Классификационные признаки моделей

Наличие общих характеристик у моделей позволяет сгруппиро­вать их по классам, что облегчает их разработку и изучение. В силу многозначности понятия «модель» в науке и технике не существу­ет единой классификации видов моделей – классификацию можно проводить по характеру моделей, по характеру моделируемых объ­ектов, по сферам приложения моделирования (в технике, физиче­ских науках, кибернетике и т. д.).

Рассмотрим следующие признаки моделей:

• характер моделируемой стороны объекта;

• способ получения модели;

• способ реализации модели.

В соответствии с признаком «характер моделируемой стороны объекта» модели могут быть функциональными и структурными.

Если ставится задача объяснить процессы, происходящие в объ­екте, то строят функциональную модель. Функциональ­ная модель отображает только поведение моделируемого объекта. В этом случае моделируемый объект рассматривается как «черный ящик», имеющий входы и выходы. Физическая сущность объекта, природа протекающих в нем процессов, структура объекта остаются вне внимания исследователя. При функциональном моделировании эксперимент состоит в наблюдении за реакцией моделируемого объ­екта при искусственном или естественном изменении входных воз­действий.

Компьютерная шахматная программа – это функциональная мо­дель работы человеческого мозга при игре в шахматы.

Функциональные модели состоят из соотношений, связывающих внутренние, внешние и выходные параметры объекта. Если модель отражает происходящие в объекте физические, механические, хими­ческие или информационные процессы, то ее относят к функцио­нальной модели.

Если ставится задача дать описание исследуемому объекту, то строят структурную модель. Структурная модель отражает элементы и связи моделируемого объекта. Она может быть описана на разных уровнях рассмотрения в зависимости от глубины и цели исследования. Например, это могут быть упрощенное изображение звеньев механизма в виде стержней и плоских фигур (механика), прямоугольники с линиями и стрелками (блок-схемы алгоритмов), план литературного произведения или законопроекта и т.д. Степень упрощения зависит от полноты исходных данных об исследуемом устройстве и нужной точности результатов. На практике виды струк­турных моделей могут варьироваться от несложных небольших схем до близких к чертежу изображений.

Для повышения полноты восприятия на структурных схемах с помощью символов могут указывать параметры, характеризующие свойства отображаемых объектов. Исследование таких схем позво­ляет установить соотношения (функциональные, геометрические ит. п.) между этими параметрами, т. е. представить их взаимосвязь в виде равенств, неравенств и в иных выражениях.

По способу получения модели подразделяют на теоретические и эмпирические. Теоретические модели получают в результате изучения свойств объектами протекающих в нем процессов, а эмпирические модели являются итогом обработки результатов на­блюдения внешних проявлений этих свойств и процессов.

По способу реализации модели различают моделирование пред­метное и абстрактное. При предметном моделировании строят материальную модель, которая соответствующим образом отобража­ет основные физические свойства и характеристики оригинала. При этом модель может иметь иную физическую природу (электронная модель, макет). Если объект и модель одинаковой физической при­роды, то такое моделирование называют физическим. Физическое моделирование сложных объектов связано с большими временными и материальными затратами.

Абстрактное моделирование связано с построением иде­альной модели, т.е. модели, являющейся продуктом абстрактного мышления человека. Она представляет собой математические соот­ношения, графики, схемы, образы в воображении человека и т. д.

Таким образом, в зависимости от применения предметного или абстрактного моделирования все модели можно разделить на два класса:

1) материальные;

2) идеальные.

Материальные модели – это реальные объекты, в которых реа­лизуется взаимодействие между элементами и частями изучаемых объектов. Они могут быть физическими и аналоговыми.

В случае физического моделирования моделью может быть сам объект или его элементы (т.е. натурное моделирование). Физиче­ские материальные модели – это реальные изделия, образцы, экспериментальные и натурные модели, когда между параметрами объекта и модели одинаковой физической природы существует од­нозначное соответствие. Выбор размеров таких моделей ведется с соблюдением теории подобия. Физическое моделирование – осно­ва наших знаний и средство проверки наших гипотез и результатов расчетов. Физическая модель позволяет охватить явление или про­цесс во всем их многообразии, наиболее адекватна и точна, но доста­точно дорога, трудоемка и менее универсальна. В том или ином виде с физическими моделями работают на всех этапах проектирования. В зависимости от предметной области моделирования физические модели могут быть:

• технические;

• социальные;

• экономические;

• экологические и т. д.

