Основные параметры синусоидального тока

Переменным называют ток (напряжение, Э.Д.С.), изменяющийся во времени по величине и направлению. Синусоидальный ток может быть представлен посредством действительной функции времени – синусной или косинусной, например, ,(3.1) где I_m – максимальная амплитуда тока (амплитудное значение); w – угловая частота, причем ; f – частота колебаний [ Гц ]; Т – период [ C ]; j_i – начальная фаза, определяет значение тока в момент времени t=0, т.е. i(t=0) = I_m× sin j_i.

На рис. 3.1 приведен график двух колебаний с разными начальными фазами j_{1 и} j₂, причем j₁ < j₂. Амплитуда гармоник проходит через нуль, когда wt + j = pn, (n = 0,1,2...), т.е. в моменты .

Рис. 3.1. Графики мгновенных значений синусоидального тока i₁(t) = I_m∙sin ωt и I₂(t) = I_m∙sin(ωt+30º) Начальная фаза часто задается в градусах. Поэтому при определении мгновенного значения тока аргумент синуса (слагаемые wt и j) нужно привести к одной единице измерения (радиан или градус). Иногда гармоническое колебание представляется в косинусной форме. Легко видеть, что для перехода к такой форме в (3.1) достаточно изменить лишь начальную фазу, т.е.

Промышленная частота переменного тока в России и всех странах Европы равна 50 Гц, в США и Японии - 60 Гц, в авиации - 400 Гц. Снижение промышленной частоты ниже 50 Гц ухудшает качество освещения. Увеличение частоты ухудшает условия передачи электроэнергии на большие расстояния.

Выражение для синусоидального напряжения аналогично (3.1), т.е. u(t) = U_m × sin (wt + j_u). (3.2)

Кроме уже названных параметров в практике электротехники часто пользуются понятиями среднего и действующего значений тока и напряжения. Рассмотрим их.

Под средним значением синусоидального тока понимают его среднее значение за половину периода:        (3.3) Видим, что среднее значение синусоидального тока составляет 2/p» 0,64 от амплитудного значения. Аналогично определяется среднее значение синусоидального напряжения: . Действующим называют среднее квадратичное значение синусоидального тока (напряжения) за период .(3.4)

Видим, что действующее значение синусоидального тока составляет 0,707 от амплитудного значения. Аналогично определяется действующее значение синусоидального напряжения: .

Если говорят о значениях переменного тока или напряжения, то, как правило, подразумевают их действующие значения. Например, напряжение в однофазной сети переменного тока 220 В - действующее. При этом амплитудное значение U_m @ 310 В.