Теорем а — это высказывание о том, что из свойства А следует свойство В. Истинность этого высказывания устанавливается путём доказательства.
Структура теоремы
Словесная формулировка теоремы может быть различной, но в ней всегда выделяется условие А (что дано) и заключение В (что надо доказать).
В общем виде: А В, А – условие, В – заключение теоремы.
Виды теорем:
1) Данная теорема А В.
2) Обратная теорема В А.
3) Противоположная данной теорема .
4) Обратная противоположной .
Между данной и обратной противоположной теоремами существует закон контрапозиции:
А В
А | В | А В | |||
и | и | и | л | л | и |
и | л | л | и | л | л |
л | и | и | л | и | и |
л | л | и | и | и | и |