На втором этапе учащиеся знакомятся с понятиями «уравнение» и «корень уравнения»

По программе Истоминой данная тема вводится следующим образом: М4И ч.2 с.72

При введении используется такой прием.

 

Предлагаем написать в тетради равенства с «окошком».

 

 

…+12=102

 

Дети подбирают число, которое нужно прибавить к 12, чтобы получить 102. Так как число мы меняли, то смысл окошка в данном случае в том, что это переменная величина.

 

Поясняем, что вместо окошка для обозначения неизвестного числа используют латинские буквы. Получаем запись:

 

С+12=102                      

 

Сообщаем:

 

Уравнение - это равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти.

М4И ч.2 с.73

Так же учащимся сообщается, как выполнить проверку при решении уравнения.

 

В начальных классах простейшие уравнения решают 1.способом подбора и 2. на основе зависимости между компонентами и результатом действий.

При способе подбора решение уравнения записывают так:

Х+4=9 (подбор начинают с единицы)

 

1+4=5, 5<9

 

2+4=6, 6<9

 

3+4=7, 7<9

 

4+4=8, 8<9

 

5+4=9, 9=9

 

Х=5

 

Если рассматривать уравнение как истинное равенство, в котором есть неизвестное число, то в этом случае уравнение решают на основе зависимости между компонентами и результатом действий. Например:

Х +4=9 Х - это неизвестное слагаемое. Чтобы его найти…

 

Х=9 – 4

 

Х=5

 

5+4=9 Проверка: подставляем найденное значение вместо Х.

 

9=9

В соответствии со стандартом по математике, в начальных классах изучают только простейшие уравнения в одно действие, но в некоторых программах и осложненные (в два и более действий). Например, по программе И.Б. Истоминой в 4 классе М4И ч.2 с.86 изучают уравнения в два действия. Например:

 

Главное, объяснить учащимся, что в этом случае рассуждение надо начинать с последнего действия в левой части уравнения.