Приметается, как правило, в аналитических исследованиях.
Позволяет оценить влияние дефектов пути и колес, а также деформации напряжения в рельсах и других элементах пути.
Динамическая | Система масс с вязким затуханием | Система масс с упругими и вязкими связями | Балка на упруговязком основании | Из динамического расчета |
Приложение Б
Определение частоты колебаний и резонансных скоростей для балочных разрезных пролетных строений
Б.1 Для балочных разрезных пролетных строений резонансные скорости, м/с, могут быть определены следующим образом:
, (Б.1)
где - первая собственная частота колебаний ненагруженного пролетного строения, Гц;
- i -я резонансная скорость, м/с;
d - регулярный интервал между группами осей поезда, м;
i =1, 2, 3 или 4.
Примечание - Формула (Б.1) применима для скоростей , где - максимальная расчетная скорость, м/с (см. 6.3.5).
Б.2 Для балочных разрезных пролетных строений допускается определять первую вертикальную частоту колебаний, Гц, по формуле
, (Б.2)
где - упругий прогиб в середине пролета при действии постоянных нагрузок, м, определяемый по формуле
, (Б.3)
здесь р - интенсивность постоянной нагрузки, кН/пм;
EJ - жесткость сечения пролетного строения при изгибе, кН·м ;
L - расчетная длина пролета, м.
Приложение В
Диапазоны первых частот вертикальных колебаний пролетных строений
В.1 При проектировании пролетных строений следует вычислять частоту по первой форме вертикальных колебаний и предельные значения этой частоты:
- верхний предел , Гц - ограничивает опасные частоты по признаку совпадения с частотами возбуждения, связанными с неровностями пути и несовершенствами колес подвижного состава:
; (B.1)
- нижний предел , Гц - ограничивает частоты по признаку резонанса от периодического возбуждения, связанного с наездом тележек поезда на пролетное строение:
при м;
при L >20 м, (В.2)
где L - расчетная длина пролетного строения, м.
В.2 Значение коэффициента динамики может быть вычислено по Ж.7 (приложение Ж), только если первая частота находится ниже верхнего предела .
В.3 Основные параметры балочных разрезных пролетных строений при проектировании по методике А следует назначать таким образом, чтобы значение частоты по первой форме вертикальных колебаний находилось в указанных пределах.
Для этих пролетных строений допускается определять первую частоту по формулам (Б.2) и (Б.3) приложения Б.
В.4 При проектировании пролетных строений других конструктивных схем (неразрезных, рамных, арочных и т.д.) ограничение (В.2) может не выполняться.
В.5 Расчетная длина пролетного строения L может быть вычислена двумя способами.
Способ 1:
а) для балочных разрезных пролетных строений - как длина расчетного пролета;
б) для неразрезных пролетных строений - как среднее арифметическое длин пролетов, умноженное на коэффициент, равный:
1,2 - для двухпролетных балок;
1,3 - для трехпролетных балок;
1,4- для четырехпролетных балок;
1,5 - при числе пролетов 5 и более,
но не более длины максимального пролета;
в) для рамных пролетных строений - так же, как и для неразрезных балочных, при этом крайние стойки рамы (при их наличии) условно рассматриваются в качестве крайних пролетов балки;
г) для арочных пролетных строений L принимается равной половине пролета арки.
Способ 2
Для пролетных строений любых конструктивных схем - как длина основного участка (с кривизной одного знака) первой вертикальной формы собственных колебаний на линии проезда поезда.
Если расчетные длины, определенные по способам 1 и 2, различаются более чем на 20%, следует проводить проверки на длину, которая приводит к более пессимистическому результату. При различиях в длинах менее 20% допускается принимать к расчету их среднее значение.
Таблица В.1 - Ограничения частот колебаний по первой форме
Расчетная длина L,м | Верхний предел , Гц | Нижний предел , Гц | График |
10 | 16,9 | 8,0 | |
20 | 10,1 | 4,0 | |
30 | 7,4 | 3,1 | |
40 | 6,0 | 2,7 | |
50 | 5,1 | 2,3 | |
60 | 4,4 | 2,1 | |
70 | 3,9 | 1,9 | |
80 | 3,6 | 1,8 | |
90 | 3,3 | 1,6 | |
110 | 2,8 | 1,5 | |
120 | 2,6 | 1,4 | |
130 | 2,5 | 1,3 | |
140 | 2,4 | 1,3 | |
150 | 2,2 | 1,2 | |
160 | 2,1 | 1,2 | |
170 | 2,0 | 1,1 | |
180 | 1,9 | 1,1 | |
190 | 1,9 | 1,1 | |
200 | 1,8 | 1,0 |
Приложение Г
Схемы нагрузок высокоскоростных поездов
Г.1 Поезда А1-А10
Рисунок Г.1
Таблица Г.1 - Параметры вариантов поезда
Варианты | Промежуточные вагоны | Величина нагрузки | ||
поезда | Число вагонов N, шт. | Длина вагона D, м | База тележки d, м | на ось Р, кН |
А1 | 18 | 18 | 2 | 170 |
А2 | 17 | 19 | 3,5 | 200 |
А3 | 16 | 20 | 2 | 180 |
А4 | 15 | 21 | 3 | 190 |
А5 | 14 | 22 | 2 | 170 |
А6 | 13 | 23 | 2 | 180 |
А7 | 13 | 24 | 2 | 190 |
А8 | 12 | 25 | 2,5 | 190 |
А9 | 11 | 26 | 2 | 210 |
А10 | 11 | 27 | 2 | 210 |
Общее число вагонов на 4 больше (2 локомотива + 2 служебных).
