превышать 1,2R и в угловой точке 1,5R.
Для большинства фундаментов минимальное краевое давление при действии изгибающего момента вдоль каждой оси должно быть Рmin≥0/
Определение площади подошвы фундамента ведут в следующей последовательности По табл. 7.1 в зависимости от наименования грунта определяют R0. Определяют размеры сторон фундамента и требуемую площадь подошвы по формуле
, м2. (7.4)
Обычно для прямоугольных отдельных фундаментов принимают а=(1÷1,6) b. По найденным размерам уточняют значение R и по формуле 7.1 проверяют давление под подошвой фундамента. В случае, если давление фундамента превышает указанные величины, размеры подошвы фундамента корректируют и производят проверку давления заново.
Расчет ленточных фундаментов под кирпичные стены аналогичен расчету отдельных фундаментов, для чего по длине фундамента условно вырезают полосу, равную 1 м, и для нее производят определение размеров по формулам, указанным выше.
Пример:
Колонна передает на фундамент в уровне его обреза (верхней плоскости) осевую нагрузку с учетом коэффициента надежности по назначению N=2000кН. Глубина промерзания грунта для данного региона dp=1,8 м (табл. 7.4). Грунты основания сложены из пылеватых маловлажных песков, имеющих следующие расчетные характеристики: удельный вес γII=20кН/м3, удельное сцепление с=6кПа, угол внутреннего трения φII=34°. Требуется определить размеры подошвы фундамента.
Принимаем глубину заложения фундамента d1=dp=1,8 м. По табл. 7.1 находим предварительно расчетное сопротивление грунта R=R0=250 кН/м2. Тогда требуемая площадь подошвы фундамента по формуле 7.1:
, м2
Площадь подошвы квадратного в плане фундамента с размерами сторон a=b=A0,5=9,50,5=3,08≈3,1 м. Для заданного грунта γII=20кН/м3, γc1=1,25 и γc2=1,0 (табл. 7.2),
,кН/ м2, (7.5)
где γc1 и γc2 — коэффициенты условий работы, принимаемые по табл. 7.2;
k — коэффициент, принимаемый: k = 1, если прочностные характеристики грунта (с и φ) определены непосредственными испытаниями, и k= 1,1, если указанные характеристики приняты по таблицам;
Мγ, Мq и Мc — коэффициенты, принимаемые по табл. 7.3;
kz — коэффициент, принимаемый: kz = 1 при b < 10 м, kz = z0/b + 0,2 при b ≥ 10 м (здесь b — ширина подошвы фундамента, м; z0 = 8 м);
γII — расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента (при наличии подземных вод определяется с учетом взвешивающего действия воды), кН/м3; γ´II — то же, залегающих выше подошвы;
|
|
сII — расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа;
,кН/ м2.
Так как R=514 кН/м2 в значительной мере отличается от принятых в первом расчете R=250 кН/м2, то производим повторный расчет.
, м2.
Принимаем a=b=2,2 м, А=2,2∙2,2=4,84 м2 т определяем R.
,кН/ м2.
Проверяем среднее давление на грунт под подошвой фундамента
,кН/м2.
Размеры подошвы фундамента достаточны.
Таблица 7.2 – Значения коэффициентов γс1 и γс2
Грунты | γс1 | γс2 для сооружений с жесткой конструктивной схемой при отношении длины сооружения или его отсека к его высоте L/H | |
≥5 | <1,5 | ||
Крупнообломочные с песчаным заполнителем и песчаные, кроме мелких и пылеватых | 1,4 | 1,2 | 1,4 |
Пески мелкие | 1,3 | 1,1 | 1,3 |
Пески пылеватые: маловлажные и влажные насыщенные водой | 1,25 1,1 | 1,0 1,0 | 1,2 1,2 |
Крупнообломочные с пылевато-глинистым заполнителем и пылевато-глинистые с показателем текучести грунта или заполнителя: IL≤0,25 0,25 < IL ≤0,5 IL >0,5 | 1,25 1,2 1,1 | 1,0 1,0 1,0 | 1,1 1,1 1,0 |
Примечание:
1. Жесткую конструктивную схему имеют сооружения, конструкции которых приспособлены к восприятию усилий от деформаций оснований путем применения специальных мероприятий.
2. Для сооружений с гибкой конструктивной схемой значения коэффициента γс2 принимается равным единице.
3. При промежуточных значениях L/H коэффициент γс2 определяется интерполяцией.