Аналоговые материальные модели – это изделия или устройства, являющиеся упрощенным подобием исследуемого объ­екта и воспроизводящие физические свойства оригиналов (кинема­тические, динамические, гидравлические, тепловые, электрические, световые модели). Как правило, они применяются при лабораторных экспериментах. Это может быть специальное устройство – модель, имеющая либо физическое, либо геометрическое подобие оригина­лу. Например, материальные модели как уменьшенная копия ориги­нала: глобус как модель Земли, игрушечный самолет с учетом его аэродинамики, кукла, внешне похожая на человека. Это может быть устройство иной физической природы, чем оригинал, но процессы в устройстве описываются аналогичными математическими соотно­шениями. Такая аналогия наблюдается, например, между колебания­ми антенны спутниковой связи под ветровой нагрузкой и колебанием электрического тока в специально подобранной электрической цепи.

Аналоговое моделирование обычно используется при слабой изу­ченности оригинала, когда имеющиеся сведения о нем носят каче­ственный характер (объекты космоса и др.). Аналогия позволяет перейти к понятию подобия.

Идеальные модели представляют собой определенные конструк­ции из общепринятых знаков на бумаге или другом материальном носителе в виде компьютерной программы или мысленного образа. Идеальные модели отличаются от материальных своей абстракци­ей – они абстрагированы от реальной природы моделируемого объ­екта и подразделяются на:

• интуитивные;

• математические,

• символьные.

Интуитивные модели представляют собой образы, рисуемые в воображении человека. Они используются в основном для описа­ния объектов, определенных качественными характеристиками. Их описание ведется словами естественного языка и обычно неоднозначно и субъективно. Эти модели неформализуемы, т.е. не описы­ваются формально-логическими и математическими выражениями, хотя и рождаются на основе представления реальных объектов.

Интуитивное моделирование – основное средство вырваться за рамки привычного и устоявшегося. Но способность к такому моде­лированию зависит прежде всего от богатства фантазии человека, его опыта и эрудиции. Интуитивные модели используют на началь­ных этапах проектирования или других видов деятельности, когда сведения о разрабатываемой системе еще скудны. На последующих этапах проектирования эти модели заменяют на более конкретные и точные

Математические модели представляют собой совокупность взаи­мосвязанных математических и формально-логических выражений, как правило отображающих реальные объекты.

Построение математических моделей возможно следующими способами:

— аналитическим путем, т.е. выводом из физических законов, математических аксиом или теорем;

— опытным путем, т.е. посредством обработки результатов экс­перимента и подбора приближенно совпадающих зависимостей.

Математические модели – более универсальны и дешевы, они позволяют проводить разного рода эксперименты, прогнозировать развитие объекта и находить способы управления им. Они являются основой компьютерного моделирования и вычислительного экспе­римента.

С целью проверки получаемых данных и для уточнения самой мо­дели результаты математического моделирования нуждаются в обяза­тельном сопоставлении с данными физического моделирования.

Математическое моделирование является важнейшим видом фор­мализованного знакового (символьного) моделирования.

Символьная модель – это логический объект, замещающий ори­гинал и выражающий основные свойства его отношений с помощью определенной системы знаков или символов. В качестве такой мо­дели могут быть слова естественного языка, инструкции языка про­граммирования, графики, диаграммы, рисунки, схемы, эскизы, чер­тежи, 3D-модели в компьютерной графике, поясняющие устройство и принцип действия параметров объекта.

К символьным моделям относятся такие математические выра­жения, как функции, уравнения, графики, таблицы, алгоритмы, ко­торые являются компонентами математических моделей.

Символьная модель может иметь самостоятельное значение, но, как правило, ее построение является начальным этапом любого дру­гого моделирования.

Бывают смешанные модели (интуитивно-математические, математико-символьные и др.).

Нередко создаются материально-абстрактные модели. Та часть операции, которая не поддается математическому описанию, модели­руется материально, остальная – абстрактно. Таковы, например, ко­мандно-штабные учения, когда работа штабов представляет собой на­турный эксперимент, а действия войск отображаются в документах.

Выбор типа модели зависит от объема и характера исходной информации о рассматриваемом устройстве и возможностей ис­следователя. По возрастанию степени соответствия реальности рассмотренные модели можно расположить в следующем порядке: интуитивные – математические – символьные – аналоговые – физические.