Сперва построим рычажную систему для инерционных сил. Инерционной называется сила, определяемая из соотношения:
, (2.51)
где – масса сосредоточенного груза, - вектор ускорения его центра тяжести. После преобразования для проекции инерционные силы на ось Y получаем соотношение:
, (2.52)
где - ускорение центра тяжести груза. Поэтому в каждой точке, где имеется сосредоточенный груз, инерционная сила известна. Задача рычажной системы заключается в том, чтоб привести эту систему грузов к ее равнодействующей.
Для упрощения рычажной системы объединяем в единый груз следующие грузы:
- двигатель с винтом и 1ую часть фюзеляжа;
- переднюю стойку шасси, комплект приборов и акамулятор;
- топливный бак и багаж;
- летчики, основная стойка шасси и 2ая часть фюзеляжа.
Объединенный груз помещаем в центре тяжести объединяемых грузов.
Находим центры масс грузов и находим их инерционные силы:
|
|
Рисунок 3.2-Инерционные силы объединённых грузов.
Находим центровку самолета ХАЗ-30:
(2.53)
Рисунок 3.3- Центровка самолёта.
Найдем предельно переднее и предельно заднее положение центра тяжести самолёта. Для нахождения этих величин, нужно знать положение грузов относительно центра тяжести самолета. С учетом того, что при полной загрузке xцентр. тяжести = 1,62м, считаем, что пилоты находятся в близи центра тяжести самолёта. Поэтому предельно переднему положению центра тяжести отвечает отсутствие багажа и полная выработка топлива, предельно заднему – максимальная масса багажа и максимальная масса топлива.
Напоминаю, что координата Х отмеряется от носка фюзеляжа.
Найдем теперь положение центров тяжести самолёта на средней аэродинамической хорде. В авиации центровкой принято называть взятый в процентах результат деления двух чисел: 1) расстояние от носка профиля крыла до центра тяжести самолёта; 2) длина хорды крыла. Найдем указанные центровки.
Находим усилия в рычагах и подбираем по сортаменту швеллеры для нашей рычажной системы, и при этом учитываем массы рычагов.
Объеденили грузы. Их осталось 6 штук. Соответственно остается 6 инерционных сил Pi.
P1 – соответствует двигателю с винтом и 1ой части фюзеляжа;
P2 – соответствует передней стойки шасси, аккумулятору и приборной доски;
P3 – соответствует летчикам, основной стойке шасси и 2ой части фюзеляжа;
P4 – соответствует топливному баку, багажу;
P5 – соответствует 3ей части фюзеляжа;
P6 – соответствует ГО + ВО.
Вычислим значения Pi:
|
|
P1 = (90+40) ∙ 9,81 ∙ 4,25 ∙ 1,5 = 6,567 кН;
P2 = (15+15+30) ∙ 9,81 ∙ 4,25 ∙ 1,5 = 3,126 кН;
P3 = (160+50+35) ∙ 9,81 ∙ 4,25 ∙ 1,5 = 13,444 кН;
P4 = (50+90) ∙ 9,81 ∙ 4,25 ∙ 1,5 = 5,025 кН;
P5 = 30 ∙ 9,81 ∙ 4,25 ∙ 1,5 = 1,249 кН;
P6 = 25 ∙9,81 ∙ 4,25 ∙ 1,5= 0,937 кН;
Расположение и значения перечисленных инерционных сил показано на рис. 2.20.
Рисунок 3.4- Расположение и значения перечисленных инерционных сил.
Для системы шести инерционных сил строим 3-ех уровневую рычажную систему, которая позволяет закрепить трос от рычага 3-его уровня к силовому полу и получить на этом тросе равнодействующую данной системы сил. Методика в целом следует учебному пособию [10].
Отличия заключаются в том, что подбираются сечения рычагов, исходя из условия жесткости [7].
(2.54)
где – максимальный изгибный момент, W –момент сопротивления, [σ] – допускаемое напряжение, обеспечивающее не только прочность но и жесткость.
Приведем пример расчета подбора рычагов для рычажной системы по фюзеляжу:
На рис. 2.21 покажем схему действующих сил на рычаг
Рисунок 3.5- Схема действующих сил на рычаг.
Р1 = 6,657 кН;
Р2 = 3,126 кН;
РI3 = Р1 + Р2 = 9,783 кН (без учета веса рычага);
а = 438 мм;
∑МА = 0; Р2 × а – РI3 × с = 0;
d = a – c = 438 – 139,96 = 298,04 мм;
Рисунок 3.6-Изгибающий момент на рычаге.
С обоих концов балки добавляем по 30 мм;
L = a + 60 = 438 + 60 = 498 мм;
L – длинна рычага
По сортаменту находим подходящий уголок.
Уголок ПР – 100 № 63 Wx = WY = 3,904 см3, Ix = IY = 13,781см4,
Н = В = 50 мм, F = 6,11 см2;
Находим массу рычага:
Мрыч = 2 ∙ F ∙ L ∙2,7 = 2 ∙6,11 ∙ 0,498 ∙ 2,7 = 16,431 кг = 16,431∙9,81 = = 0,161 кН;
Находим чистое усилие Р3:
Так как мы тянем фюзеляж вниз, то вес рычага нам помогает. То есть что б найти силу Р3 нам нужно от силы тянущей вниз отнять массу рычага:
Р3 = РI3 – Мрыч = 9,783 – 0,161 = 9,622 кН.
Аналогичную операцию проводим для остальных рычагов всех трех этажей. На рис. 2.23 строим рычажную систему.
Рисунок 3.7- Рычажная система для инерционных сил.
Рисунок 3.8- Рычажная система для инерционных и балансировочных сил.
Вывод: Данная рычажная система позволит нам провести испытания на эксплуатационные и расчетные нагрузки самолета Т-10, не только с инерционными силами, а и с балансировочными.