Особые случаи расположения точек

Высший колледж ВКГУ имени С.Аманжолова

Предмет: Теоретические основы математики и методика обучения математике в начальных классах

Группа: НО3Б Дата: 04.05.2020 г.    Уақыты: 15.30-16.00

Преподаватель дисциплины:  Мусабаева Гүлзада Виталийқызы

Тема занятия:

Координаты точек и направление движения.

Содержание лекции (написание конспект по лекции)

Рассматриваемые вопросы:

1. Как найти координаты точки

2. Как найти положение точки по её координатам

Как найти координаты точки

Координатный способ задания движения точки – это такой способ, при котором заданы зависимости координат от времени. То есть заданы три функции от времени (при трехмерном движении):

Каждой точке координатной плоскости соответствуют две координаты.

Координаты точки на плоскости — это пара чисел, в которой на первом месте стоит абсцисса, а на втором — ордината точки.

Рассмотрим как в системе координат (на координатной плоскости):

• находить координаты точки;
• найти положение точки.

Чтобы найти координаты точки на плоскости, нужно опустить из этой точки перпендикуляры на оси координат.

Точка пересечения с осью «x» называется абсциссой точки «А», а с осью y называется ординатой точки «А».

Обозначают координаты точки, как указано выше (·) A (2; 3).

Пример (·) A (2; 3) и (·) B (3; 2).

Запомните!

На первом месте записывают абсциссу (координату по оси «x»), а на втором — ординату (координату по оси «y») точки.

Особые случаи расположения точек

1. Если точка лежит на оси «Oy», то её абсцисса равна 0. Например,
точка С (0, 2).

2. Если точка лежит на оси «Ox», то её ордината равна 0. Например,
точка F (3, 0).

3. Начало координат — точка O имеет координаты, равные нулю O (0,0).

4. Точки любой прямой перпендикулярной оси абсцисс, имеют одинаковые абсциссы.

5) Точки любой прямой перпендикулярной оси ординат, имеют одинаковые ординаты.

6) Координаты любой точки, лежащей на оси абсцисс имеют вид (x, 0).

7) Координаты любой точки, лежащей на оси ординат имеют вид (0, y).

2. Как найти положение точки по её координатам

Найти точку в системе координат можно двумя способами.

Первый способ

Чтобы определить положение точки по её координатам,
например, точки D (−4, 2), надо:

1. Отметить на оси «Ox», точку с координатой «−4», и провести через неё прямую перпендикулярную оси «Ox».

2. Отметить на оси «Oy», точку с координатой 2, и провести через неё прямую перпендикулярную оси «Oy».

3. Точка пересечения перпендикуляров (·) D — искомая точка. У неё абсцисса равна «−4», а ордината равна 2.

 

Второй способ

Чтобы найти точку D (−4, 2) надо:

 

Сместиться по оси «x» влево на 4 единицы, так как у нас

перед 4 стоит «−».

Подняться из этой точки параллельно оси y вверх на 2 единицы, так как у нас перед 2 стоит «+».

 

 

Задания по теме:

1. Написать лекцию (конспект)

2. Как найти координаты точки на плоскости?

3. Особые случаи расположения точек

4. Как найти положение точки по её координатам

 (Выполнение заданий в письменную тетрадь)