2020-06-29
127
Задание № 1
Инвестор желает сформировать инвестиционный портфель, инвестировав свой капитал в ценные бумаги двух компаний MW и GV. По оценкам экспертов ожидаемый годовой доход по одной ценной бумаге компании MW составляет 7 %, а компании GV - 10 %. Риски инвестирования в эти бумаги пропорциональны дисперсии разброса дохода и составляют для компании MW величину 0,03, а для компании GV величину 0,08. Доходы по обеим ценным бумагам статистически коррелированы с ковариацией, равной 0,2.
Инвестор считает целесообразным инвестировать в ценные бумаги компании GV не более 65 % всего капитала. Инвестор также хочет, чтобы сформированный инвестиционный портфель имел ожидаемый годовой доход не меньше 8 %.
Составьте математическую модель задачи выбора портфеля инвестиций и определите, какую долю средств необходимо вложить в бумаги компаний MW и GV, чтобы соблюдались вышеперечисленные условия, а риск был бы минимальным.
Задание № 2
Кредитор (банк) и заёмщик договорились о следующем плане погашения кредита. Кредит в 10 млн. руб. берётся на 6 лет при годовой ставке 9 %. Кредит погашается по плану: через 3 года в счёт погашения кредита будет внесено в банк 4 млн. руб., ещё через год вносится 2 млн. руб., еще через год – 3 млн. руб.
|
|
|
Какую сумму кредита необходимо будет внести через 6 лет для полного погашения кредита?
Задание № 3
Пусть заёмщик берет кредит в банке по частям под 9 % годовых:
10 млн. руб. – сразу,
8 млн. руб. – через год.
5 млн. руб. – еще через два года.
Сумма погашения кредита такова:
в конце 5-го года вносится 4 млн. руб.,
в конце 6-го – 6 млн. руб.,
в конце 7-го – 9 млн. руб.,
в конце 8-го – 7 млн. руб.,
в конце 9-го – 5 млн. руб.,
в конце 10-го – 7 млн. руб.
Найдите сумму, которая должна быть внесена в банк в конце 11-го года для полного погашения кредита, а также процент по кредиту.
Задание № 4
Инвестор желает сформировать инвестиционный портфель, инвестировав свой капитал в ценные бумаги двух компаний MW и GV. По оценкам экспертов ожидаемый годовой доход по одной ценной бумаге компании MW составляет 7%, а компании GV - 10%. Риски инвестирования в эти бумаги пропорциональны дисперсии разброса дохода и составляют для компании MW величину 0,03, а для компании GV величину 0,08. Доходы по обеим ценным бумагам статистически коррелированы с ковариацией, равной 0,2.
Инвестор считает целесообразным инвестировать в ценные бумаги компании GV не более 65% всего капитала. Инвестор также хочет, чтобы сформированный инвестиционный портфель имел риск инвестирования не больше 0,1.
|
|
|
Составьте математическую модель задачи выбора портфеля инвестиций и определите, какую долю средств необходимо вложить в бумаги компаний MW и GV, чтобы соблюдались вышеперечисленные условия, а ожидаемая доходность максимальна.
Задание
К практическому занятию №3
Задание № 1
Проведите финансовый анализ трех инвестиционных проектов A, B и C, которые характеризуются объемами инвестиций в 25, 31 и 28 тыс. ден. ед. соответственно и прогнозными значениями доходов, распределенных по годам и приведенных в таблице:
| Инвестиционные | Распределение поступающих доходов по годам, | NPV | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| A | 10 | 5 | 8 | 7 | 0 | |
| B | 7 | 6 | 5 | 10 | 10 | |
| C | 9 | 5 | 4 | 6 | 12 | |
Предполагается, что минимальная необходимая норма прибыли составляет 8 %.
Задание № 2
Проведите финансовый анализ трех инвестиционных проектов A, B и C, которые характеризуются объемами инвестиций в 125, 95 и 180 млн. ден. ед. соответственно и прогнозными значениями доходов, распределенных по годам и приведенных в таблице:
| Инвестиционные | Распределение поступающих доходов по годам, | IRR, | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||
| A | 85 | 68 | 0 | 0 | |
| B | 25 | 28 | 30 | 35 | |
| C | 50 | 65 | 67 | 50 | |
Задание
К практическому занятию №4
Задание № 1
Пусть торговец прохладительных продуктов продаёт напитки в сезоне (август), а заказывает их поставку от оптового производителя и оплачивает заказ в марте. Есть три варианта поставок: 1000 л, 2000 л или 3000 л.
Цена покупки напитков у оптового производителя по цене 1 у.е./л. В августе торговец продаёт эти напитки по цене 2 у.е./л. Всё нераспроданное за август отдаётся обычным магазинам по цене 0.5 у.е./л.
Объём продаж зависит от погоды в августе: холодная погода – 700 л, прохладная – 900 л, тёплая – 1500 л, жаркая – 2800 л. По опыт прошлых лет торговец имеет предположения о том какая будет погода в августе: жаркая с вероятностью 0.2, тёплая – 0.5, прохладная – 0.2, холодная – 0.1.
Какое решение об объёме поставок от оптового производителя нужно принять торговцу, чтобы получить максимальную прибыль?
Задание № 2
Пусть торговец прохладительных продуктов продаёт напитки в сезоне (август), а заказывает их поставку от оптового производителя и оплачивает заказ в марте. Есть три варианта поставок: 1000 л, 2000 л или 3000 л.
Цена покупки напитков у оптового производителя по цене 1 у.е./л. В августе торговец продаёт эти напитки по цене 2 у.е./л. Всё нераспроданное за август отдаётся обычным магазинам по цене 0.5 у.е./л.
Объём продаж зависит от погоды в августе: холодная погода – 700 л, прохладная – 900 л, тёплая – 1500 л, жаркая – 2800 л. По опыт прошлых лет торговец имеет предположения о том какая будет погода в августе: жаркая с вероятностью 0.2, тёплая – 0.5, прохладная – 0.2, холодная – 0.1.
Какое решение об объёме поставок от оптового производителя нужно принять торговцу, чтобы минимизировать риски?
