Параметры и характеристики кодов

В процессе кодирования элементы передаваемого сообщения преобразуются в соответствующие им числа (кодовые символы). Каждый элемент записывается определенной совокупностью кодовых символов, которая называется кодовой комбинацией. Совокупность кодовых комбинаций, отражающих дискретные сообщения, представляет собой код. Правило кодирования можно выразить различным образом. Наиболее удобна кодовая таблица, где приводятся алфавит кодируемых сообщений и соответствующие им кодовые комбинации. Множество возможных кодовых символов называется кодовым алфавитом, а их количество т — основанием кода. Число разрядов , образующих кодовую комбинацию, называется разрядностью кода или длиной кодовой комбинации. К основным параметрам кодов относятся также расстояние между кодовыми комбинациями  и вес кодовой комбинации

. Расстояние   характеризует различие между двумя кодовыми комбинациями и определяется числом несовпадающих в них разрядов, а именно числом единиц в сумме двух комбинаций «по модулю 2». Число ненулевых элементов в кодовой комбинации определяет ее вес .

 По длине кодов и взаимному расположению в них символовразличают равномерные и неравномерные коды.

Равномерные коды имеют одинаковую длину комбинаций. Для равномерного кода число возможных комбинаций составляет тⁿ. Примером такого кода является пятизначный код Бодо, применяемый в телеграфии. Код Бодо содержит пять двоичных элементов (т = 2, п = 5). Число возможных кодовых комбинаций в этом коде равно 2⁵ = 32, что позволяет кодировать все буквы русского алфавита. Так как сообщения наряду с буквами обычно содержит цифры, знаки препинания и условные знаки (точка, запятая, двоеточие, сложение, вычитание, умножение и т. д.), то число комбинаций кода Бодо недостаточно для передачи. Поэтому применяют «Международный код №2» (МТК-2). В коде МТК-2 используется регистровый принцип, согласно которому одна и та же пятиэлементная кодовая комбинация Бодо может использоваться до трех раз в зависимости от положения регистра: русский, латинский, цифровой. Общее число различных знаков при этом равно 84, что достаточно для кодирования любой телеграммы.

Для передачи данных по каналам связи рекомендован семиэлементный код МТК-5, известный также как код ASCII – стандартный американский код для обмена информации, где число возможных комбинаций составляет уже . В настоящее время код ASCII расширен до восьми двоичных разрядов и число кодовых комбинаций возросло до 256, что позволило использовать этот код для кодировании сообщений на многих языках мира.

Коды МТК-2 и МТК-5 являются первичными (простыми). Применение равномерных кодов упрощает построение буквопечатающих устройств и не требует передачи разделительных символов между кодовыми комбинациями.

Неравномерные коды отличаются тем, что кодовые комбинации у них отличаются друг от друга не только взаимным расположением символов, но и их количеством при минимизации средней длины кодовой последовательности. Это приводит к тому, что различные комбинации имеют различную длительность.

Наиболее известным неравномерным кодом является код Морзе, в котором символы 1 и 0 используются в двух сочетаниях - как одиночные (1 и 0) или как тройные (111 и 000). Сигнал, отражающий одну единицу, соответствует точке «•», трем единицам - тире «-». Символ 0 используется как знак, отделяю­щий точку от тире, точку от точки и тире от тире. Совокупность 000 использует­ся как разделительный знак между кодовыми комбинациями. К неравномерным относятся и широко известные коды Хаффмана и Шеннона-Фано, используемых в технике факсимильной связи и в компьютерных технологиях для создания файлов видеоизображений.

По признаку помехозащищенности коды, как и методы кодирования, делятся на примитивные (первичные, простые, безызбыточные) и помехоустойчивые (корректирующие, избыточные).

Коды, у которых все возможные кодовые комбинации используются для пе­редачи информации, называются примитивными или кодами без избыточно­сти. В простых равномерных кодах превращение одного символа комбинации в другой, например 0 в 1 или 1 в 0, приводит к появлению новой разрешенной комбинации, т. е. к ошибке в принятом сообщении. Примитивное, или безызбыточное, кодированиеобычно применяется для согласова­ния алфавита источника и алфавита канала.