|
Г.2 Поезда Б1-Б7
Рисунок Г.2
Таблица Г.2
Б1 | Б2 | Б3 | Б4 | Б5 | Б6 | Б7 | |||||||
, м | , кН | , м | , кН | , м | , кН | , м | , кН | , м | , кН | , м | , кН | , м | , кН |
0 | 195 | 0 | 187 | 0 | 170 | 0 | 172,1 | 0 | 170 | 0 | 170 | 0 | 170 |
3 | 195 | 3 | 187 | 3 | 170 | 3 | 172,1 | 2,65 | 170 | 2,7 | 170 | 3 | 170 |
11,46 | 195 | 12 | 187 | 14 | 170 | 14 | 170,7 | 11 | 170 | 17 | 170 | 14 | 170 |
14,46 | 195 | 15 | 187 | 17 | 170 | 17 | 170,7 | 13,65 | 170 | 19,7 | 170 | 17 | 170 |
19,31 | 112 | 19,4 | 120 | 20,275 | 170 | 20,28 | 131,6 | 19,13 | 170 | 23,9 | 170 | 20,275 | 163 |
21,81 | 112 | 22,4 | 120 | 23,275 | 170 | 23,28 | 131,6 | 28,1 | 170 | 26,6 | 170 | 23,275 | 163 |
38,31 | 112 | 38,4 | 120 | 38,975 | 170 | 38,98 | 161,9 | 41,24 | 170 | 40,9 | 170 | 38,975 | 170 |
40,81 | 112 | 41,4 | 120 | 41,975 | 170 | 41,98 | 161,9 | 54,38 | 170 | 43,6 | 170 | 41,975 | 170 |
45,71 | 112 | 45,5 | 120 | 57,675 | 170 | 57,68 | 169,2 | 67,52 | 170 | 47,8 | 170 | 57,675 | 170 |
48,21 | 112 | 48,5 | 120 | 60,675 | 170 | 60,68 | 169,2 | 80,66 | 170 | 50,5 | 170 | 60,675 | 170 |
64,71 | 112 | 64,5 | 120 | 76,375 | 170 | 76,38 | 167,9 | 93,8 | 170 | 64,8 | 170 | 76,375 | 170 |
67,21 | 112 | 67,5 | 120 | 79,375 | 170 | 79,38 | 167,9 | 106,94 | 170 | 67,5 | 170 | 79,375 | 170 |
72,11 | 112 | 71,6 | 120 | 95,075 | 170 | 95,08 | 160,5 | 120,08 | 170 | 71,7 | 170 | 95,075 | 170 |
74,61 | 112 | 74,6 | 120 | 98,075 | 170 | 98,08 | 160,5 | 133,22 | 170 | 74,4 | 170 | 98,075 | 170 |
91,11 | 112 | 90,6 | 120 | 113,775 | 170 | 113,78 | 167,9 | 146,36 | 170 | 88,7 | 170 | 113,775 | 170 |
93,61 | 112 | 93,6 | 120 | 116,775 | 170 | 116,78 | 167,9 | 155,33 | 170 | 91,4 | 170 | 116,775 | 170 |
98,51 | 112 | 97,7 | 120 | 132,475 | 170 | 132,48 | 169,2 | 160,8 | 170 | 95,6 | 170 | 132,475 | 170 |
101,01 | 112 | 100,7 | 120 | 135,475 | 170 | 135,48 | 169,2 | 163,45 | 170 | 98,3 | 170 | 135,475 | 170 |
117,51 | 112 | 116,7 | 120 | 151,175 | 170 | 151,18 | 161,9 | 171,8 | 170 | 112,6 | 170 | 151,175 | 170 |
120,01 | 112 | 119,7 | 120 | 154,175 | 170 | 154,18 | 161,9 | 174,45 | 170 | 115,3 | 170 | 154,175 | 170 |
124,91 | 112 | 123,8 | 120 | 169,875 | 170 | 169,88 | 131,6 | 183,49 | 170 | 119,5 | 170 | 169,875 | 163 |
127,41 | 112 | 126,8 | 120 | 172,875 | 170 | 172,88 | 131,6 | 186,14 | 170 | 122,2 | 170 | 172,875 | 163 |
143,91 | 112 | 142,8 | 120 | 188,575 | 170 | 176,16 | 170,7 | 194,49 | 170 | 136,5 | 170 | 176,15 | 170 |
146,41 | 112 | 145,8 | 120 | 191,575 | 170 | 179,16 | 170,7 | 197,14 | 170 | 139,2 | 170 | 179,15 | 170 |
151,31 | 112 | 149,9 | 120 | 195,095 | 170 | 190,16 | 172,1 | 202,62 | 170 | 143,4 | 170 | 190,15 | 170 |
