II. Поиск пути решения задачи и составление плана решения

На этом этапе формируют вторую группу общих умений. Необходимо провести анализ текста задачи так, чтобы установить связь между данными и искомым, выбрать арифметические действия соответствующие этим связям и наметить план решения задачи.

11 Группа умений - Умения, направленные на поиск пути решения задачи. Т.е, нужно уметь устанавливать связи между данными и искомым; строить умозаключения на языке «если…, то…»; рассуждать от данных к вопросу или от вопроса к данным; выбирать арифметические действия, соответствующие выделенным связям; составлять план решения задачи.

Основным приемом работы на этом этапе является – беседа.

Беседа может продолжиться в двух направлениях.

1. Беседа от данных к вопросу задачи (синтетический метод)

Пример рассуждения: Для учащихся начальных классов привезли 125 билетов на спектакль в кукольный театр, а на спектакль в ТЮЗ на 36 билетов больше. Сколько всего билетов привезли в школу.

Предположим, что работа на первом этапе проведена и составлена такая схема

Вопросы строятся таким образом: называем два данных и спрашиваем, что по ним можно узнать (способ наводящих вопросов).

Например, зная, что в кукольный театр привезли 125 билетов и что в ТЮЗ на 36 билетов больше, что мы можем узнать? (количество билетов, привезенных в ТЮЗ)

Эта беседа сопровождается составлением специальной модели – «дерева рассуждений».

 

Промежуточных вычислений по ходу анализа не выполняют.

Теперь, когда мы уже знаем сколько билетов привезли в ТЮЗ и зная, что в кукольный привезли 125 билетов, что сможем узнать? (количество всех билетов привезенных для начальных классов)

 

После этого разбора составляем план решения:

Какое действие будем выполнять первым? 

(ученики называют, а учитель отмечает на «дереве рассуждений»)

А что вторым действием?

Приступайте к решению.

2. Беседа от вопроса к данным (аналитический метод).

В этом случае вопросы строят так: называют вопрос и спрашивают, какие величины (числа) нужно знать, чтобы ответить на этот вопрос. Величины называются в общем виде, а не с помощью чисел.

Например: какой главный вопрос задачи? (сколько всего билетов привезли в школу?)

Какие два числа нужно знать, чтобы ответить на этот вопрос? (количество билетов привезенных в кукольный театр и ТЮЗ)

Теперь выясняем, какое из этих чисел мы знаем, а какое необходимо найти. Начинаем с известного: знаем, сколько привезли билетов в кукольный театр, а в ТЮЗ не известно.   Какие два числа нужно знать, чтобы ответить на этот вопрос? Можно показывать по схеме: нужно знать, сколько билетов привезли в кукольный театр и на сколько больше в ТЮЗ.

Выясняем, знаем ли мы эти числа, после чего составляем план решения задачи: что найдем первым действием, что вторым. Дополняем схему «дерево рассуждений», обозначаем действия.

Построение «дерева рассуждений» не обязательно, но эта модель учит ребенка рассуждать логично. Такие модели можно:

а) составлять вместе с учителем;

б) дополнять (заканчивать) схему;

в) выбирать «правильное дерево рассуждений» к задаче;

г) исправлять ошибки в построении «дерева рассуждений».

На этом этапе допускается рассуждение и по графической модели, составленной на первом этапе. В этом случае рассуждают на языке «целое» и «часть».

Пример рассуждения: в данном случае искомое это целое. Чтобы его найти, надо знать каждую часть. Первая часть нам известна – 125 билетов, а вторую часть пока не знаем, но видим, что и она состоит из двух частей и т.д.

Кроме этого на этом этапе можно использовать и такие приемы как:

1. выбор правильного плана действий, т.е. предлагают несколько планов записанных либо значками, либо по вопросам: 1)□+○=▲ 2)□+▲=◊

2. исправление предложенного плана;

3. дополнение предложенного плана и т.д.