ГБПОУ «Тверской колледж им. А.Н. Коняева»

Рассмотрено пред. комиссии «___»____________200 г.

Экзаменационный билет № 11 _______________________ _______________________ Специальность:__________ _______________________ Группы: _______________

«Утверждаю» Зам. директора по УР «___»_____________200 г.

 

1. Аксиомы стереометрии.

Из вершины С прямого угла прямоугольного треугольника проведен к его плоскости перпендикуляр, длина которого равна 9. Найти расстояние от концов перпендикуляра до гипотенузы, если катеты равны 7 и 24

 

2. Площадь поверхности призмы.

Основанием прямой призмы является параллелограмм со сторонами 4 и 6, угол между ними 30⁰. Высота призмы 10. Найти площадь поверхности.

 

3. Осевое сечение конуса.

Высота конуса 4√3, образующая 8. Найти площадь осевого сечения.

 

                                                        Преподаватель_______________

 

Министерство образования Тверской области

ГБПОУ «Тверской колледж им. А.Н. Коняева»

Рассмотрено пред. комиссии «___»____________200 г.

Экзаменационный билет № 12 по математике Специальность:__________ _______________________ Группы: _______________

«Утверждаю» Зам. директора по УР «___»_____________200 г.

 

1. Прямые и плоскости в пространстве

Из вершин прямого угла прямоугольного треугольника с катетами 8 и 6 к его плоскости проведен перпендикуляр, длина которого 10. Найти расстояние от концов перпендикуляра до гипотенузы.

2. Призма.

Стороны основания прямой треугольной призмы 13, 14, 15. Высота призмы равна 8. Найти объем.

3. Конус.

Площадь боковой поверхности равностороннего конуса 8π. Найти его объем.

 

                                                        Преподаватель_________________

Министерство образования Тверской области

ГБПОУ «Тверской колледж им. А.Н. Коняева»

Рассмотрено пред. комиссии «___»____________200 г.

Экзаменационный билет № 13 по математике Специальность:__________ _______________________ Группы: _______________

«Утверждаю» Зам. директора по УР «___»_____________200 г.

 

1. Коллинеарные векторы и их свойства.

Даны векторы: а (2; 3), в (4; -6), с  (2; 3).  Найдите среди них коллинеарные.

 

2. Призма, её виды и свойства.

Площадь поверхности куба 24. Найти площадь диагонального сечения.

 

3. Конус, его основные элементы.

Образующая конуса 6 и наклонена к основанию под углом 30⁰. Найти объём конуса.

 

                                                        Преподаватель ________________

 

 

Министерство образования Тверской области

ГБПОУ «Тверской колледж им. А.Н. Коняева»

Рассмотрено пред. комиссии «___»____________200 г.

Экзаменационный билет № 14 по математике Специальность:__________ _______________________ Группы: _______________

«Утверждаю» Зам. директора по УР «___»_____________200 г.

1. Прямые и плоскости в пространстве.

Из вершин прямого угла прямоугольного треугольника с катетами 8 и 6 к его плоскости проведен перпендикуляр, длина которого 10. Найти расстояние от концов перпендикуляра до гипотенузы

 

2. Правильная призма.

Сторона основания правильной четырехугольной призмы √2, а её диагональ √6. найти объём призмы.

 

3. осевое сечение цилиндра.

Радиус цилиндра 4, а диагональ осевого сечения наклонена к основанию под углом 60⁰. найти площадь осевого сечения.

 

 

                                     Преподаватель _________________

 

Министерство образования Тверской области

ГБПОУ «Тверской колледж им. А.Н. Коняева»

Рассмотрено пред. комиссии «___»____________200 г.

Экзаменационный билет № 15 по математике Специальность:__________ _______________________ Группы: _______________

«Утверждаю» Зам. директора по УР «___»_____________200 г.

 

1. Теорема о разложении вектора на составляющие.

Даны векторы: а = 2і + 3ј и в  (2; -5; -3). Найти 3а + в, а – 4в.

 

2. Прямая призма и её свойства.

Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями 24 и 10. Высота параллелепипеда равна стороне основания. Найти площадь поверхности.

 

3. Цилиндр, его основные элементы.

Радиус цилиндра 3, а диагональ осевого сечения образует с основанием угол 45⁰. Найти объем цилиндра.