Таблица 7.3 – Таблица коэффициентов Мγ, Мq и Мc
φII, град | My | Mq | Mc | φII, град | My | Mq | Mc |
0 | 0 | 0 | 3,14 | 23 | 0,69 | 3,65 | 6,24 |
1 | 0,01 | 0,06 | 3,23 | 24 | 0,72 | 3,87 | 6,45 |
2 | 0,03 | 1,12 | 3,32 | 25 | 0,78 | 4,11 | 6,67 |
3 | 0,04 | 1,18 | 3,41 | 26 | 0,84 | 4,37 | 6,90 |
4 | 0,06 | 1,25 | 3,51 | 27 | 0,91 | 4,64 | 7,14 |
5 | 0,08 | 1,32 | 3,61 | 28 | 0,98 | 4,93 | 7,40 |
6 | 0,10 | 1,39 | 3,71 | 29 | 1,06 | 5,25 | 7,67 |
7 | 0,12 | 1,47 | 3,82 | 30 | 1,15 | 6,59 | 7,95 |
8 | 0,14 | 1,55 | 3,93 | 31 | 1,24 | 5,95 | 8,24 |
9 | 0,16 | 1,64 | 4,05 | 32 | 1,34 | 6,34 | 8,55 |
10 | 0,18 | 1,73 | 4,17 | 33 | 1,44 | 6,76 | 8,88 |
11 | 0,21 | 1,83 | 4,29 | 34 | 1,55 | 7,22 | 9,22 |
12 | 0,23 | 1,94 | 4,42 | 35 | 1,68 | 7,71 | 9,58 |
13 | 0,26 | 2,05 | 4,55 | 36 | 1,81 | 8,24 | 9,97 |
14 | 0,29 | 2,17 | 4,69 | 37 | 1,95 | 8,81 | 10,37 |
15 | 0,32 | 2,30 | 4,84 | 38 | 2,11 | 9,44 | 10,80 |
16 | 0,36 | 2,43 | 4,99 | 39 | 2,28 | 10,11 | 11,25 |
17 | 0,39 | 2,57 | 5,15 | 40 | 2,46 | 10,85 | 11,73 |
18 | 0,43 | 2,73 | 5,31 | 41 | 2,66 | 11,64 | 12,24 |
19 | 0,47 | 2,89 | 5,48 | 42 | 2,88 | 12,51 | 12,79 |
20 | 0,51 | 3,06 | 5,66 | 43 | 3,12 | 13,46 | 13,37 |
21 | 0,56 | 3,24 | 5,84 | 44 | 3,38 | 14,50 | 13,98 |
22 | 0,61 | 3,44 | 6,04 | 45 | 3,66 | 15,64 | 14,64 |
|
|
Таблица 7.4 – Нормативная глубина промерзания грунтов
Город | Грунт | |||
Суглинки и глины | Пылеватые и мелкие пески | Средние и крупные пески | Каменистый грунт, крупнообломочный | |
Москва | 1,35 | 1,64 | 1,76 | 2,00 |
Дмитров | 1,38 | 1,68 | 1,80 | 2,04 |
Кашира | 1,40 | 1,70 | 1,83 | 2,07 |
Владимир | 1,44 | 1,75 | 1,87 | 2,12 |
Тверь | 1,37 | 1,67 | 1,79 | 2,03 |
Калуга, Тула | 1,34 | 1,63 | 1,75 | 1,98 |
Рязань | 1,41 | 1,72 | 1,84 | 2,09 |
Ярославль | 1,48 | 1,80 | 1,93 | 2,19 |
Вологда | 1,50 | 1,82 | 1,95 | 2,21 |
Нижний Новгород, Самара, Иваново | 1,49 | 1,81 | 1,94 | 2,20 |
Санкт-Петербург, Псков | 1,16 | 1,41 | 1,51 | 1,71 |
Новгород | 1,22 | 1,49 | 1,60 | 1,82 |
Ижевск, Казань, Ульяновск | 1,70 | 1,76 | ||
Тобольск, Петропавловск | 2,10 | 2,20 | ||
Уфа, Оренбург | 1,80 | 1,98 | ||
Растов-на-Дону, Астрахань | 0,8 | 0,88 | ||
Пенза | 1,40 | 1,54 | ||
Бранск, Орел | 1,00 | 1,10 | ||
Екатеринбург | 1,80 | 1,98 | ||
Липецк | 1,20 | 1,32 | ||
Новосибирск, Красноярск | 2,20 | 2,42 | ||
Омск | 2,00 | 2,20 | ||
Сургут | 2,40 | 2,64 | ||
Тюмень | 1,80 | 1,98 |
Таблица 7.5 – Исходные данные по вариантам
Вариант | N, кН | Регион (город) | Грунт | Расчетные характеристики грунта | ||
γII = γ’II | φII, град | сII, кПа | ||||
1 | 1500 | Москва | Пески пылеватые | 19 | 28 | 8 |
2 | 1800 | Екатеринбург | Пески крупные | 16 | 43 | 1 |
3 | 2100 | Новгород | Глины | 27 | 40 | 6 |
4 | 2400 | Пенза | Пески средние | 20 | 30 | 4 |
5 | 1000 | Ярославль | Пески пылеватые | 19 | 25 | 10 |
6 | 1300 | Тверь | Суглинки | 25 | 24 | 4 |
7 | 1600 | Новосибирск | Глины | 25 | 37 | 6 |
8 | 1900 | Владимир | Мелкие пески | 18 | 20 | 7 |
9 | 900 | Дмитров | Пески крупные | 16 | 39 | 5 |
10 | 2200 | Иваново | Пески средние | 20 | 24 | 5 |