История развития теории вероятностей

Доклад для международной научно-практической конференции «Молодежь. Наука. Будущее»

«ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ»

О.А. Веркашанцева

Теория вероятности - это один из классических разделов математики, который изучает закономерности случайных явлений. А именно случайные величины и события, а также их свойства и операции над ними.

В настоящее время статистические и вероятностные методы являются основой многих приложений в связи с развитием вычислительной техники. Такие приложения используются практически во всех отраслях: экономике, физике, медицине. Так, например, в физике, если несколько раз проводить один и тот же опыт, при одинаковых условиях, с использованием одних и тех же приборов, можно получить разные величины, которые в дальнейшем регистрируются в качестве значений. То есть мы получаем случайные величины. И такие случайные величины, события повсюду окружают нас. И поэтому вероятность как наука в череде случайных событий обнаруживает закономерность.

Теория Вероятностей как наука зародилась в XVII веке. Поначалу многие положения теории вероятностей носили расплывчатый характер и подход к понятиям теории вероятностей основывался на интуитивных соображениях, что подрывало веру в правильность её выводов.

Большой вклад в развитие теории вероятностей как науки внесли учёные П. Ферма, Б. Паскаль, Я. Бернулли, А.А. Марков, А.М. Ляпунов, П.Л. Чебышев, А.Н. Колмогоров.

Также теория вероятностей внедрена не только в приложения, но и введена в школьный курс, что позволяет развить у обучающихся логическое мышление, анализировать ситуации, решать поставленные задачи, находить пути их решения, возможность сопоставлять и применять данные знания в реальной жизни.

Несмотря на то, что теория вероятностей является одним из важных разделов математики литературы, доступной школьникам, по данному направлению мало, это является неблагоприятным фактором на пути изучения теории вероятностей. В настоящее время данный раздел математики внедряется во все области человеческой деятельности. А не имея представления каким закономерностям подчиняются те или иные процессы и явления, с которыми мы ежедневно сталкиваемся, невозможно полноценно работать во многих отраслях и управлять производственными процессами.

История развития теории вероятностей

Теорию вероятностей можно определить, как математическую теорию события и случайных величин.

На протяжении всей своей жизни мы часто используем слова «шанс», «вероятность». Например, «завтра, вероятно, будет солнечно», «у нас есть шанс поучаствовать в конференции», «мы, вероятно, все лето пойдём на море». Все эти высказывания определённым образом устанавливают вероятность того, произойдет ли некоторое случайное событие или нет. 

Несмотря на то, что вероятность изучается протяжении более двух столетий, многие ученые-исследователи всё же указывают на его неясность и незавершенность.

 С понятием вероятности мы сталкиваемся ещё в античных работах, встречаем рассуждения о равновероятностных исходах, догадки о беспорядочное движение частиц. Все эти представления создавало почву для появления нового понятия «вероятность», однако до выделения данного понятия наука не дошла.

Аналогичные попытки делались в средние века. Так в середине XVII века из-за подсчётов различных вероятностей в азартных играх возникла теория вероятностей. Данные работы принадлежат французским учёным П. Ферма, Б. Паскалю и голландскому учёному Х. Гюйгенсу. Однако, благодаря швейцарскому математику Я. Бернулли, теория вероятностей достигла огромного успеха. Он установил закон больших чисел для схемы независимых испытаний с двумя исходами.

Немалый вклад в теорию вероятностей внесли в XVIII веке, начало XIX века французские учёные П. Лаплас и С. Пуассон, которые доказали первые предельные теоремы, носящие в настоящее время названия теорем Лапласа и Пуассона. Немецкий учёный К. Гаусс и английский учёный А. Муавр разработали способ наименьших квадратов.

Большое развитие теория вероятностей получила во второй половине XIX века в России, данные исследования занимают ведущее место в мире. И связаны с именами русских математиков А. М. Ляпунова, П. Л. Чебышева, А. А. Маркова, которые решили ряд общих задач по теории вероятностей, обобщающих теоремы Лапласа и Бернулли. П. Л. Чебышев в 1867 году доказал закон больших чисел, а в 1887 году сформулировал центральную предельную теорему для сумм независимых случайных величин, а также указал один из методов её доказательства. В свою очередь в 1901 году А. М. Ляпунов другим методом получил почти окончательное решение данного вопроса. А в 1907 году А. А. Марков рассмотрел впервые один случай зависимых испытаний, получивший название цепей Маркова. Также в период работы в России              Л. Эйлером, Н. Бернулли, Д. Бернулли были написаны множества трудов. Большое значение имеют работы М. В. Остроградского по вопросам теории вероятностей, которые связаны с математической статистикой, В. Я. Буняковского связанные с применением теории вероятностей в статике, демографии и страховому делу.

Получившие развитие работы в Западной Европе во второй половине XIX века стали основой для современного периода развития, расширенного применения теории вероятностей, создания новых методов, которые требуют применения средств теории множеств, теории функций действительного переменного, функционального анализа. В этот период большую роль играет деятельность С. Н. Бернштейна, который поставил работу по применению теории вероятностей к естествознанию впервые в России и обобщил предельные теоремы. А основы теории случайных процессов положил Е. Е. Слуцкий. В свою очередь Н. В. Смирнов, В. И. Романовский написали работу по применению в математической статике теории вероятностей.

Теория вероятностей применяется не только в математике, но и в физике, экономике, в военном деле и в других областях деятельности. В последнее время теория вероятностей начала проникать и в гуманитарные науки такие как политология, лингвистика, психология. Зная данный раздел математики, можно обрабатывать результаты экспериментов, а по результатам планировать и давать рекомендации.

А основой данного раздела математики является случайность, которая окружает нас повсюду. А случайна она, потому что мы не осведомлены и не владеем необходимой информацией.

Теория вероятностей изучает закономерности, которые возникают в случайных экспериментах. Случайным называют эксперимент, результат которого нельзя предсказать заранее. В процессе исследования была рассмотрена и проанализирована соответствующая литература по теории вероятностей, которая позволила раскрыть сущность понятия теории вероятностей, особенности, принципы, закономерности и алгоритмы решения задач. Внедрение данной науки в школьный курс позволяет развить у обучающихся логическое мышление, анализировать ситуации, решать поставленные задачи, находить пути их решения, возможность сопоставлять и применять данные знания в реальной жизни.

В результате разбора положения и возможностей теории вероятностей, можно утверждать, что данная наука возникла не случайно, а наоборот её возникновение было необходим условием дальнейшего развития технологии. Именно теория вероятностей помогает развитию кибернетических машин, то есть способствует появлению и развитию искусственного разума.

Теория вероятностей внедрилась также и в медицину, экономику и во многие другие отрасли и является инструментом для изучения скрытых и неоднозначных связей различных явления.

Мы ежедневно имеем дело с процессами и явлениями, которые подчиняются определённым закономерностям. А не зная их, невозможно полноценно работать и управлять производственными процессами.

Таким образом теория вероятностей является одной из важных наук, так как внедрена не только в школьный курс, но и во многие другие и значимые отрасли жизни.