В помехоустойчивых кодах (избыточных) для передачи сообщения используются не все кодовые комбинации, а только некоторая их часть (разрешенные кодовые комбинации). Другая часть кодовых комбинаций используется для обнаружения и исправления ошибки при неправильном воспроизведении некоторого числа символов.

Различают помехоустойчивые коды с обнаружением и исправлением ошибок. Код с обнаружением ошибок уменьшает число неверно опознанных сообщений, позволяет «стирать» или особо отмечать сообщения, в которых установлено присутствие ошибки, а в некоторых случаях (системы с обратными информационными связями) принять меры к повторной передаче и приему неопознанных сообщений.

Простейшим из помехоустойчивых кодов является код с проверкой на четность. Этот код позволяет обнаруживать одиночную ошибку. Его суть за­ключается в следующем. На передающем конце канала связи устройство ко­дирования проводит подсчет числа логических «1» в передаваемом двоичном кодовом слове. Если сумма «1» оказывается нечетной, в конец передаваемой кодовой комбинации добавляется «1», а если нет, то «0». На приёмном конце канала связи проводится аналогичный подсчет, и, если контрольная сумма (число единиц в принятой кодовой комбинации) будет нечетной, то принимается решение о том, что при передаче произошло искажение информации, в противном случае принятая информация признается достоверной. При контроле на четность единственный способ получить достоверную информацию — повторная передача кодового слова. Для этого приемник формирует специальную команду, которая передается по каналу связи в обратном направлении к передатчику сообщения.

Построение кодов с обнаружением ошибки можно провести так, что для кодирования используются только те кодовые комбинации, которые отличаются друг от друга на два символа (избыточный код), а остальные кодовые комбинации запрещены. Появление запрещенной кодовой комбинации позволяет обнаружить ошибку. Пусть мы имеем трехразрядный код, из которого можно составить кодо- вые комбинации 000; 001; 010; 011; 100; 101; 110 и 111. Для обнаружения ошибки выберем комбинации, отличающиеся на два символа: 000; 011; 101 и 110. При наличии ошибки, т.е при появлении в одном из разрядов вместо нуля единицы или наоборот, мы получим запрещенный код, что говорит о наличии ошибки.

Рассмотрим код, исправляющий одиночную ошибку. Общий принцип построения такого кода аналогичен принципу построения кода, обнаружи-вающего одиночную ошибку. Однако, в этом случае, чтобы исправить одну ошибку, все отобранные кодовые слова должны отличаться друг от друга как минимум на три символа. Одиночная ошибка переведет переданное слово в одно из запре­щенных, что и позволит обнаружить ошибку, но полученное запрещенное слово отличается от переданного лишь одним символом, а от остальных разрешенных слов — не менее чем на два символа. Значит принятое слово «ближе» к действительно переданному и менее похоже на остальные разрешенные слова. Поэтому, в качестве переданного слова принимается то из разрешенных, которое отличается от принятого на меньшее число символов, что позволяет исправить одиночную ошибку.

Обратим внимание на то, что практически пока не существует кодов, позволяющих обнаруживать и тем более исправлять все возможные ошибки. Можно построить лишь коды, обнаруживающие или исправляющие некоторое число ошибок определенного вида. Естественно, что в таком случае необходимо заботиться об обнаружении и исправлении наиболее вероятных или опасных ошибок.

В настоящее время разработано большое количество кодов и методов кодирования источников сообщений. Многие из них реализованы на практике, особенно для сжатия сообщений с большой избыточностью, например факсимильных, телевизионных и другой видеоинформации, где они позволяют увеличить скорость передачи сообщений в сотни раз.

Устройства, осуществляющие кодирование, принято называть кодерами. После процесса кодирования кодовые сигналы модулируются для преобразования этих символов в сигналы, пригодные для передачи по каналам связи. При непосредственной передаче кодированного сигнала переносчиком может быть и постоянный ток, изменяющимися параметрами которого являются амплитуда и направление тока. Однако в качестве переносчика чаще используется гармоническое или импульсное колебания, при котором можно получить различные виды модуляции (см.разделы 9-14).