 

                                                        Преподаватель ________________

 

 

Министерство образования Тверской области

ГБПОУ «Тверской колледж им. А.Н. Коняева»

Рассмотрено пред. комиссии «___»____________200 г.

Экзаменационный билет № 16 по математике Специальность:__________ _______________________ Группы: _______________

«Утверждаю» Зам. директора по УР «___»_____________200 г.

 

1. Сложение и вычитание векторов, заданных своими координатами.

Дано: а  (5; -3; - 6), в = і - 2ј. Найти а + в, а – в.

 

2. Прямая призма.

В прямой треугольной призме стороны основания 13,14,15. Высота призмы равна средней высоте основания. Найти площадь поверхности.

 

3. Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси вращения.

Высота цилиндра 10, его радиус 5. На расстоянии равном 3 от оси вращения, проведена плоскость, параллельная ей. Найти площадь сечения.

 

                                                   Преподаватель _________________

 

Министерство образования Тверской области

ГБПОУ «Тверской колледж им. А.Н. Коняева»

Рассмотрено пред. комиссии «___»____________200 г.

Экзаменационный билет № 17 по математике Специальность:__________ _______________________ Группы: _______________

«Утверждаю» Зам. директора по УР «___»_____________200 г.

 

1. Умножение вектора на число.

Даны векторы: а = 2і - 3ј и в = 4і + 6ј – 4k. Найти с = 3а – 0,5в.

 

2. Параллелепипед. Определение и его свойства.

Основанием прямого параллелепипеда служит параллелограмм со сторонами 8 и 6 и углом 30⁰.Высота параллелепипеда 10. найти площадь полной поверхности.

 

3. Развертка цилиндра.

Площадь полной поверхности равностороннего цилиндра равна 24π. Найти объем.

 

                                                        Преподаватель ________________

 

 

Министерство образования Тверской области

ГБПОУ «Тверской колледж им. А.Н. Коняева»

Рассмотрено пред. комиссии «___»____________200 г.

Экзаменационный билет № 18 по математике Специальность:__________ _______________________ Группы: _______________

«Утверждаю» Зам. директора по УР «___»_____________200 г.

 

1. Скалярное произведение векторов.

Даны векторы: а (4; -7; -2), в  (2; 1; -3). Найти  скалярное произведение а в.

 

2. Прямой параллелепипед.

Основанием прямого параллелепипеда служит ромб с диагоналями 10 и 8. Высота параллелепипеда равна стороне ромба. Найти объем.

 

3. Равносторонний цилиндр.

Диагональ осевого сечения равностороннего цилиндра 6√ 2. Найти площадь поверхности.

 

                                                        Преподаватель ________________

 

Министерство образования Тверской области

ГБПОУ «Тверской колледж им. А.Н. Коняева»

Рассмотрено пред. комиссии «___»____________200 г.

Экзаменационный билет № 19 по математике Специальность:__________ _______________________ Группы: _______________

«Утверждаю» Зам. директора по УР «___»_____________200 г.

 

1. Длина вектора.

Дано: а = 2і -5ј и в  (3; 2; -12). Найти длину вектора а + в.

 

2. Прямоугольный параллелепипед, его диагональ.

Измерения параллелепипеда 3, 4, 6. найти его диагональ.

 

3. Осевое сечение конуса.

Площадь боковой поверхности равностороннего конуса 12π. Найти площадь осевого сечения.

 

                                                        Преподаватель ________________

 

Министерство образования Тверской области

ГБПОУ «Тверской колледж им. А.Н. Коняева»

Рассмотрено пред. комиссии «___»____________200 г.

Экзаменационный билет № 20 по математике Специальность:__________ _______________________ Группы: _______________

«Утверждаю» Зам. директора по УР «___»_____________200 г.

 

1. Угол между векторами.

Найти угол между векторами а (3; 4; 1) и в  (2; 1; 0).

 

2. Объем призмы.

Сторона основания правильной треугольной призмы 8. Высота призмы равна высоте основания. Найти объем призмы.

 

3. Площадь поверхности конуса.

Высота конуса 8, его радиус 6. Найти площадь поверхности конуса.

 

 

                                                        Преподаватель _______________

 

Министерство образования Тверской области