9.1 Реакции опор
Для определения реакций опор необходимо составить расчетную схему вала (рисунок 9.1.1)
Рисунок 9.1.1– Расчетная схема вала
Для конических однорядных роликоподшипников точка приложения реакции смещается от средней плоскости, и ее положение определяется расстоянием , измеренным от торца наружного кольца
;
мм.
Расчетным путем определим длины :
мм;
мм;
мм.
Определим изгибающий момент
Нм.
Определим реакции опор в плоскости
; ;
;
Н.
; ;
;
Н.
Определим реакции опор в плоскости
; ;
;
Н.
; ;
;
Н.
Суммарные радиальные реакции опор
Н;
Н.
9.2 Изгибающие и крутящие моменты
Определим изгибающие моменты в плоскости (рисунок 9.2.1)
Рисунок 9.2.1 – К расчету изгибающих и крутящих моментов на валу
Определим изгибающие моменты в плоскости (рисунок 9.2.1)
Крутящий момент будет действовать от середины венца шестерни открытой передачи до середины венца колеса редуктора.
|
|
9.3 Определение наиболее опасного сечение вала
Наиболее опасное сечение вала определим по критерию напряженности, предложенном в /5/ (рисунок 9.3.1)
,
где – эффективный коэффициент концентраций напряжений в данном сечении;
и – амплитудные значения изгибающего и крутящего моментов, Нм;
– осевой момент сопротивления, м3.
Рисунок 9.3.1 – К определению опасного сечения
Моменты сопротивления по изгибу /4, с. 270/
м3;
м3;
м3;
м3.
Значения суммарных изгибающих моментов определим ориентировочно по эпюрам
;
Нм;
Нм;
Нм;
Нм.
Коэффициенты концентрации нормальных напряжений /4, с. 271/.
Все переходные участки валов выполним канавками (рисунок 9.3.1)
Рисунок 9.3.1 – К определению
Для большей технологичности примем радиусы скругления мм.
Величину буртика определим по формуле
.
– при и ;
– при и ;
Считаем что паз выполнен концевой фрезой, тогда
.
Расчет по определению опасного сечения сведем в таблицу 9.3.1
Таблица 9.3.1 – К определению опасного сечения
Сеч. | Источник конц. | , мм | , м3 | , Нм | , Нм | , МПа | |
Шпонка | 50 | 10,64 | 1,9 | 55 | 442,9 | 78,7 | |
Канавка | 60 | 21,6 | 2,3 | 452,8 | 442,9 | 115,8 | |
Шпонка | 71 | 31,53 | 2,3 | 1333,8 | 442,9 | 169,8 | |
Галтель | 71 | 35,8 | 1,9 | 286,2 | 0 | 17,2 | |
Канавка | 60 | 21,6 | 2,3 | 16 | 0 | 1,7 |
Опасное сечение – .
9.4 Расчет вала на прочность
Проверочный расчет вала на прочность выполняют на совместное действие изгиба и кручения.
Необходимо определить коэффициент запаса прочности в опасном сечении вала и сравнить его с допускаемым
|
|
.
/4, с. 271/.
,
где – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;
– коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.
; ,
где – пределы выносливости в расчетном сечении вала, МПа;
– нормальные и касательные напряжения, МПа.
; ,
где – пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения, МПа;
– коэффициенты концентрации для нормальных и касательных напряжений.
МПа /4, с. 53/.
МПа.
; .
где – эффективные коэффициенты концентрации напряжений;
– коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;
– коэффициент влияния шероховатости.
;
– при изгибе и кручении;
– при шлифовании.
МПа;
,
где – полярный момент сопротивления, м3.
м3.
Мпа.
;
.
МПа;
МПа.
;
.
прочность вала в опасном сечении обеспечена.
9.5 Проверка подшипников по динамической грузоподъемности
Условие пригодности подшипника /4, с. 140/
,
где – расчетная динамическая грузоподъемность, Н;
– базовая динамическая грузоподъемность, Н;
Базовая динамическая грузоподъемность подшипника представляет собой постоянную радиальную нагрузку, которую подшипник может воспринять при базовой долговечности составляющей 106 оборотов внутреннего кольца.
,
где – эквивалентная динамическая нагрузка, Н;
– показатель степени;
– коэффициент надежности;
– коэффициент, учитывающий влияние качества подшипника и качества его эксплуатации;
– частота вращения внутреннего кольца подшипника соответствующего вала, об/мин;
– требуемая долговечность подшипника, ч.
– для роликовых подшипников;
– при безотказной работе подшипников;
– для роликовых подшипников и при обычных условиях эксплуатации;
ч – для зубчатых передач.
Определим эквивалентную динамическую нагрузку для двух радиально-упорных подшипников.
– коэффициент влияния осевого нагружения;
– коэффициент осевой нагрузки.
Осевые составляющие радиальных нагрузок
Н;
Н.
Осевые нагрузки подшипников
Н – при ;
Н.
Определим отношения
;
,
здесь – коэффициент вращения.
– при вращающемся внутреннем кольце подшипника.
Из найденных соотношений выбираем соответствующие формулы для определения
,
где – коэффициент радиальной нагрузки;
– коэффициент безопасности;
– температурный коэффициент.
;
– при легких толчках и кратковременных перегрузках.
– при рабочей температуре подшипника менее 100оС.
Н.
Н.
Определим динамическую грузоподъемность по максимальной эквивалентной нагрузке
подшипник подходит.