153,81 | 112 | 152,9 | 120 | 198,095 | 170 | 193,16 | 172,1 | 211,59 | 170 | 146,1 | 170 | 193,15 | 170 |
170,31 | 112 | 168,9 | 120 | 213,795 | 170 | 200,15 | 172,1 | 224,73 | 170 | 160,4 | 170 | 200,19 | 170 |
172,81 | 112 | 171,9 | 120 | 216,795 | 170 | 203,15 | 172,1 | 237,87 | 170 | 163,1 | 170 | 203,19 | 170 |
177,71 | 112 | 176 | 120 | 232,495 | 170 | 214,15 | 170,7 | 251,01 | 170 | 167,3 | 170 | 214,19 | 170 |
180,21 | 112 | 179 | 120 | 235,495 | 170 | 217,15 | 170,7 | 264,15 | 170 | 170 | 170 | 217,19 | 170 |
196,71 | 112 | 195 | 120 | 251,195 | 170 | 220,43 | 131,6 | 277,29 | 170 | 184,3 | 170 | 220,465 | 163 |
199,21 | 112 | 198 | 120 | 254,195 | 170 | 223,43 | 131,6 | 290,43 | 170 | 187 | 170 | 223,465 | 163 |
204,11 | 112 | 202,1 | 120 | 269,895 | 170 | 239,13 | 161,9 | 303,57 | 170 | 191,2 | 170 | 239,165 | 170 |
206,61 | 112 | 205,1 | 120 | 272,895 | 170 | 242,13 | 161,9 | 316,71 | 170 | 193,9 | 170 | 242,165 | 170 |
223,11 | 112 | 221,1 | 120 | 288,595 | 170 | 257,83 | 169,2 | 329,85 | 170 | 208,2 | 170 | 257,865 | 170 |
225,61 | 112 | 224,1 | 120 | 291,595 | 170 | 260,83 | 169,2 | 338,82 | 170 | 210,9 | 170 | 260,865 | 170 |
230,51 | 112 | 228,2 | 120 | 307,295 | 170 | 276,53 | 167,9 | 344,29 | 170 | 215,1 | 170 | 276,565 | 170 |
233,01 | 112 | 231,2 | 120 | 310,295 | 170 | 279,53 | 167,9 | 346,94 | 170 | 217,8 | 170 | 279,565 | 170 |
249,51 | 112 | 247,2 | 120 | 325,995 | 170 | 295,23 | 160,5 | 355,29 | 170 | 232,1 | 170 | 295,265 | 170 |
252,01 | 112 | 250,2 | 120 | 328,995 | 170 | 298,23 | 160,5 | 357,94 | 170 | 234,8 | 170 | 298,265 | 170 |
256,91 | 112 | 254,3 | 120 | 344,695 | 170 | 313,93 | 167,9 | 239 | 170 | 313,965 | 170 | ||
259,41 | 112 | 257,3 | 120 | 347,695 | 170 | 316,93 | 167,9 | 241,7 | 170 | 316,965 | 170 | ||
275,91 | 112 | 273,3 | 120 | 363,395 | 170 | 332,63 | 169,2 | 256 | 170 | 332,665 | 170 | ||
278,41 | 112 | 276,3 | 120 | 366,395 | 170 | 335,63 | 169,2 | 258,7 | 170 | 335,665 | 170 | ||
283,31 | 112 | 280,7 | 187 | 369,67 | 170 | 351,33 | 161,9 | 351,365 | 170 | ||||
285,81 | 112 | 283,7 | 187 | 372,67 | 170 | 354,33 | 161,9 | 354,365 | 170 | ||||
302,31 | 112 | 292,7 | 187 | 383,67 | 170 | 370,03 | 131,6 | 370,065 | 163 | ||||
304,81 | 112 | 295,7 | 187 | 386,67 | 170 | 373,03 | 131,6 | 373,065 | 163 | ||||
309,71 | 112 | 376,31 | 170,7 | 376,34 | 170 | ||||||||
312,21 | 112 | 379,31 | 170,7 | 379,34 | 170 | ||||||||
328,71 | 112 | 390,31 | 172,1 | 390,34 | 170 | ||||||||
331,21 | 112 | 393,31 | 172,1 | 393,34 | 170 | ||||||||
336,06 | 195 | ||||||||||||
339,06 | 195 | ||||||||||||
347,52 | 195 | ||||||||||||
350,52 | 195 |